Benchmarking a randomized quantum algorithm for estimating expectation values of molecular observables

Dans la quête visant à comprendre comment la matière se comporte à son niveau le plus fondamental, les scientifiques se sont longtemps tournés vers la chimie quantique, un domaine dédié à la prédiction des propriétés des molécules. Pendant des décennies, les superordinateurs classiques les plus puissants ont lutté pour accomplir cette tâche, se heurtant à un mur lorsque les molécules deviennent grandes ou que leurs électrons interagissent de manières complexes. La promesse de l'informatique quantique est de franchir ce mur en utilisant les règles étranges de la mécanique quantique pour simuler ces systèmes directement. Cependant, les machines quantiques que nous pouvons construire aujourd'hui sont encore trop petites et trop sujettes aux erreurs pour exécuter les simulations parfaites et complexes requises pour les problèmes du monde réel. Pour combler cet écart, les chercheurs ont développé des algorithmes dits de « tolérance aux fautes précoce ». Il s'agit de contournements ingénieux conçus pour fonctionner sur un matériel imparfait en échangeant une ressource contre une autre : ils utilisent des circuits informatiques beaucoup plus courts et plus simples, mais ils doivent exécuter ces circuits beaucoup, beaucoup plus de fois pour obtenir une réponse fiable. La question centrale pour l'avenir de ce domaine est de savoir si cet arbitrage est réellement pratique, ou si le nombre de fois où l'on devrait faire fonctionner la machine rend l'approche impossible pour les grandes molécules que les entreprises pharmaceutiques et les spécialistes des matériaux ont réellement besoin d'étudier.

Une équipe de chercheurs s'est donné pour mission de tester une méthode spécifique et prometteuse conçue pour résoudre ce problème, en se concentrant sur la tâche d'estimation des valeurs moyennes des propriétés moléculaires, telles que les forces qui maintiennent les atomes ensemble. Cette méthode, connue sous le nom d'algorithme d'échantillonnage aléatoire des propriétés de l'état fondamental, a été proposée par Wang et ses collègues. L'idée est élégante : au lieu d'essayer de construire un circuit quantique unique, massif et sans erreur pour mesurer le comportement d'une molécule, l'algorithme décompose le problème en milliers de petites étapes aléatoires. Il utilise un seul bit quantique supplémentaire pour aider, et en répétant ces étapes simples encore et encore, il construit un portrait statistique de l'état de la molécule. L'espoir était que cette approche soit suffisamment efficace pour fonctionner sur les ordinateurs quantiques du futur proche. Pour savoir si cet espoir était réaliste, l'équipe a mené des simulations numériques détaillées sur une simple molécule d'hydrogène, puis a utilisé des estimations mathématiques pour projeter la manière dont la méthode performerait sur un système beaucoup plus grand et d'intérêt industriel : le site actif du cytochrome P450, une enzyme cruciale dans le corps humain qui aide à métaboliser les médicaments.

Les chercheurs ont commencé par simuler l'algorithme sur une molécule d'hydrogène, un système assez petit pour être modélisé parfaitement sur un ordinateur classique. Cela leur a permis de vérifier si les limites d'erreur théoriques prédites par les créateurs de l'algorithme correspondaient à la réalité. Ils ont constaté que les formules mathématiques utilisées pour prédire l'erreur dans le pire des cas étaient bien trop pessimistes ; les erreurs réelles dans leurs simulations étaient bien plus faibles que ce que les formules suggéraient. Cependant, les formules indiquant le temps nécessaire à la simulation quantique étaient assez précises, surestimant seulement légèrement le temps requis. Ce fut une petite victoire pour la théorie, suggérant que les mathématiques n'étaient pas totalement erronées. Mais lorsqu'ils ont examiné le nombre total de fois où l'ordinateur quantique devrait exécuter ces circuits, le tableau changea radicalement. Même pour la minuscule molécule d'hydrogène, l'algorithme nécessitait un nombre énorme d'échantillons pour obtenir une réponse précise, et ce nombre augmentait de façon explosive à mesure que le système devenait plus grand.

L'équipe a ensuite porté son attention sur l'enzyme cytochrome P450, un système d'une grande importance pour l'industrie pharmaceutique. Ils ont modélisé différentes versions de cette molécule, allant de versions simplifiées et petites à un espace actif très large et détaillé contenant des dizaines d'électrons et d'orbitales. En utilisant les données de leurs simulations et les limites mathématiques de l'algorithme, ils ont calculé les ressources nécessaires pour atteindre la précision chimique, qui est le niveau de précision requis pour faire des prédictions utiles pour la conception de médicaments. Les résultats furent sans appel. Pour la plus petite version de la molécule, l'algorithme nécessiterait environ dix milliards d'échantillons juste pour estimer une seule propriété. À mesure qu'ils augmentaient la taille du modèle moléculaire pour inclure plus d'électrons et d'orbitales, le nombre d'échantillons requis montait en flèche, atteignant le chiffre stupéfiant d'un quadrillion pour le plus grand système considéré. Pour donner un ordre d'idée, le nombre d'échantillons nécessaires pour le plus grand système est si vaste qu'il faudrait un temps et une énergie impraticables pour les collecter, même sur un ordinateur quantique parfait.

L'étude a également exploré si les chercheurs pouvaient simplement rendre les circuits moins profonds pour gagner du temps, en comptant sur la flexibilité de l'algorithme pour échanger la profondeur du circuit contre davantage d'échantillons. Ils ont découvert que, bien que le fait de raccourcir les circuits réduisait la complexité de chaque exécution individuelle, cela provoquait une explosion exponentielle du nombre d'échantillons requis. Il n'y avait aucun point d'équilibre où la méthode devenait facile ; réduire trop la profondeur du circuit rendait simplement la charge de travail totale ingérable. Les chercheurs ont conclu que, bien que l'algorithme soit théoriquement solide et offre une manière unique de gérer le matériel imparfait, la surcharge de mesure — le nombre de fois où la machine doit être exécutée — est actuellement prohibitive pour les applications industrielles. Les principaux facteurs de coût étaient la taille de la molécule et la difficulté de préparer l'état initial correct, des facteurs que l'algorithme ne peut pas facilement surmonter avec sa conception actuelle.

En fin de compte, ce travail constitue un rappel crucial de la réalité pour le domaine de la chimie quantique. Il démontre que, bien que les algorithmes aléatoires offrent une voie prometteuse pour les premiers ordinateurs quantiques, ils ne sont pas encore prêts à résoudre les problèmes complexes qui stimulent les industries pharmaceutique et des matériaux. L'écart entre le potentiel théorique de ces méthodes et leur faisabilité pratique reste important. Les chercheurs suggèrent que pour que ces algorithmes deviennent véritablement compétitifs, des percées significatives sont nécessaires, soit dans la manière dont les mesures sont prises pour réduire le nombre d'échantillons requis, soit dans la manière dont les algorithmes eux-mêmes évoluent avec la taille du système. Tant que de telles améliorations ne seront pas réalisées, le rêve d'utiliser ces premiers ordinateurs quantiques pour concevoir de nouveaux médicaments ou de nouveaux matériaux restera hors de portée, attendant la prochaine génération d'innovation scientifique pour combler la distance.