Path Planning of Surgical Robot for Minimally Invasive Surgery on Riemannian Manifold

Binnen het menselijk lichaam is de beschikbare ruimte voor een chirurg vaak een nauwe, gebogen kamer. Bij het uitvoeren van minimaal invasieve chirurgie brengt een arts lange, slanke instrumenten via een kleine opening in de buikwand in. Deze instrumenten moeten rond delicate organen navigeren zonder deze aan te raken, terwijl ze tegelijkertijd draaien om dat enkele, vaste instappunt. Deze beperking creëert een moeilijk geometrisch puzzelstuk: de robot die het instrument vasthoudt, kan niet simpelweg in een rechte lijn bewegen, omdat de punt van het instrument met een orgaan kan botsen, of omdat de gewrichten van de robot zelf hun fysieke grenzen kunnen bereiken. Decennialang hebben chirurgen deze robotarmen met de hand gestuurd, maar het tekort aan geschoolde robotchirurgen heeft geleid tot een drang naar machines die hun eigen veilige paden kunnen plannen. De uitdaging is om een route te vinden die niet alleen veilig is voor botsingen, maar ook zacht voor de mechanica van de robot en de lichaamswand van de patiënt.

Een team onderzoekers van de Universiteit van Tokio en het National Institute of Informatics heeft een nieuwe manier ontwikkeld om dit navigatieprobleem op te lossen. In plaats van te proberen het pad te mappen in de driedimensionale ruimte waar de punt van de robot beweegt, hebben zij het probleem getransformeerd naar een ander soort ruimte die de hoeken van de gewrichten van de robot beschrijft. Zij behandelden deze ruimte van gewrichtshoeken als een gebogen oppervlak, vergelijkbaar met hoe een kaart van de aarde een platte weergave van een bol is. Door dit te doen, konden zij wiskundige hulpmiddelen gebruiken die ontworpen zijn voor gebogen oppervlakken om de soepelste, veiligste route voor de robot te vinden. Hun methode behandelt de gewrichten van de robot alsof ze over een landschap wandelen waar obstakels heuvels zijn die vermeden moeten worden. Ze ontdekten dat voor de specifieke vormen van interne organen, dit "landschap" van gewrichtshoeken verrassend eenvoudig te navigeren is, waardoor de robot een veilig pad kan berekenen met minder belasting voor zijn motoren dan traditionele methoden.

De onderzoekers testten hun idee met behulp van een robotarm die ontworpen is voor chirurgie, die vijf bewegende gewrichten heeft en een instrument aan het uiteinde. In een typisch scenario moet de robot zijn instrument bewegen van het instappunt op de wand van de buikholte naar een doelorgaan, zoals een galblaas of een blaas, zonder het omliggende weefsel te raken. Het team creëerde een digitale simulatie van een menselijke buikholte, waarbij een holle vorm werd gebruikt om de lichaamsholte weer te geven en een sfeer werd geplaatst om een orgaan zoals een galblaas na te bootsen. Vervolgens draaiden ze twee verschillende planningsstrategieën. De eerste was een standaardbenadering die het pad plant in de fysieke ruimte waar de punt van het instrument beweegt. De tweede was hun nieuwe methode, die het pad plant door te kijken naar de hoeken van de gewrichten van de robot.

In de standaardbenadering probeert de computer een lijn te trekken door de 3D-ruimte van de buikholte. Omdat de buikholte gebogen is en de organen complex zijn, leden vroege benaderingen die gebruikmaakten van voxel- of mesh-benaderingen voor obstakelprojectie vaak aan hoge geheugeneisen of grove botsingscontroles. De nieuwe methode van de onderzoekers draaide het perspectief om. Ze realiseerden zich dat wanneer de gewrichten van de robot bewegen, de "verboden" gebieden die door de organen worden gecreëerd, er anders uitzien in de ruimte van de gewrichtshoeken. Specifiek ontdekten ze dat de complexe, gebogen vormen van de organen, die hol zijn in de fysieke ruimte, vaak verschijnen als eenvoudige, convexe vormen in de ruimte van de gewrichtshoeken. Een convexe vorm is als een gladde heuvel die naar buiten toe buigt, terwijl een concave vorm als een grot of een kom is die naar binnen toe buigt. Dit onderscheid is cruciaal, omdat het vinden van de kortste route rond een gladde heuvel wiskundig veel gemakkelijker en sneller is dan het vinden van een route rond een grot.

Door het probleem om te zetten naar deze gewrichtshoekruimte, konden de onderzoekers een snel en efficiënt algoritme gebruiken om de beste route te vinden. Ze definieerden een kostenfunctie voor elke mogelijke beweging, waarbij paden werden bestraft die de robot te dicht bij zijn fysieke grenzen of te dicht bij de gesimuleerde organen brachten. Vervolgens gebruikten ze een samplingtechniek om een kaart van veilige punten op te bouwen en verbonden ze deze met de paden met de laagste kosten met behulp van het Dijkstra-algoritme. Toen ze de resultaten vergeleken, produceerde de nieuwe methode een traject dat aanzienlijk minder beweging van de gewrichten van de robot vereiste. In hun tests was de gemiddelde hoek van het instrument ten opzichte van de wand van de buikholte ongeveer 31,8 graden met de nieuwe methode, vergeleken met 39,5 graden met de traditionele methode. De maximale hoek die werd bereikt was 40,3 graden tegenover 47,7 graden. Deze kleinere hoeken betekenen dat de robot minder scherp tegen de wand van de buikholte van de patiënt draait, wat de spanning op de ingangspoort vermindert en het risico op weefselschade verlaagt.

De studie toonde ook aan dat de nieuwe methode computationeel efficiënt was. Omdat de obstakels in de gewrichtshoekruimte als eenvoudige convexe vormen behandeld konden worden, hoefde de computer geen massale, uitputtende zoektocht uit te voeren om de oplossing te vinden. In plaats daarvan kon hij een "greedy" (hebzuchtige) benadering gebruiken om het dichtstbijzijnde punt op de grens van het obstakel binnen de graaf te vinden, wat vervolgens als een component in de bredere Dijkstra-zoektocht werd gebruikt. Dit is vergelijkbaar met hoe een wandelaar een gladde heuvel op loopt om de top te vinden, wetende dat het pad vrij is, in plaats van dat hij elke nis en elk hoekje van een complex grotsysteem moet verkennen. De onderzoekers valideerden deze bevindingen door experimenten uit te voeren met een robotarm en een nabootsende blaas, waarmee werd bevestigd dat de berekende paden inderdaad vloeiender waren en minder gewrichtsbeweging vereisten.

Dit werk suggereert een veelbelovende richting voor de toekomst van de robotchirurgie. Hoewel de huidige studie zich richtte op specifieke, vereenvoudigde orgaanvormen, wijzen de resultaten erop dat voor veel veelvoorkomende chirurgische taken de complexe geometrie van het menselijk lichaam kan worden vereenvoudigd wanneer men het bekijkt door de lens van de eigen mechanica van de robot. De onderzoekers merkten op dat hun methode bijzonder geschikt is voor situaties waarin de organen kunnen worden benaderd als combinaties van convexe oppervlakken. Ze erkenden dat complexere obstakels verdere verfijning kunnen vereisen van de voorwaarden die nodig zijn om deze vereenvoudiging te laten werken. Echter, de kernbevinding is duidelijk: door de manier waarop het probleem wordt bekeken te veranderen, van de ruimte van het lichaam naar de ruimte van de gewrichten van de robot, wordt het mogelijk om veiligere, efficiëntere paden te generen. Deze aanpak zou uiteindelijk chirurgische robots in staat kunnen stellen om met een hogere mate van autonomie te opereren, waardoor de werkdruk op chirurgen wordt verminderd en minimaal invasieve procedures nog veiliger voor patiënten worden.