Benchmarking a randomized quantum algorithm for estimating expectation values of molecular observables

Nella ricerca di una comprensione di come la materia si comporti al suo livello più fondamentale, gli scienziati si sono da tempo rivolti alla chimica quantistica, un campo dedicato alla previsione delle proprietà delle molecole. Per decenni, i più potenti supercomputer classici hanno lottato con questo compito, scontrandosi con un muro quando le molecole diventano grandi o quando i loro elettroni interagiscono in modi complessi. La promessa del calcolo quantistico è quella di saltare oltre questo muro utilizzando le strane regole della meccanica quantistica per simulare direttamente questi sistemi. Tuttavia, le macchine quantistiche che riusciamo a costruire oggi sono ancora troppo piccole e troppo soggette a errori per eseguire le simulazioni perfette e complesse richieste dai problemi del mondo reale. Per colmare questo divario, i ricercatori hanno sviluppato algoritmi "early fault-tolerant" (a tolleranza ai guasti precoce). Si tratta di astuti espedienti progettati per funzionare su hardware imperfetto tramite lo scambio di una risorsa con un'altra: utilizzano circuiti informatici molto più brevi e semplici, ma devono eseguire tali circuiti molte, molte più volte per ottenere una risposta affidabile. La domanda centrale per il futuro di questo campo è se questo scambio sia effettivamente pratico, o se l'enorme numero di volte in cui si dovrebbe far girare la macchina renda l'approccio impossibile per le grandi molecole che le aziende farmaceutiche e i ricercatori di scienza dei materiali hanno realmente bisogno di studiare.

Un team di ricercatori si è posto l'obiettivo di testare un metodo specifico e promettente progettato per risolvere questo problema, concentrandosi sul compito di stimare i valori medi delle proprietà molecolari, come le forze che tengono insieme gli atomi. Questo metodo, noto come algoritmo di campionamento casuale delle proprietà dello stato fondamentale, è stato proposto da Wang e colleghi. L'idea è elegante: invece di cercare di costruire un singolo circuito quantistico massiccio e privo di errori per misurare il comportamento di una molecola, l'algoritmo suddivide il problema in migliaia di piccoli passaggi casuali. Utilizza un singolo bit quantistico extra per aiutare e, ripetendo questi passaggi semplici ripetutamente, costruisce un quadro statistico dello stato della molecola. La speranza era che questo approccio sarebbe stato abbastanza efficiente da essere eseguito sui computer quantistici del prossimo futuro. Per scoprire se questa speranza fosse realistica, il team ha eseguito simulazioni numeriche dettagliate su una semplice molecola di idrogeno e ha poi utilizzato stime matematiche per proiettare come il metodo avrebbe performato su un sistema molto più grande e industrialmente rilevante: il sito attivo del citocromo P450, un enzima cruciale nel corpo umano che aiuta a metabolizzare i farmaci.

I ricercatori hanno iniziato simulando l'algoritmo su una molecola di idrogeno, un sistema abbastanza piccolo da poter essere modellato perfettamente su un computer classico. Ciò ha permesso loro di verificare quanto bene i limiti di errore teorici previsti dai creatori dell'algoritmo corrispondessero alla realtà. Hanno scoperto che le formule matematiche usate per prevedere l'errore nel caso peggiore erano troppo pessimistiche; gli errori reali nelle loro simulazioni erano molto più piccoli di quanto suggerissero le formule. Tuttavia, le formule relative a quanto tempo la simulazione quantistica dovesse durare erano piuttosto accurate, sovrastimando solo leggermente il tempo richiesto. Questa è stata una piccola vittoria per la teoria, suggerendo che la matematica non fosse del tutto errata. Ma quando hanno esaminato il numero totale di volte in cui il computer quantistico avrebbe dovuto eseguire questi circuiti, il quadro è cambiato drasticamente. Anche per la minuscola molecola di idrogeno, l'algoritmo richiedeva un numero enorme di campioni per ottenere una risposta precisa, e questo numero cresceva in modo esplosivo man mano che il sistema diventava più grande.

Il team ha poi spostato la propria attenzione sull'enzima citocromo P450, un sistema di grande importanza per l'industria farmaceutica. Hanno modellato diverse versioni di questa molecola, che spaziavano da versioni semplificate e piccole fino a un sistema molto grande e dettagliato contenente decine di elettroni e orbitali. Utilizzando i dati dalle loro simulazioni e i limiti matematici dell'algoritmo, hanno calcolato le risorse necessarie per raggiungere l'accuratezza chimica, ovvero il livello di precisione richiesto per fare previsioni utili nella progettazione di farmaci. I risultati sono stati netti. Per la versione più piccola della molecola, l'algoritmo richiederebbe circa dieci miliardi di campioni solo per stimare una singola proprietà. Man mano che aumentavano la dimensione del modello molecolare per includere più elettroni e orbitali, il numero di campioni richiesti schizzava alle stelle, raggiungendo l'incredibile cifra di un quadrilione per il sistema più grande che hanno considerato. Per dare un termine di paragone, il numero di campioni necessari per il sistema più grande è così vasto che richiederebbe una quantità impraticabile di tempo ed energia per essere raccolto, anche su un computer quantistico perfetto.

Lo studio ha anche esplorato se i ricercatori potessero semplicemente rendere i circuiti meno profondi per risparmiare tempo, facendo affidamento sulla flessibilità dell'algoritmo nel scambiare la profondità del circuito con un maggior numero di campioni. Hanno scoperto che, pur rendendo i circuiti più brevi, ciò riduceva la complessità di ogni singola esecuzione, ma causava un'esplosione esponenziale del numero di campioni richiesti. Non esisteva un punto di equilibrio in cui il metodo diventasse facile; ridurre troppo la profondità del circuito rendeva semplicemente il carico di lavoro totale ingestibile. I ricercatori hanno concluso che, sebbene l'algoritmo sia teoricamente solido e offra un modo unico per gestire l'hardware imperfetto, l'overhead di misurazione — ovvero il numero enorme di volte in cui la macchina deve essere eseguita — è attualmente proibitivo per le applicazioni industriali. I fattori trainanti del costo erano la dimensione della molecola e la difficoltà di preparare lo stato iniziale corretto, fattori che l'algoritmo non riesce a superare facilmente con il suo attuale design.

In definitiva, questo lavoro funge da cruciale controllo di realtà per il campo della chimica quantistica. Dimostra che, sebbene gli algoritmi casuali offrano una via promettente per i primi computer quantistici, non sono ancora pronti a risolvere i problemi complessi che guidano le industrie farmaceutiche e dei materiali. Il divario tra il potenziale teorico di questi metodi e la loro fattibilità pratica rimane ampio. I ricercatori suggeriscono che, affinché questi algoritmi diventino davvero competitivi, siano necessari progressi significativi, sia nel modo in cui vengono effettuate le misurazioni per ridurre il numero di campioni richiesti, sia nel modo in cui gli algoritmi stessi scalano con la dimensione del sistema. Finché tali miglioramenti non saranno apportati, il sogno di utilizzare queste prime macchine quantistiche per progettare nuovi farmaci o materiali rimarrà fuori portata, in attesa che la prossima generazione di innovazione scientifica colmi la distanza.