Benchmarking a randomized quantum algorithm for estimating expectation values of molecular observables

En la búsqueda de comprender cómo se comporta la materia en su nivel más fundamental, los científicos han recurrido durante mucho tiempo a la química cuántica, un campo dedicado a predecir las propiedades de las moléculas. Durante décadas, las supercomputadoras clásicas más potentes han luchado con esta tarea, chocando contra un muro cuando las moléculas se vuelven grandes o sus electrones interactúan de formas complejas. La promesa de la computación cuántica es saltar sobre este muro utilizando las extrañas reglas de la mecánica cuántica para simular estos sistemas directamente. Sin embargo, las máquinas cuánticas que podemos construir hoy en día son todavía demasiado pequeñas y propensas a errores como para ejecutar las simulaciones perfectas y complejas que requieren los problemas del mundo real. Para cerrar esta brecha, los investigadores han desarrollado algoritmos de "tolerancia a fallos temprana". Estos son trucos ingeniosos diseñados para funcionar en hardware imperfecto mediante el intercambio de un recurso por otro: utilizan circuitos informáticos mucho más cortos y simples, pero deben ejecutar esos circuitos muchas, muchas más veces para obtener una respuesta fiable. La cuestión central para el futuro de este campo es si este intercambio es realmente práctico, o si la enorme cantidad de veces que uno tendría que ejecutar la máquina hace que el enfoque sea imposible para las moléculas grandes que las empresas farmacéuticas y los científicos de materiales realmente necesitan estudiar.

Un equipo de investigadores se propuso probar un método específico y prometedor diseñado para resolver este problema, centrándose en la tarea de estimar los valores promedio de las propiedades moleculares, como las fuerzas que mantienen unidos a los átomos. Este método, conocido como el algoritmo de muestreo de propiedades del estado fundamental aleatorizado, fue propuesto por Wang y sus colegas. La idea es elegante: en lugar de intentar construir un único circuito cuántico masivo y libre de errores para medir el comportamiento de una molécula, el algoritmo descompone el problema en miles de pasos diminutos y aleatorios. Utiliza un único bit cuántico adicional para ayudar, y al repetir estos pasos simples una y otra vez, construye una imagen estadística del estado de la molécula. La esperanza era que este enfoque fuera lo suficientemente eficiente como para ejecutarse en las computadoras cuánticas del futuro cercano. Para averiguar si esta esperanza era realista, el equipo realizó simulaciones numéricas detalladas en una molécula de hidrógeno simple y luego utilizó estimaciones matemáticas para proyectar cómo se desempeñaría el método en un sistema mucho más grande y de relevancia industrial: el sitio activo del citocromo P450, una enzima crucial en el cuerpo humano que ayuda a metabolizar fármacos.

Los investigadores comenzaron simulando el algoritmo en una molécula de hidrógeno, un sistema lo suficientemente pequeño como para modelarlo perfectamente en una computadora clásica. Esto les permitió comprobar qué tan bien coincidían los límites de error teóricos predichos por los creadores del algoritmo con la realidad. Encontraron que las fórmulas matemáticas utilizadas para predecir el error en el peor de los casos eran demasiado pesimistas; los errores reales en sus simulaciones eran mucho menores de lo que las fórmulas sugerían. Sin embargo, las fórmulas sobre cuánto tiempo necesitaba ejecutarse la simulación cuántica fueron bastante precisas, sobreestimando solo ligeramente el tiempo requerido. Esta fue una pequeña victoria para la teoría, sugiriendo que las matemáticas no estaban erradas de forma descabellada. Pero cuando observaron el número total de veces que la computadora cuántica tendría que ejecutar estos circuitos, el panorama cambió drásticamente. Incluso para la diminuta molécula de hidrógeno, el algoritmo requería un número enorme de muestras para obtener una respuesta precisa, y este número crecía explosivamente a medida que el sistema se hacía más grande.

El equipo dirigió entonces su atención a la enzima citocromo P450, un sistema de gran importancia para la industria farmacéutica. Modelaron diferentes versiones de esta molécula, que iban desde versiones pequeñas y simplificadas hasta un espacio activo muy grande y detallado que contenía docenas de electrones y orbitales. Utilizando los datos de sus simulaciones y los límites matemáticos del algoritmo, calcularon los recursos necesarios para alcanzar la precisión química, que es el nivel de precisión requerido para realizar predicciones útiles en el diseño de fármacos. Los resultados fueron contundentes. Para la versión más pequeña de la molécula, el algoritmo requeriría aproximadamente diez mil millones de muestras solo para estimar una sola propiedad. A medida que aumentaban el tamaño del modelo molecular para incluir más electrones y orbitales, el número de muestras requeridas se disparaba, alcanzando la asombrosa cifra de un cuadrillón para el sistema más grande que consideraron. Para poner esto en perspectiva, el número de muestras necesarias para el sistema más grande es tan vasto que tomaría una cantidad de tiempo y energía impracticable recolectarlas, incluso en una computadora cuántica perfecta.

El estudio también exploró si los investigadores podrían simplemente hacer los circuitos más superficiales para ahorrar tiempo, confiando en la flexibilidad del algoritmo para intercambiar profundidad de circuito por más muestras. Encontraron que, si bien hacer los circuitos más cortos reducía la complejidad de cada ejecución individual, esto causaba que el número de muestras requeridas explotara exponencialmente. No hubo un punto óptimo donde el método se volviera fácil; reducir la profundidad del circuito demasiado simplemente hacía que la carga de trabajo total fuera inmanejable. Los investigadores concluyeron que, si bien el algoritmo es teóricamente sólido y ofrece una forma única de manejar el hardware imperfecto, la sobrecarga de medición —la enorme cantidad de veces que la máquina debe ejecutarse— es actualmente prohibitiva para aplicaciones industriales. Los principales factores de costo fueron el tamaño de la molécula y la dificultad de preparar el estado inicial correcto, factores que el algoritmo no puede superar fácilmente con su diseño actual.

En última instancia, este trabajo sirve como un crucial baño de realidad para el campo de la química cuántica. Demuestra que, si bien los algoritmos aleatorizados ofrecen un camino prometedor para las primeras computadoras cuánticas, aún no están listos para resolver los problemas complejos que impulsan las industrias farmacéutica y de materiales. La brecha entre el potencial teórico de estos métodos y su viabilidad práctica sigue siendo amplia. Los investigadores sugieren que, para que estos algoritmos sean realmente competitivos, se necesitan avances significativos, ya sea en cómo se realizan las mediciones para reducir el número de muestras requeridas, o en cómo los algoritmos mismos escalan con el tamaño del sistema. Hasta que se realicen tales mejoras, el sueño de usar estas primeras máquinas cuánticas para diseñar nuevos fármacos o materiales permanecerá justo fuera de nuestro alcance, esperando a la siguiente generación de innovación científica para cerrar la distancia.