Benchmarking a randomized quantum algorithm for estimating expectation values of molecular observables

Auf der Suche nach dem Verständnis darüber, wie Materie auf ihrem fundamentalsten Niveau reagiert, haben sich Wissenschaftler seit langem der Quantenchemie zugewandt – einem Feld, das sich der Vorhersage der Eigenschaften von Molekülen widmet. Jahrzehntelang hatten die leistungsfähigsten klassischen Supercomputer Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe und stießen an eine Grenze, wenn Moleküle groß wurden oder ihre Elektronen auf komplexe Weise interagierten. Das Versprechen des Quantencomputings besteht darin, diese Mauer zu überwinden, indem die seltsamen Regeln der Quantenmechanik genutzt werden, um diese Systeme direkt zu simulieren. Die Quantenmaschinen, die wir heute bauen können, sind jedoch noch zu klein und zu fehleranfällig, um die perfekten, komplexen Simulationen durchzuführen, die für reale Probleme erforderlich sind. Um diese Lücke zu schließen, haben Forscher „früh-fehlertolerante“ Algorithmen entwickelt. Dabei handelt es sich um geschickte Umwege, die darauf ausgelegt sind, auf unvollkommener Hardware zu laufen, indem sie eine Ressource gegen eine andere eintauschen: Sie verwenden viel kürzere, einfachere Computerschaltkreise, müssen diese Schaltkreise jedoch viel, viel öfter ausführen, um ein zuverlässiges Ergebnis zu erhalten. Die zentrale Frage für die Zukunft dieses Feldes ist, ob dieser Kompromiss tatsächlich praktikabel ist oder ob die schiere Anzahl der Male, die man die Maschine laufen lassen müsste, den Ansatz für die großen Moleküle, die Pharmaunternehmen und Materialwissenschaftler tatsächlich untersuchen müssen, unmöglich macht.

Ein Forschungsteam setzte sich zum Ziel, eine spezifische, vielversprechende Methode zu testen, die darauf ausgelegt ist, dieses Problem zu lösen, wobei der Fokus auf der Aufgabe lag, die Durchschnittswerte molekularer Eigenschaften zu schätzen, wie etwa der Kräfte, die Atome zusammenhalten. Diese Methode, bekannt als der „randomized ground-state property sampling algorithm“, wurde von Wang und Kollegen vorgeschlagen. Die Idee ist elegant: Anstatt zu versuchen, einen einzelnen, massiven und fehlerfreien Quantenschaltkreis zu bauen, um das Verhalten eines Moleküls zu messen, zerlegt der Algorithmus das Problem in tausende winzige, zufällige Schritte. Er verwendet ein einzelnes zusätzliches Quantenbit zur Unterstützung, und indem er diese einfachen Schritte immer und immer wieder wiederholt, baut er ein statistisches Bild des Zustands des Moleküls auf. Die Hoffnung war, dass dieser Ansatz effizient genug wäre, um auf den Quantencomputern der nahen Zukunft zu laufen. Um herauszufinden, ob diese Hoffnung realistisch war, führte das Team detaillierte numerische Simulationen an einem einfachen Wasserstoffmolekül durch und nutzte anschließend mathematische Schätzungen, um zu projizieren, wie die Methode bei einem viel größeren, industriell relevanten System performen würde: dem aktiven Zentrum von Cytochrom P450, einem entscheidenden Enzym im menschlichen Körper, das beim Abbau von Medikamenten hilft.

Die Forscher begannen damit, den Algorithmus an einem Wasserstoffmolekül zu simulieren, einem System, das klein genug ist, um es perfekt auf einem klassischen Computer zu modellieren. Dies ermöglichte es ihnen zu prüfen, wie gut die theoretischen Fehlerschranken, die von den Schöpfern des Algorithmus vorhergesagt wurden, mit der Realität übereinstimmten. Sie fanden heraus, dass die mathematischen Formeln, die den Worst-Case-Fehler vorhersagten, viel zu pessimistisch waren; die tatsächlichen Fehler in ihren Simulationen waren viel kleiner, als die Formeln suggerierten. Die Formeln dafür, wie lange die Quantensimulation laufen musste, waren jedoch recht genau und überschätzten die benötigte Zeit nur geringfügig. Dies war ein kleiner Sieg für die Theorie und deutete darauf an, dass die Mathematik nicht völlig daneben lag. Doch als sie jedoch die Gesamtzahl der Male betrachteten, die der Quantencomputer diese Schaltkreise durchlaufen müsste, änderte sich das Bild dramatisch. Selbst für das winzige Wasserstoffmolekül erforderte der Algorithmus eine enorme Anzahl von Stichproben (Samples), um ein präzises Ergebnis zu erhalten, und diese Zahl wuchs explosiv an, sobald das System größer wurde.

Das Team wandte seine Aufmerksamkeit dann dem Cytochrom-P450-Enzym zu, einem System von großer Bedeutung für die pharmazeutische Industrie. Sie modellierten verschiedene Versionen dieses Moleküls, die von kleinen, vereinfachten Versionen bis hin zu einem sehr großen, detaillierten aktiven Raum mit Dutzenden von Elektronen und Orbitalen reichten. Mithilfe der Daten aus ihren Simulationen und der mathematischen Grenzen des Algorithmus berechneten sie die Ressourcen, die erforderlich sind, um chemische Genauigkeit zu erreichen – jene Präzisionsebene, die für nützliche Vorhersagen im Wirkstoffdesign notwendig ist. Die Ergebnisse waren drastisch. Für die kleinste Version des Moleküls würde der Algorithmus etwa zehn Milliarden Stichproben benötigen, nur um eine einzige Eigenschaft zu schätzen. Als sie die Größe des Molekülmodells erhöhten, um mehr Elektronen und Orbitale einzubeziehen, schoss die Anzahl der erforderlichen Stichproben in die Höhe und erreichte für das größte von ihnen betrachtete System eine atemberaubende Quadrillion. Um dies einzuordnen: Die Anzahl der für das größte System benötigten Stichproben ist so gewaltig, dass es selbst auf einem perfekten Quantencomputer eine unpraktikable Menge an Zeit und Energie kosten würde, diese zu sammeln.

Die Studie untersuchte auch, ob die Forscher die Schaltkreise einfach flacher gestalten könnten, um Zeit zu sparen, indem sie sich auf die Flexibilität des Algorithmus verlassen, die Schaltungstiefe gegen mehr Stichproben einzutauschen. Sie fanden heraus, dass das Verkürzen der Schaltkreise zwar die Komplexität jedes einzelnen Durchlaufs reduzierte, aber die Anzahl der erforderlichen Stichproben exponentiell explodieren ließ. Es gab keinen optimalen Mittelpunkt („Sweet Spot“), an dem die Methode einfach wurde; die Schaltungstiefe zu stark zu reduzieren, machte die gesamte Arbeitslast schlichtweg unhandlich. Die Forscher kamen zu dem Schluss, dass der Algorithmus zwar theoretisch fundiert ist und einen einzigartigen Weg bietet, mit unvollkommener Hardware umzugehen, der Messaufwand – die schiere Anzahl der Male, die die Maschine laufen muss – jedoch derzeit für industrielle Anwendungen prohibitiv ist. Die dominierenden Kostentreiber waren die Größe des Moleküls und die Schwierigkeit, den korrekten Ausgangszustand vorzubereiten – Faktoren, die der Algorithmus mit seinem aktuellen Design nicht leicht überwinden konnte.

Letztendlich dient diese Arbeit als entscheidender Realitätscheck für das Feld der Quantenchemie. Sie zeigt, dass randomisierte Algorithmen zwar einen vielversprechenden Weg für frühe Quantencomputer bieten, aber noch nicht bereit sind, die komplexen Probleme zu lösen, die die Pharma- und Materialindustrie antreiben. Die Kluft zwischen dem theoretischen Potenzial dieser Methoden und ihrer praktischen Durchführbarkeit bleibt groß. Die Forscher schlagen vor, dass für diese Algorithmen bedeutende Durchbrüche erforderlich sind – entweder darin, wie die Messungen durchgeführt werden, um die Anzahl der benötigten Stichproben zu reduzieren, oder darin, wie die Algorithmen selbst mit der Systemgröße skalieren. Bis solche Verbesserungen erzielt werden, wird der Traum, diese frühen Quantenmaschinen für das Design neuer Medikamente oder Materialien zu nutzen, in Reichweite bleiben und darauf warten, dass die nächste Generation wissenschaftlicher Innovation die Distanz überbrückt.