Benchmarking a randomized quantum algorithm for estimating expectation values of molecular observables
यह शोध पत्र हाइड्रोजन और साइटोक्रोम P450 प्रणालियों पर आणविक अवलोकनीय (molecular observables) के आकलन के लिए एक रैंडमाइज्ड क्वांटम एल्गोरिदम का बेंचमार्किंग करता है, जो यह प्रकट करता है कि यद्यपि विश्लेषणात्मक त्रुटि सीमाएं (analytical error bounds) ढीली हैं, फिर भी परिणामी मापन ओवरहेड औद्योगिक अनुप्रयोगों के लिए अत्यधिक उच्च बना हुआ है, जो महत्वपूर्ण एल्गोरिद्मिक सुधारों की आवश्यकता को इंगित करता है।
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पदार्थ अपने सबसे मौलिक स्तर पर कैसे व्यवहार करता है, इसे समझने की खोज में, वैज्ञानिक लंबे समय से क्वांटम केमिस्ट्री की ओर मुड़े हैं, जो अणुओं के गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए समर्पित एक क्षेत्र है। दशकों से, सबसे शक्तिशाली क्लासिकल सुपरकंप्यूटर इस कार्य के लिए संघर्ष करते रहे हैं, और जब अणु बड़े हो जाते हैं या उनके इलेक्ट्रॉन जटिल तरीकों से परस्पर क्रिया करते हैं, तो वे एक दीवार से टकरा जाते हैं। क्वांटम कंप्यूटिंग का वादा इन प्रणालियों को सीधे सिम्युलेट करने के लिए क्वांटम मैकेनिक्स के विचित्र नियमों का उपयोग करके इस दीवार के ऊपर से छलांग लगाने का है। हालांकि, आज हम जो क्वांटम मशीनें बना सकते हैं, वे वास्तविक दुनिया की समस्याओं के लिए आवश्यक पूर्ण, जटिल सिमुलेशन चलाने के लिए अभी भी बहुत छोटी और त्रुटियों के प्रति बहुत संवेदनशील हैं। इस अंतर को पाटने के लिए, शोधकर्ताओं ने "अर्ली फॉल्ट-टोलरेंट" (प्रारंभिक दोष-सहनशील) एल्गोरिदम विकसित किए हैं। ये चतुर जुगाड़ हैं जिन्हें दोषपूर्ण हार्डवेयर पर चलाने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो एक संसाधन के बदले दूसरे का उपयोग करते हैं: वे बहुत छोटे, सरल कंप्यूटर सर्किट का उपयोग करते हैं, लेकिन उन्हें एक विश्वसनीय उत्तर प्राप्त करने के लिए उन सर्किटों को बहुत, बहुत अधिक बार चलाना पड़ता है। इस क्षेत्र के भविष्य के लिए केंद्रीय प्रश्न यह है कि क्या यह ट्रेड-ऑफ वास्तव में व्यावहारिक है, या क्या मशीन को चलाने की संख्या इतनी अधिक है कि यह उन बड़े अणुओं के लिए असंभव हो जाता है जिनका अध्ययन फार्मास्युटिकल कंपनियां और सामग्री वैज्ञानिक वास्तव में करना चाहते हैं।
शोधकर्ताओं की एक टीम इस समस्या को हल करने के लिए डिज़ाइन किए गए एक विशिष्ट, आशाजनक तरीके का परीक्षण करने के लिए आगे बढ़ी, जिसका ध्यान आणविक गुणों, जैसे कि परमाणुओं को एक साथ रखने वाले बलों के औसत मानों का अनुमान लगाने के कार्य पर केंद्रित था। यह विधि, जिसे 'रैंडमाइज्ड ग्राउंड-स्टेट प्रॉपर्टी सैंपलिंग एल्गोरिदम' के रूप में जाना जाता है, वांग और सहयोगियों द्वारा प्रस्तावित किया गया था। विचार सुंदर है: अणु के व्यवहार को मापने के लिए एक एकल, विशाल और त्रुटि-मुक्त क्वांटम सर्किट बनाने के बजाय, एल्गोरिदम समस्या को हजारों छोटे, यादृच्छिक चरणों में तोड़ देता है। यह मदद के लिए एक एकल अतिरिक्त क्वांटम बिट का उपयोग करता है, और इन सरल चरणों को बार-बार दोहराकर, यह अणु की स्थिति की एक सांख्यिकीय तस्वीर बनाता है। उम्मीद यह थी कि यह दृष्टिकोण पर्याप्त कुशल होगा ताकि निकट भविष्य के क्वांटम कंप्यूटरों पर चलाया जा सके। यह पता लगाने के लिए कि क्या यह उम्मीद वास्तविक थी, टीम ने एक साधारण हाइड्रोजन अणु पर विस्तृत संख्यात्मक सिमुलेशन चलाए और फिर एक बहुत बड़े, औद्योगिक रूप से प्रासंगिक सिस्टम: साइटोक्रोम P450 के सक्रिय स्थल (एक्टिव साइट) के प्रदर्शन का अनुमान लगाने के लिए गणितीय अनुमानों का उपयोग किया, जो मानव शरीर में एक महत्वपूर्ण एंजाइम है जो दवाओं को मेटाबोलाइज करने में मदद करता है।
शोधकर्ताओं ने एक हाइड्रोजन अणु पर एल्गोरिदम का सिमुलेशन करके शुरुआत की, जो एक क्लासिकल कंप्यूटर पर पूरी तरह से मॉडल करने के लिए पर्याप्त छोटा सिस्टम है। इसने उन्हें यह जांचने की अनुमति दी कि एल्गोरिदम के रचनाकारों द्वारा अनुमानित सैद्धांतिक त्रुटि सीमाएं वास्तविकता से कितनी मेल खाती हैं। उन्होंने पाया कि सबसे खराब स्थिति की त्रुटि की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किए जाने वाले गणितीय सूत्र बहुत अधिक निराशावादी थे; उनके सिमुलेशन में वास्तविक त्रुटियां सूत्रों द्वारा सुझाए गए स्तर से बहुत कम थीं। हालांकि, यह सूत्र कि क्वांटम सिमुलेशन को कितनी देर तक चलना चाहिए था, काफी सटीक थे, जो आवश्यक समय का केवल थोड़ा अधिक अनुमान लगाते थे। यह सिद्धांत के लिए एक छोटी जीत थी, जो सुझाव देती है कि गणित बहुत ज्यादा गलत नहीं था। लेकिन जब उन्होंने देखा कि क्वांटम कंप्यूटर को इन सर्किटों को कितनी बार चलाना होगा, तो तस्वीर नाटकीय रूप से बदल गई। नन्हे हाइड्रोजन अणु के लिए भी, एल्गोरिदम को एक सटीक उत्तर प्राप्त करने के लिए एक विशाल संख्या में सैंपल की आवश्यकता थी, और जैसे-जैसे सिस्टम बड़ा होता गया, यह संख्या विस्फोटक रूप से बढ़ती गई।
टीम ने फिर अपना ध्यान साइटोक्रोम P450 एंजाइम की ओर लगाया, जो फार्मास्युटिकल उद्योग के लिए एक अत्यंत महत्वपूर्ण प्रणाली है। उन्होंने इस अणु के विभिन्न संस्करणों को मॉडल किया, जो छोटे सरलीकृत संस्करणों से लेकर दर्जनों इलेक्ट्रॉनों और ऑर्बिटल्स वाले एक बहुत बड़े, विस्तृत एक्टिव स्पेस तक फैले हुए थे। अपने सिमुलेशन से प्राप्त डेटा और एल्गोरिदम की गणितीय सीमाओं का उपयोग करते हुए, उन्होंने 'केमिकल एक्यूरेसी' (रासायनिक सटीकता) प्राप्त करने के लिए आवश्यक संसाधनों की गणना की, जो ड्रग डिजाइन के लिए उपयोगी भविष्यवाणियां करने के लिए आवश्यक सटीकता का स्तर है। परिणाम स्पष्ट थे। अणु के सबसे छोटे संस्करण के लिए, एल्गोरिदम को केवल एक गुण का अनुमान लगाने के लिए लगभग दस अरब सैंपल की आवश्यकता होगी। जैसे-जैसे उन्होंने अधिक इलेक्ट्रॉनों और ऑर्बिटल्स को शामिल करने के लिए आणविक मॉडल के आकार को बढ़ाया, आवश्यक सैंपल की संख्या आसमान छू गई, जो उनके द्वारा विचार किए गए सबसे बड़े सिस्टम के लिए एक चौंका देने वाले एक क्वैड्रिलियन (एक पद्म) तक पहुंच गई। इसे संदर्भ में रखने के लिए, सबसे बड़े सिस्टम के लिए आवश्यक सैंपल की संख्या इतनी विशाल है कि एक आदर्श क्वांटम कंप्यूटर पर भी इन्हें एकत्र करने में अवास्तविक समय और ऊर्जा लगेगी।
अध्ययन ने यह भी पता लगाया कि क्या शोधकर्ता समय बचाने के लिए सर्किटों को केवल उथला (shallower) बना सकते हैं, जिससे वे अधिक सैंपल के बदले सर्किट की गहराई का व्यापार करने के लिए एल्गोरिदम के लचीलेपन पर भरोसा कर सकें। उन्होंने पाया कि हालांकि सर्किटों को छोटा करने से प्रत्येक व्यक्तिगत रन की जटिलता कम हो गई, लेकिन इससे आवश्यक सैंपल की संख्या तेजी से (एक्सपोनेंशियल रूप से) बढ़ गई। ऐसा कोई 'स्वीट स्पॉट' नहीं था जहां यह तरीका आसान हो जाता; सर्किट की गहराई को बहुत अधिक कम करने से कुल कार्यभार असहनीय हो गया। शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि हालांकि एल्गोरिदम सैद्धांतिक रूप से सुदृढ़ है और दोषपूर्ण हार्डवेयर को संभालने का एक अनूठा तरीका प्रदान करता है, लेकिन इसका 'मेजरमेंट ओवरहेड'—यानी मशीन को कितनी बार चलाना होगा—वर्तमान में औद्योगिक अनुप्रयोगों के लिए निषेधात्मक है। प्रमुख लागत चालक अणु का आकार और सही शुरुआती अवस्था तैयार करने की कठिनाई थे, ऐसे कारक जिन्हें एल्गोरिदम अपने वर्तमान डिजाइन के साथ आसानी से पार नहीं कर सकता।
अंततः, यह कार्य क्वांटम केमिस्ट्री के क्षेत्र के लिए एक महत्वपूर्ण वास्तविकता की जांच (रियलिटी चेक) के रूप में कार्य करता है। यह प्रदर्शित करता है कि हालांकि रैंडमाइज्ड एल्गोरिदम प्रारंभिक क्वांटम कंप्यूटरों के लिए एक आशाजनक मार्ग प्रदान करते हैं, लेकिन वे अभी तक उन जटिल समस्याओं को हल करने के लिए तैयार नहीं हैं जो फार्मास्युटिकल और सामग्री उद्योगों को संचालित करती हैं। इन विधियों की सैद्धांतिक क्षमता और उनकी व्यावहारिक व्यवहार्यता के बीच का अंतर अभी भी बहुत बड़ा है। शोधकर्ताओं का सुझाव है कि इन एल्गोरिदम को वास्तव में प्रतिस्पर्धी बनने के लिए, या तो माप लेने के तरीके में या स्वयं एल्गोरिदम के सिस्टम साइज के साथ स्केल करने के तरीके में महत्वपूर्ण सुधारों की आवश्यकता है। जब तक ऐसे सुधार नहीं किए जाते, तब तक नई दवाओं या सामग्रियों को डिजाइन करने के लिए इन शुरुआती क्वांटम मशीनों का उपयोग करने का सपना बस पहुंच से दूर रहेगा, जो अगली पीढ़ी के वैज्ञानिक नवाचार के दूरी को पाटने की प्रतीक्षा कर रहा है।
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