Path Planning of Surgical Robot for Minimally Invasive Surgery on Riemannian Manifold

À l'intérieur du corps humain, l'espace disponible pour un chirurgien est souvent une chambre étroite et courbe. Lors d'une chirurgie mini-invasive, un médecin insère des outils longs et effilés à travers une petite ouverture dans la paroi abdominale. Ces outils doivent naviguer autour d'organes délicats sans les toucher, tout en pivotant sur ce point d'entrée unique et fixe. Cette contrainte crée un casse-tête géométrique difficile : le robot tenant l'outil ne peut pas simplement se déplacer en ligne droite, car la pointe de l'outil pourrait entrer en collision avec un organe, ou les articulations du robot pourraient atteindre leurs limites physiques. Pendant des décennies, les chirurgiens ont guidé ces bras robotiques à la main, mais la pénurie de chirurgiens robotiques qualifiés a poussé vers des machines capables de planifier leurs propres trajectoires sûres. Le défi est de trouver un itinéraire qui soit non seulement sûr vis-à-vis des collisions, mais aussi doux pour la mécanique du robot et la paroi corporelle du patient.

Une équipe de chercheurs de l'Université de Tokyo et de l'Institut National de l'Informatique a développé une nouvelle façon de résoudre ce problème de navigation. Au lieu d'essayer de cartographier la trajectoire dans l'espace tridimensionnel où se déplace l'extrémité du robot, ils ont transformé le problème en un type d'espace différent qui décrit les angles des articulations du robot. Ils ont traité cet espace d'angles articulaires comme une surface courbe, semblable à la façon dont une carte de la Terre est une représentation plane d'une sphère. En faisant cela, ils ont pu utiliser des outils mathématiques conçus pour les surfaces courbes afin de trouver la route la plus fluide et la plus sûre pour le robot. Leur méthode traite les articulations du robot comme si elles marchaient sur un paysage où les obstacles sont des collines à éviter. Ils ont découvert que pour les formes spécifiques des organes internes, ce « paysage » d'angles articulaires est étonnamment simple à naviguer, permettant au robot de calculer une trajectoire sûre avec moins de tension sur ses moteurs que les méthodes traditionnelles.

Les chercheurs ont testé leur idée en utilisant un bras robotique conçu pour la chirurgie, qui possède cinq articulations mobiles et un outil fixé à l'extrémité. Dans un scénario typique, le robot doit déplacer son outil du point d'entrée sur la paroi corporelle vers un organe cible, tel qu'une vésicule biliaire ou une vessie, sans heurter les tissus environnants. L'équipe a créé une simulation numérique d'un abdomen humain, utilisant une forme concave pour représenter la cavité corporelle et plaçant une sphère à l'intérieur pour imiter un organe comme la vésicule biliaire. Ils ont ensuite testé deux stratégies de planification différentes. La première est une approche standard qui planifie la trajectoire dans l'espace physique où se déplace l'extrémité de l'outil. La seconde est leur nouvelle méthode, qui planifie la trajectoire en observant les angles des articulations du robot.

Dans l'approche standard, l'ordinateur tente de tracer une ligne à travers l'espace 3D de la cavité corporelle. Comme la cavité corporelle est courbe et que les organes sont complexes, les premières approches utilisant des approximations par voxels ou par maillage pour la projection des obstacles souffraient souvent de demandes de mémoire élevées ou de vérifications de collision grossières. La nouvelle méthode des chercheurs a inversé la perspective. Ils ont réalisé que lorsque les articulations du robot bougent, les zones « interdites » créées par les organes apparaissent différemment dans l'espace des angles articulaires. Plus précisément, ils ont découvert que les formes complexes et courbes des organes, qui sont concaves dans le corps physique, apparaissent souvent comme des formes convexes simples dans l'espace des angles articulaires. Une forme convexe est comme une colline lisse qui courbe vers l'extérieur, tandis qu'une forme concave est comme une grotte ou un bol qui courbe vers l'intérieur. Cette distinction est cruciale car trouver le chemin le plus court autour d'une colline lisse est mathématiquement beaucoup plus facile et rapide que de trouver un chemin autour d'une grotte.

En convertissant le problème en cet espace d'angles articulaires, les chercheurs ont pu utiliser un algorithme rapide et efficace pour trouver la meilleure route. Ils ont défini un coût pour chaque mouvement possible, pénalisant les trajectoires qui rapprochaient trop le robot de ses limites physiques ou trop près des organes simulés. Ils ont ensuite utilisé une technique d'échantillonnage pour construire une carte de points sûrs et les ont connectés par les chemins à coût le plus bas en utilisant l'algorithme de Dijkstra. Lorsqu'ils ont comparé les résultats, la nouvelle méthode a produit une trajectoire qui nécessitait nettement moins de mouvement de la part des articulations du robot. Dans leurs tests, l'angle moyen de l'outil par rapport à la paroi corporelle était d'environ 31,8 degrés avec la nouvelle méthode, contre 39,5 degrés avec la méthode traditionnelle. L'angle maximal atteint était de 40,3 degrés contre 47,7 degrés. Ces angles plus petits signifient que le robot ne pivote pas aussi brusquement contre la paroi corporelle du patient, ce qui réduit le stress sur le port d'entrée et diminue le risque de dommages tissulaires.

L'étude a également montré que la nouvelle méthode était efficace sur le plan computationnel. Comme les obstacles dans l'espace des angles articulaires pouvaient être traités comme de simples formes convexes, l'ordinateur n'avait pas besoin d'effectuer une recherche massive et exhaustive pour trouver la solution. Au lieu de cela, il pouvait utiliser une approche « gloutonne » pour trouver le point le plus proche de la limite de l'obstacle dans le graphe, qui était ensuite utilisé comme composante dans la recherche de Dijkstra plus large. C'est similaire à un randonneur qui monterait une colline lisse pour trouver le sommet, sachant que le chemin est dégagé, plutôt que de devoir explorer chaque recoin et chaque creux d'un système de grottes complexe. Les chercheurs ont validé ces résultats par des expériences utilisant un bras robotique et une vessie artificielle, confirmant que les trajectoires calculées étaient effectivement plus fluides et nécessitaient moins de mouvement articulaire.

Ce travail suggère une direction prometteuse pour l'avenir de la chirurgie robotique. Bien que l'étude actuelle se soit concentrée sur des formes d'organes spécifiques et simplifiées, les résultats indiquent que pour de nombreuses tâches chirurgicales courantes, la géométrie complexe du corps humain peut être simplifiée lorsqu'elle est vue à travers le prisme de la propre mécanique du robot. Les chercheurs ont noté que leur méthode est particulièrement adaptée aux situations où les organes peuvent être approximés par des combinaisons de surfaces convexes. Ils ont reconnu que des obstacles plus complexes pourraient nécessiter un affinement supplémentaire des conditions nécessaires pour que cette simplification fonctionne. Cependant, la conclusion fondamentale est claire : en changeant la façon dont le problème est perçu, passant de l'espace du corps à l'espace des articulations du robot, il devient possible de générer des trajectoires plus sûres et plus efficaces. Cette approche pourrait éventuellement permettre aux robots chirurgicaux d'opérer avec un degré d'autonomie plus élevé, réduisant ainsi la charge de travail des chirurgiens et rendant les procédures mini-invasives encore plus sûres pour les patients.