Multi-objective Optimization in Sports Equipment Design Using Expected Hypervolume Improvement: A Discus and a Race Car Rear Wing

Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, das perfekte Sportgerät zu entwerfen, aber Sie haben ein schwieriges Problem: Sie wollen es schneller machen, aber gleichzeitig auch stabiler machen. Oder Sie wollen ein Rennauto für mehr Grip auf die Strecke drücken, aber Sie wollen das Auto nicht durch zu viel Luftwiderstand ausbremsen.

In der Welt des Ingenieurwesens nennt man dies konkurrierende Ziele. Normalerweise verschlechtert die Verbesserung einer Sache die andere. In dieser Arbeit geht es um eine intelligente Computermethode namens Expected Hypervolume Improvement (EHVI), die Ingenieuren hilft, die „Sweet Spots“ zu finden – also die bestmögliche Balance zwischen diesen widersprüchlichen Zielen –, ohne dafür tausende physische Prototypen bauen und testen zu müssen.

Hier ist eine einfache Aufschlüsselung dessen, was die Forscher gemacht haben und was sie herausgefunden haben:

Das Problem: Zu viele Auswahlmöglichkeiten, zu wenige Tests

Stellen Sie sich vor, Sie sind ein Koch, der versucht, die perfekte Suppe zuzubereiten. Sie wollen, dass die Suppe gleichzeitig salzig, scharf und süß ist. Wenn Sie einfach wahllos Mengen an Salz, Pfeffer und Zucker hinzufügen, verschwenden Sie vielleicht viele Zutaten, bevor Sie ein gutes Rezept gefunden haben.

Im Sportengineering sind „Zutaten“ Designmerkmale (wie die Form eines Diskus oder der Winkel eines Autoflügels), und das „Probieren“ ist das Durchführen teurer Computersimulationen. Die Forscher wollten einen Weg finden, um das nächste beste Design zum Testen auszuwählen, damit sie die besten Rezepte (Designs) so schnell wie möglich finden können.

Die Lösung: Der „Schlaue Scout“ (EHVI)

Die Forscher verwendeten eine Methode namens Expected Hypervolume Improvement. Denken Sie bei dieser Methode an einen schlauen Scout in einem riesigen, nebligen Gebirge.

• Das Gebirge: Dies repräsentiert alle möglichen Designs, die man herstellen könnte.
• Der Nebel: Dies repräsentiert die Unsicherheit. Man weiß nicht genau, wie ein neues Design abschneiden wird, bis man es testet.
• Das Ziel: Der Scout möchte die „Pareto-Front“ finden. In unserer Suppen-Analogie ist dies die Menge an Rezepten, bei denen man die Suppe nicht salziger machen kann, ohne sie weniger scharf zu machen. Dies sind die „bestmöglichen“ Kompromisse.

Der schlaue Scout sucht nicht einfach nach dem einen höchsten Gipfel. Stattdessen sucht er nach Gebieten, in denen das Erkunden eines neuen Ortes am wahrscheinlichsten eine neue, bessere Stelle auf der Karte offenbart, die wir bisher noch nicht gesehen haben. Er berechnet den „Erwartungswert“ (Expected Value) beim Erkunden eines neuen Ortes, um zu sehen, ob dies unser Wissen über die besten Designs erweitert.

Die zwei Experimente

Das Team testete diesen „schlauen Scout“ an zwei sehr unterschiedlichen Sportartikeln:

1. Der Diskus (Die fliegende Scheibe)

• Das Ziel: Den Diskus so weit wie möglich fliegen zu lassen und sicherzustellen, dass er auch dann konsistent fliegt, wenn der Wurf des Werfers nicht perfekt ist.
• Die Variablen: Sie veränderten vier Dinge: die Gesamtgröße, die Zentrumsgröße, die Dicke und die Größe des Metallrandes.
• Das Ergebnis: Der schlaue Scout war sehr gut darin. Er fand 81 % der bestmöglichen Designs.
• Die große Entdeckung: Sie fanden heraus, dass die Größe des Metallrandes der wichtigste Faktor war. Denken Sie an den Rand wie an die Kante einer Frisbee. Ein spezifischer Rand half dem Diskus, länger in der Luft zu bleiben, indem er den Moment verzögerte, in dem die Luft den Diskus „losließ“ (Strömungsabriss/Stall), was ihn weiter fliegen ließ.

2. Der Heckflügel eines Rennwagens (Der Downforce-Generator)

• Das Ziel: Den Flügel so zu gestalten, dass er das Auto nach unten drückt (für Grip), gleichzeitig den Luftwiderstand (Drag) reduziert und das Auto stabil hält. Dies ist ein Dreikampf.
• Die Variablen: Sie veränderten sieben Dinge, darunter die Form des Flügels an verschiedenen Punkten und den Winkel, in dem der Flügel geneigt ist.
• Das Ergebnis: Der schlaue Scout war hier weniger erfolgreich und fand nur 42 % der besten Designs.
• Die große Entdeckung: Der Winkel des Flügels war der entscheidende Faktor.
  • Um den geringsten Widerstand (Drag) zu erzielen, lag der Flügel fast flach und passte sich der Neigung des Autos an.
  • Um den meisten Grip (Downforce) zu erhalten, war der Flügel steil nach oben geneigt (etwa 40 Grad).
  • Auch die Form des Flügels änderte sich: Für maximalen Grip wurde der Flügel in der Mitte schmaler, während er für geringen Widerstand breiter war.

Der Haken: Das „Mittlere-Kind-Problem“

Obwohl die Methode gut funktionierte, bemerkten die Forscher eine merkwürdige Eigenschaft. Der „schlaue Scout“ neigte dazu, Designs auszuwählen, die genau in der Mitte der Optionen lagen.

Stellen Sie sich vor, Sie suchen die besten Plätze an einem Strand. Der Scout wählte immer wieder Orte aus, die „okay“ und „durchschnittlich“ waren, aber er übersah die extremen Orte – wie den sehr nassen, sehr sandigen Rand oder den sehr trockenen, felsigen Gipfel.

Die Arbeit kommt zu dem Schluss, dass diese Methode zwar großartig darin ist, gute, ausgewogene Designs zu finden, aber manchmal Schwierigkeiten hat, die extremen Designs zu finden (diejenigen, die super schnell, aber sehr instabil sind, oder super stabil, aber sehr langsam). Sie kann auch manchmal die volle Vielfalt der Optionen übersehen, indem sie zu viele Auswahlmöglichkeiten im Zentrum konzentriert.

Zusammenfassung

Die Forscher entwickelten ein Computertool, das wie ein schlauer Scout fungiert, um Sportgeräte zu entwerfen. Es fand erfolgreich die besten Kompromisse für einen Diskus und einen Rennwagenflügel und identifizierte dabei, dass die Größe des Metallrandes für den Diskus am wichtigsten ist und der Flügelwinkel für das Auto entscheidend ist. Dennoch bevorzugt das Tool „sichere, mittelmäßige“ Lösungen und übersieht manchmal die wilden, extremen Designs, die an den äußersten Grenzen des Möglichen existieren könnten.