Path Planning of Surgical Robot for Minimally Invasive Surgery on Riemannian Manifold

داخل جسم الإنسان، غالبًا ما تكون المساحة المتاحة للجراح للعمل عبارة عن غرفة ضيقة ومنحنية. عند إجراء جراحة طفيفة التوغل، يقوم الطبيب بإدخال أدوات طويلة ونحيفة عبر فتحة صغيرة في جدار البطن. يجب أن تتنقل هذه الأدوات حول الأعضاء الحساسة دون لمسها، كل ذلك مع الدوران حول نقطة دخول واحدة ثابتة. يخلق هذا القيد لغزًا هندسيًا صعبًا: لا يمكن للروبوت الذي يحمل الأداة أن يتحرك ببساطة في خط مستقيم، لأن طرف الأداة قد يصطدم بعضو ما، أو قد تصطدم مفاصل الروبوت نفسها بحدودها الفيزيائية. لعقود من الزمن، كان الجراحون يوجهون هذه الأذرع الروبوتية يدويًا، لكن نقص الجراحين الروبوتيين المهرة دفع نحو التوجه نحو آلات يمكنها تخطيط مساراتها الآمنة بنفسها. التحدي يكمن في إيجاد مسار ليس آمنًا من الاصطدامات فحسب، بل وأيضًا لطيفًا على ميكانيكا الروبوت وجدار جسم المريض.

قام فريق من الباحثين في جامعة طوكيو والمعهد الوطني للمعلوماتية بتطوير طريقة جديدة لحل مشكلة الملاحة هذه. بدلاً من محاولة رسم المسار في الفضاء ثلاثي الأبعاد حيث تتحرك طرف الأداة، قاموا بتحويل المشكلة إلى نوع مختلف من الفضاء الذي يصف زوايا مفاصل الروبوت. لقد عاملوا مساحة زوايا المفاصل هذه كسطح منحني، تمامًا كما أن خريطة الأرض هي تمثيل مسطح لكروية الأرض. ومن خلال القيام بذلك، تمكنوا من استخدام أدوات رياضية مصممة للأسطح المنحنية لإيجاد المسار الأكثر سلاسة وأمانًا للروبوت. تعامل طريقتهم مع مفاصل الروبوت كما لو كانت تسير في منظر طبيعي حيث العوائق هي تلال يجب تجنبها. وقد وجدوا أنه بالنسبة للأشكال المحددة للأعضاء الداخلية، فإن "المناظر الطبيعية" لزوايا المفاصل هذه بسيطة بشكل مفاجئ في الملاحة، مما يسم يسمح للروبوت بحساب مسار آمن بجهد أقل على محركاته مقارنة بالطرق التقليدية.

اختبر الباحثون فكرتهم باستخدام ذراع روبوتية مصممة للجراحة، تحتوي على خمسة مفاصل متحركة وأداة مثبتة في نهايتها. في سيناريو نموذجي، يجب على الروبوت تحريك أداته من نقطة الدخول على جدار الجسم إلى عضو مستهدف، مثل المرارة أو المثانة، دون الاصطدام بالأنسجة المحيطة. أنشأ الفريق محاكاة رقمية للبطن البشري، باستخدام شكل مقعر لتمثيل تجويف الجسم ووضع كرة بداخله لمحاكاة عضو مثل المرارة. ثم قاموا بتشغيل استراتيجيتين مختلفتين للتخطيط. الأولى هي نهج قياسي يخطط المسار في الفضاء الفيزيائي حيث تتحرك طرف الأداة. والثانية هي طريقتهم الجديدة، والتي خططت للمسار من خلال النظر في زوايا مفاصل الروبوت.

في النهج القياسي، يحاول الكمبيوتر رسم خط عبر الفضاء ثلاثي الأبعاد لتجويف الجسم. ولأن تجويف الجسم منحني والأعضاء معقدة، فإن النهج المبكرة التي تستخدم تقريبات "فوكسل" (voxel) أو الشبكة (mesh) لإسقاط العوائق غالبًا ما عانت من متطلبات عالية للذاكرة أو فحوصات اصطدام خشنة. لقد قلب الباحثون منظورهم الجديد. أدركوا أنه عندما تتحرك مفاصل الروبوت، فإن المناطق "المحظورة" التي تنشئها الأعضاء تبدو مختلفة في مساحة زوايا المفاصل. وتحديدًا، وجدوا أن الأشكال المعقدة والمنحنية للأعضاء، والتي تكون مقعرة في الجسم الفيزيائي، غالبًا ما تظهر كأشكال محدبة بسيطة في مساحة زوايا المفاصل. الشكل المحدب يشبه تلة ناعمة تنحني للخارج، بينما الشكل المقعر يشبه كهفًا أو وعاءً ينحني للداخل. هذا التمييز أمر بالغ الأهمية لأن العثور على أقصر مسار حول تلة ناعمة أسهل وأسرع رياضيًا من العثور على مسار حول كهف.

من خلال تحويل المشكلة إلى مساحة زوايا المفاصل هذه، تمكن الباحثون من استخدام خوارزمية سريعة وفعالة لإيجاد أفضل مسار. لقد حددوا "تكلفة" لكل حركة ممكنة، مع فرض عقوبة على المسارات التي تقرب الروبوت كثيرًا من حدوده الفيزيائية أو تقربه كثيرًا من الأعضاء المحاكية. ثم استخدموا تقنية أخذ العينات لبناء خريطة من النقاط الآمنة وربطوها بأقل المسارات تكلفة باستخدام خوارزمية "ديكسترا" (Dijkstra). وعندما قارنوا النتائج، أنتجت الطريقة الجديدة مسارًا يتطلب حركة أقل بكثير من مفاصل الروبوت. في اختباراتهم، بلغ متوسط زاوية الأداة بالنسبة لجدار الجسم حوالي 31.8 درجة باستخدام الطريقة الجديدة، مقارنة بـ 39.5 درجة بالطريقة التقليدية. وبلغت الزاوية القصوى التي تم الوصول إليها 40.3 درجة مقابل 47.7 درجة. تعني هذه الزوايا الأصغر أن الروبوت لا يلتوي بحدة كبيرة ضد جدار جسم المريض، مما يقلل الإجهاد على منفذ الدخول ويخفض خطر تلف الأنسجة.

كما أظهرت الدراسة أن الطريقة الجديدة كانت فعالة حاسوبيًا. نظرًا لأنه يمكن التعامل مع العوائق في مساحة زوايا المفاصل كأشكال محدبة بسيطة، لم يكن على الكمبيوتر إجراء بحث شامل وضخم للعثح الحل. بدلاً من ذلك، استطاع استخدام نهج "جشع" (greedy) لإيجاد أقرب نقطة إلى حدود العائق داخل الرسم البياني، والتي استُخدمت بعد ذلك كمكون في بحث "ديكسترا" الأوسع. هذا يشبه كيف يمكن لمتنزه أن يصعد تلة ناعمة ليجد القمة، وهو يعلم أن الطريق واضح، بدلاً من الاضطرار إلى استكشاف كل ركن وزاوية في نظام كهفي معقد. تحقق الباحثون من هذه النتائج من خلال تجارب باستخدام ذراع روبوتية ومحاكاة للمثانة، مؤكدين أن المسارات المحسوبة كانت بالفعل أكثر سلاسة وتطلبت حركة مفاصل أقل.

يشير هذا العمل إلى اتجاه واعد لمستقبل الجراحة الروبوتية. وبينما ركزت الدراسة الحالية على أشكال أعضاء محددة ومبسطة، فإن النتائج تشير إلى أنه بالنسبة للعديد من المهام الجراحية الشائعة، يمكن تبسيط الهندسة المعقدة لجسم الإنسان عند النظر إليها من خلال عدسة ميكانيكا الروبوت نفسه. أشار الباحثون إلى أن طريقتهم مناسبة بشكل خاص للحالات التي يمكن فيها تقريب الأعضاء كتركيبات من أسطح محدبة. وقد أقروا بأن العوائق الأكثر تعقيدًا قد تتطلب مزيدًا من الصقل للشروط اللازمة لنجاح هذا التبسيط. ومع ذلك، فإن النتيجة الجوهرية واضحة: من خلال تغيير طريقة رؤية المشكلة، من مساحة الجسم إلى مساحة مفاصل الروبوت، يصبح من الممكن إنشاء مسارات أكثر أمانًا وكفاءة. يمكن لهذا النهج أن يسمح في النهاية للروبوتات الجراحية بالعمل بدرجة أعلى من الاستقلالية، مما يقلل عبء العمل على الجراحين ويجعل الإجراءات طفيفة التوغل أكثر أمانًا للمرضى.