Path Planning of Surgical Robot for Minimally Invasive Surgery on Riemannian Manifold

मानव शरीर के भीतर, एक सर्जन के काम करने के लिए उपलब्ध स्थान अक्सर एक तंग, घुमावदार कक्ष होता है। न्यूनतम आक्रामक सर्जरी (minimally invasive surgery) करते समय, एक डॉक्टर पेट की दीवार में एक छोटे से छेद के माध्यम से लंबे, पतले उपकरणों को डालता है। इन उपकरणों को नाजुक अंगों को छुए बिना उनके चारों ओर घूमना होता है, और वह भी उस एकल, स्थिर प्रवेश बिंदु पर घूमते हुए। यह बाधा एक कठिन ज्यामितीय पहेली पैदा करती है: रोबोट जो उपकरण को पकड़े हुए है, वह केवल एक सीधी रेखा में नहीं चल सकता, क्योंकि उपकरण का सिरा किसी अंग से टकरा सकता है, या रोबोट के अपने जोड़ अपनी भौतिक सीमाओं से टकरा सकते हैं। दशकों तक, सर्जनों ने इन रोबोटिक भुजाओं को हाथों से निर्देशित किया है, लेकिन कुशल रोबộtिक सर्जनों की कमी ने ऐसी मशीनों की ओर बढ़ने के लिए प्रेरित किया है जो अपना सुरक्षित रास्ता खुद बना सकें। चुनौती एक ऐसा मार्ग खोजने की है जो न केवल टकरावों से सुरक्षित हो, बल्कि रोबोट की यांत्रिकी और रोगी की शरीर की दीवार पर भी कोमल हो।

टोक्यो विश्वविद्यालय और नेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ इन्फॉर्मेटिक्स की शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस नेविगेशन समस्या को हल करने का एक नया तरीका विकसित किया है। रोबोट के सिरे के घूमने वाले त्रि-आयामी स्थान (3D space) में पथ को मैप करने के बजाय, उन्होंने इस समस्या को एक अलग प्रकार के स्थान में बदल दिया जो रोबोट के जोड़ों के कोणों (angles) का वर्णन करता है। उन्होंने रोबोट के जोड़ों के कोणों के इस स्थान को एक घुमावदार सतह के रूप में माना, ठीक वैसे ही जैसे पृथ्वी का मानचित्र एक गोले का सपाट प्रतिनिधित्व होता है। ऐसा करके, वे घुमावदार सतहों के लिए डिज़ाइन किए गए गणितीय उपकरणों का उपयोग करके रोबोट के लिए सबसे सुगम और सुरक्षित मार्ग खोज सके। उनका तरीका रोबोट के जोड़ों को ऐसे परिदृश्य (landscape) में चलते हुए मानता है जहाँ बाधाएं बचने योग्य पहाड़ियों की तरह हैं। उन्होंने पाया कि आंतरिक अंगों के विशिष्ट आकारों के लिए, जोड़ों के कोणों का यह "परिदृश्य" नेविगेट करने में आश्चर्यजनक रूप से सरल है, जिससे रोबोट पारंपरिक तरीकों की तुलना में अपने मोटरों पर कम तनाव के साथ एक सुरक्षित पथ की गणना कर सकता है।

शोधकर्ताओं ने अपने विचार का परीक्षण एक सर्जिकल रोबोटिक आर्म का उपयोग करके किया, जिसमें पांच चलते हुए जोड़ और अंत में एक उपकरण लगा हुआ है। एक विशिष्ट परिदृश्य में, रोबोट को शरीर की दीवार पर स्थित प्रवेश बिंदु से लक्ष्य अंग, जैसे कि पित्ताशय (gallbladder) या मूत्राशय (bladder) तक अपने उपकरण को ले जाना होता है, बिना आसपास के ऊतकों से टकराए। टीम ने मानव उदर (abdomen) का एक डिजिटल सिमुलेशन बनाया, जिसमें शरीर के खाली स्थान को दर्शाने के लिए एक अवतल (concave) आकार का उपयोग किया गया और पित्ताशय जैसे अंग की नकल करने के लिए अंदर एक गोला रखा गया। इसके बाद उन्होंने दो अलग-अलग नियोजन रणनीतियों (planning strategies) को चलाया। पहला एक मानक दृष्टिकोण है जो शारीरिक स्थान में पथ की योजना बनाता है जहाँ उपकरण का सिरा चलता है। दूसरा उनका नया तरीका है, जो रोबोट के जोड़ों के कोणों को देखकर पथ की योजना बनाता है।

मानक दृष्टिकोण में, कंप्यूटर शरीर के खाली स्थान के 3D स्थान के माध्यम से एक रेखा खींचने की कोशिश करता है। चूंकि शरीर का खाली स्थान घुमावदार होता है और अंग जटिल होते हैं, इसलिए बाधा प्रक्षेपण (obstacle projection) के लिए वोक्सेल (voxel) या मेश (mesh) सन्निकटन का उपयोग करने वाले शुरुआती दृष्टिकोणों में अक्सर उच्च मेमोरी मांग या मोटे टक्कर जांच (coarse collision checks) की समस्या रही। शोधकर्ताओं के नए तरीके ने इस दृष्टिकोण को उलट दिया। उन्होंने महसूस किया कि जब रोबोट के जोड़ हिलते हैं, तो अंगों द्वारा बनाए गए "वर्जित" क्षेत्र जोड़ों के कोणों के स्थान में अलग दिखते हैं। विशेष रूप से, उन्होंने पाया कि अंगों के जटिल, घुमावदार आकार, जो शारीरिक रूप से अवतल (concave) होते हैं, जोड़ों के कोणों के स्थान में अक्सर सरल, उत्तल (convex) आकृतियों के रूप में दिखाई देते हैं। एक उत्तल आकृति एक चिकनी पहाड़ी की तरह होती है जो बाहर की ओर मुड़ती है, जबकि एक अवतल आकृति एक गुफा या कटोरे की तरह होती है जो अंदर की ओर मुड़ती है। यह अंतर महत्वपूर्ण है क्योंकि एक चिकनी पहाड़ी के चारों ओर सबसे छोटा रास्ता खोजना गणितीय रूप से एक गुफा के चारों ओर रास्ता खोजने की तुलना में बहुत आसान और तेज़ है।

इस समस्या को जॉइंट-एंगल स्पेस (जोड़ों के कोणों के स्थान) में बदलकर, शोधकर्ता एक तेज़, कुशल एल्गोरिदम का उपयोग करके सर्वोत्तम मार्ग खोजने में सक्षम हुए। उन्होंने हर संभावित गति के लिए एक लागत (cost) निर्धारित की, जिससे उन पथों को दंडित किया गया जो रोबोट को उसकी भौतिक सीमाओं या सिम्युलेटेड अंगों के बहुत करीब ले जाते थे। फिर उन्होंने एक सैंपलिंग तकनीक का उपयोग करके सुरक्षित बिंदुओं का एक मानचित्र बनाया और उन्हें डिज्कस्ट्रा एल्गोरिदम (Dstra's algorithm) का उपयोग करके निम्नतम-लागत वाले पथों से जोड़ा। जब उन्होंने परिणामों की तुलना की, तो नए तरीके ने एक ऐसा प्रक्षेपवक्र (trajectory) तैयार किया जिसमें रोबोट के जोड़ों की गति काफी कम थी। उनके परीक्षणों में, शरीर की दीवार के सापेक्ष टूल का औसत कोण नए तरीके के साथ लगभग 31.8 डिग्री था, जबकि पारंपरिक तरीके के साथ यह 39.5 डिग्री था। अधिकतम कोण 40.3 डिग्री बनाम 47.7 डिग्री तक पहुँचा। ये छोटे कोणों का अर्थ है कि रोबोट रोगी की शरीर की दीवार के विरुद्ध बहुत तीखा नहीं मुड़ रहा है, जिससे प्रवेश द्वार पर तनाव कम होता है और ऊतकों के नुकसान का जोखिम कम हो जाता है।

अध्ययन ने यह भी दिखाया कि नया तरीका गणनात्मक रूप से कुशल (computationally efficient) था। चूंकि जॉइंट-एंगल स्पेस में बाधाओं को सरल उत्तल आकृतियों के रूप में माना जा सकता था, इसलिए कंप्यूटर को समाधान खोजने के लिए व्यापक खोज करने की आवश्यकता नहीं थी। इसके बजाय, यह ग्राफ के भीतर बाधा की सीमा पर निकटतम बिंदु खोजने के लिए एक "लालची" (greedy) दृष्टिकोण का उपयोग कर सकता था, जिसका उपयोग फिर व्यापक डिज्कस्ट्रा खोज में एक घटक के रूप में किया गया था। यह एक हाइकर (पर्वतारोही) के समान है जो एक चिकनी पहाड़ी पर चढ़कर शिखर खोजने की कोशिश करता है, यह जानते हुए कि रास्ता साफ है, बजाय इसके कि उसे एक जटिल गुफा प्रणाली के हर कोने और कोने की खोज करनी पड़े। शोधकर्ताओं ने एक रोबोटिक आर्म और एक नकली मूत्राशय का उपयोग करके प्रयोगों के माध्यम से अपने निष्कर्षों को मान्य किया, जिससे पुष्टि हुई कि गणना किए गए पथ वास्तव में अधिक सुचारू थे और उनमें जोड़ों की गति कम थी।

यह कार्य रोबोटिक सर्जरी के भविष्य के लिए एक आशाजनक दिशा का सुझाव देता है। हालांकि वर्तमान अध्ययन विशिष्ट, सरलीकृत अंग आकृतियों पर केंद्रित था, परिणाम संकेत देते हैं कि कई सामान्य सर्जिकल कार्यों के लिए, मानव शरीर की जटिल ज्यामिति को रोबोट की अपनी यांत्रिकी के लेंस से देखने पर सरल बनाया जा सकता है। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि उनका तरीका विशेष रूप से उन स्थितियों के लिए उपयुक्त है जहाँ अंगों को उत्तल सतहों के संयोजन के रूप में अनुमानित किया जा सकता है। उन्होंने स्वीकार किया कि अधिक जटिल बाधाओं के लिए इस सरलीकरण को काम करने के लिए आवश्यक शर्तों के और अधिक शोधन की आवश्यकता हो सकती है। हालांकि, मुख्य निष्कर्ष स्पष्ट है: समस्या को देखने का तरीका बदलकर, शरीर के स्थान से रोबोट के जोड़ों के स्थान की ओर, अधिक सुरक्षित, कुशल पथ उत्पन्न करना संभव है। यह दृष्टिकोण अंततः सर्जिकल रोबोटों को उच्च स्तर की स्वायत्तता के साथ काम करने की अनुमति दे सकता है, जिससे सर्जनों का कार्यभार कम होगा और न्यूनतम आक्रामक प्रक्रियाएं रोगियों के लिए और भी सुरक्षित हो जाएंगी।