Path Planning of Surgical Robot for Minimally Invasive Surgery on Riemannian Manifold

Dentro do corpo humano, o espaço disponível para um cirurgião trabalhar é frequentemente uma câmara estreita e curva. Ao realizar uma cirurgia minimamente invasiva, um médico insere ferramentas longas e delgadas através de uma pequena abertura na parede abdominal. Essas ferramentas devem navegar ao redor de órgãos delicados sem tocá-los, tudo isso pivotando em torno daquele único ponto fixo de entrada. Essa restrição cria um quebra-cabeça geométrico difícil: o robô que segura a ferramenta não pode simplesmente se mover em linha reta, porque a ponta da ferramenta pode colidir com um órgão, ou as próprias juntas do robô podem atingir seus limites físicos. Por décadas, cirurgiões guiaram esses braços robóticos manualmente, mas a escassez de cirurgiões robóticos qualificados impulsionou o esforço em direção a máquinas que possam planejar seus próprios caminhos seguros. O desafio é encontrar uma rota que seja não apenas segura contra colisões, mas também suave para a mecânica do robô e para a parede corporal do paciente.

Uma equipe de pesquisadores da Universidade de Tóquio e do Instituto Nacional de Informática desenvolveu uma nova maneira de resolver este problema de navegação. Em vez de tentar mapear o caminho no espaço tridimensional onde a ponta do robô se move, eles transformaram o problema em um tipo diferente de espaço que descreve os ângulos das juntas do robô. Eles trataram esse espaço de ângulos das juntas como uma superfície curva, semelhante a como um mapa da Terra é uma representação plana de uma esfera. Ao fazer isso, puderam usar ferramentas matemáticas projetadas para superfícies curvas para encontrar a rota mais suave e segura para o robô. O método deles trata as juntas do robô como se estivessem caminhando em uma paisagem onde obstáculos são colinas a serem evitadas. Eles descobriram que, para as formas específicas dos órgãos internos, essa "paisagem" de ângulos das juntas é surpreendentemente simples de navegar, permitindo que o robô calcule um caminho seguro com menos esforço em seus motores do que os métodos tradicionais.

Os pesquisadores testaram sua ideia usando um braço robótico projetado para cirurgia, que possui cinco juntas móveis e uma ferramenta acoplada à extremidade. Em um cenário típico, o robô deve mover sua ferramenta do ponto de entrada na parede corporal para um órgão alvo, como uma vesícula biliar ou uma bexiga, sem atingir o tecido circundante. A equipe criou uma simulação digital de um abdômen humano, usando uma forma côncava para representar a cavidade corporal e colocando uma esfera dentro para imitar um órgão como a vesícula biliar. Eles então executaram duas estratégias de planejamento diferentes. A primeira é uma abordagem padrão que planeja o caminho no espaço físico onde a ponta da ferramenta se move. A segunda é o novo método deles, que planejou o caminho observando os ângulos das juntas do robô.

Na abordagem padrão, o computador tenta desenhar uma linha através do espaço 3D da cavidade corporal. Como a cavidade corporal é curva e os órgãos são complexos, as abordagens iniciais usando aproximações de voxel ou malha para projeção de obstáculos frequentemente sofriam com altas demandas de memória ou verificações de colisão grosseiras. O novo método dos pesquisadores inverteu a perspectiva. Eles perceberam que, quando as juntas do robô se movem, as áreas "proibidas" criadas pelos órgãos parecem diferentes no espaço dos ângulos das juntas. Especificamente, descobriram que as formas complexas e curvas dos órgãos, que são côncavas no corpo físico, frequentemente aparecem como formas convexas simples no espaço dos ângulos das juntas. Uma forma convexa é como uma colina suave que curva para fora, enquanto uma forma côncava é como uma caverna ou uma tigela que curva para dentro. Essa distinção é crucial porque encontrar o caminho mais curto ao redor de uma colina suave é matematicamente muito mais fácil e rápido do que encontrar um caminho ao redor de uma caverna.

Ao converter o problema para este espaço de ângulos das juntas, os pesquisadores puderam usar um algoritmo rápido e eficiente para encontrar a melhor rota. Eles definiram um custo para cada movimento possível, penalizando caminhos que aproximassem o robô demais de seus limites físicos ou demais dos órgãos simulados. Eles então usaram uma técnica de amostragem para construir um mapa de pontos seguros e os conectaram com os caminhos de menor custo usando o algoritmo de Dijkstra. Quando compararam os resultados, o novo método produziu uma trajetória que exigia significativamente menos movimento das juntas do robô. Em seus testes, o ângulo médio da ferramenta em relação à parede corporal foi de cerca de 31,8 graus com o novo método, comparado a 39,5 graus com o método tradicional. O ângulo máximo atingido foi de 40,3 graus versus 47,7 graus. Esses ângulos menores significam que o robô não está girando tão bruscamente contra a parede corporal do paciente, o que reduz o estresse no portal de entrada e diminui o risco de danos aos tecidos.

O estudo também mostrou que o novo método foi computacionalmente eficiente. Como os obstáculos no espaço dos ângulos das juntas podiam ser tratados como formas convexas simples, o computador não precisou realizar uma busca massiva e exaustiva para encontrar a solução. Em vez disso, pôde usar uma abordagem "gananciosa" (greedy) para encontrar o ponto mais próximo da fronteira do obstáculo dentro do grafo, que foi então usado como um componente na busca de Dijkstra mais ampla. Isso é semelhante a como um caminhante pode subir uma colina suave para encontrar o cume, sabendo que o caminho está livre, em vez de ter que explorar cada canto e fenda de um complexo sistema de cavernas. Os pesquisadores validaram essas descobertas por meio de experimentos usando um braço robótico e uma bexiga de imitação, confirmando que os caminhos calculados eram, de fato, mais suaves e exigiam menos movimento das juntas.

Este trabalho sugere uma direção promissora para o futuro da cirurgia robótica. Embora o estudo atual tenha se concentrado em formas de órgãos específicas e simplificadas, os resultados indicam que, para muitas tarefas cirúrgicas comuns, a geometria complexa do corpo humano pode ser simplificada quando vista através da lente da própria mecânica do robô. Os pesquisadores observaram que seu método é particularmente adequado para situações em que os órgãos podem ser aproximados como combinações de superfícies convexas. Eles reconheceram que obstáculos mais complexos podem exigir novos refinamentos das condições necessárias para que essa simplificação funcione. No entanto, a descoberta central é clara: ao mudar a maneira como o problema é visto, do espaço do corpo para o espaço das juntas do robô, torna-se possível gerar caminhos mais seguros e eficientes. Essa abordagem poderá eventualmente permitir que os robôs cirúrgicos operem com um maior grau de autonomia, reduzindo a carga de trabalho dos cirurgiões e tornando os procedimentos minimamente invasivos ainda mais seguros para os pacientes.