Path Planning of Surgical Robot for Minimally Invasive Surgery on Riemannian Manifold

All'interno del corpo umano, lo spazio disponibile per un chirurgo è spesso una camera stretta e curva. Quando esegue una chirurgia mininvasiva, un medico inserisce strumenti lunghi e sottili attraverso una piccola apertura nella parete addominale. Questi strumenti devono navigare intorno agli organi delicati senza toccarli, il tutto ruotando attorno a quel singolo punto di ingresso fisso. Questo vincolo crea un difficile rompicapo geometrico: il robot che tiene lo strumento non può semplicemente muoversi in linea retta, perché la punta dello strumento potrebbe collidere con un organo, o i giunti del robot potrebbero raggiungere i propri limiti fisici. Per decenni, i chirurghi hanno guidato questi bracci robotici a mano, ma la carenza di chirurghi robotici esperti ha spinto verso la creazione di macchine in grado di pianificare autonomamente i propri percorsi sicuri. La sfida è trovare una rotta che sia non solo sicura contro le collisioni, ma anche delicata per la meccanica del robot e la parete corporea del paziente.

Un team di ricercatori dell'Università di Tokyo e dell'Istituto Nazionale di Informatica ha sviluppato un nuovo modo per risolvere questo problema di navigazione. Invece di cercare di mappare il percorso nello spazio tridimensionale in cui si muove la punta del robot, hanno trasformato il problema in un tipo diverso di spazio che descrive gli angoli dei giunti del robot. Hanno trattato questo spazio degli angoli dei giunti come una superficie curva, simile a come una mappa della Terra è una rappresentazione piatta di una sfera. Facendo così, hanno potuto utilizzare strumenti matematici progettati per superfici curve per trovare la rotta più fluida e sicura per il robot. Il loro metodo tratta i giunti del robot come se stessero camminando su un paesaggio dove gli ostacoli sono colline da evitare. Hanno scoperto che, per le forme specifiche degli organi interni, questo "paesaggio" di angoli dei giunti è sorprendentemente semplice da navigare, permettendo al robot di calcolare un percorso sicuro con meno sforzo sui suoi motori rispetto ai metodi tradizionali.

I ricercatori hanno testato la loro idea utilizzando un braccio robotico progettato per la chirurgia, che possiede cinque giunti mobili e uno strumento attaccato all'estremità. In uno scenario tipico, il robot deve muovere il proprio strumento dal punto di ingresso sulla parete corporea a un organo bersaglio, come la cistifellea o la vescica, senza colpire i tessuti circostanti. Il team ha creato una simulazione digitale di un addome umano, utilizzando una forma concava per rappresentare la cavità corporea e posizionando una sfera all'interno per mimare un organo come la cistifellea. Hanno poi eseguito due diverse strategie di pianificazione. Il primo era un approccio standard che pianifica il percorso nello spazio fisico in cui si muove la punta dello strumento. Il secondo era il loro nuovo metodo, che pianificava il percorso osservando gli angoli dei giunti del robot.

Nell'approccio standard, il computer cerca di disegnare una linea attraverso lo spazio 3D della cavità corporea. Poiché la cavità corporea è curva e gli organi sono complessi, i primi approcci che utilizzavano approssimazioni voxel o mesh per la proiezione degli ostacoli soffrivano spesso di un'elevata richiesta di memoria o di controlli di collisione grossolani. Il nuovo metodo dei ricercatori ha ribaltato la prospettiva. Si sono resi conto che quando i giunti del robot si muovono, le aree "proibite" create dagli organi appaiono in modo diverso nello spazio degli angoli dei giunti. Nello specifico, hanno scoperto che le forme complesse e curve degli organi, che sono concave nel corpo fisico, appaiono spesso come forme convesse semplici nello spazio degli angoli dei giunti. Una forma convessa è come una collina liscia che curva verso l'esterno, mentre una forma concava è come una grotta o una ciotola che curva verso l'interno. Questa distinzione è cruciala perché trovare il percorso più breve attorno a una collina liscia è matematicamente molto più facile e veloce che trovare un percorso attorno a una grotta.

Convertendo il problema in questo spazio degli angoli dei giunti, i ricercatori hanno potuto utilizzare un algoritmo veloce ed efficiente per trovare la rotta migliore. Hanno definito un costo per ogni possibile movimento, penalizzando i percorsi che portavano il robot troppo vicino ai suoi limiti fisici o troppo vicino agli organi simulati. Hanno poi utilizzato una tecnica di campionamento per costruire una mappa di punti sicuri e li hanno collegati con i percorsi a costo minore utilizzando l'algoritmo di Dijkstra. Quando hanno confrontato i risultati, il nuovo metodo ha prodotto una traiettoria che richiedeva significativamente meno movimento dai giunti del robot. Nei loro test, l'angolo medio dello strumento rispetto alla parete corporea era di circa 31,8 gradi con il nuovo metodo, rispetto ai 39,5 gradi del metodo tradizionale. L'angolo massimo raggiunto era di 40,3 gradi rispetto ai 47,7 gradi. Questi angoli più piccoli significano che il robot non sta ruotando così bruscamente contro la parete corporea del paziente, il che riduce lo stress sul punto di ingresso e abbassa il rischio di danni ai tessuti.

Lo studio ha anche dimostrato che il nuovo metodo è computazionalmente efficiente. Poiché gli ostacoli nello spazio degli angoli dei giunti potevano essere trattati come semplici forme convesse, il computer non ha dovuto eseguire una ricerca massiccia ed esaustiva per trovare la soluzione. Invece, poteva utilizzare un approccio "greedy" (ingordo) per trovare il punto più vicino al confine dell'ostacolo all'interno del grafo, che veniva poi utilizzato come componente nella ricerca di Dijkstra più ampia. Questo è simile a come un escursionista potrebbe salire una collina liscia per trovare la vetta, sapendo che il sentiero è libero, piuttosto che dover esplorare ogni anfratto di un complesso sistema di grotte. I ricercatori hanno validato queste scoperte attraverso esperimenti utilizzando un braccio robotico e una vescica simulata, confermando che i percorsi calcolati erano effettivamente più fluidi e richiedevano meno movimento dei giunti.

Questo lavoro suggerisce una direzione promettente per il futuro della chirurgia robotica. Sebbene l'attuale studio si sia concentrato su forme di organi specifiche e semplificate, i risultati indicano che, per molte comuni attività chirurgiche, la complessa geometria del corpo umano può essere semplificata se vista attraverso la lente della meccanica del robot stesso. I ricercatori hanno osservato che il loro metodo è particolarmente adatto a situazioni in cui gli organi possono essere approssimati come combinazioni di superfici convesse. Hanno ammesso che ostacoli più complessi potrebbero richiedere un ulteriore perfezionamento delle condizioni necessarie affinché questa semplificazione funzioni. Tuttavia, il risultato fondamentale è chiaro: cambiando il modo in cui il problema viene visto, dallo spazio del corpo allo spazio dei giunti del robot, diventa possibile generare percorsi più sicuri ed efficienti. Questo approccio potrebbe eventualmente permettere ai robot chirurgici di operare con un grado maggiore di autonomia, riducendo il carico di lavoro dei chirurghi e rendendo le procedure mininvasive ancora più sicure per i pazienti.