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En el vasto e invisible paisaje de la física cuántica, los científicos han buscado durante mucho tiempo comprender cómo se desarrolla el caos. En el mundo clásico, el caos es fácil de imaginar: piense en una gota de tinta liberada en un vaso de agua. Al principio, la tinta es un punto compacto y definido. A medida que el agua se agita, la tinta se expande, llenando eventualmente todo el vaso hasta que es imposible distinguir dónde comenzó la gota. Esta propagación es una característica distintiva de los sistemas caóticos, donde pequeñas diferencias en el punto de partida conducen a resultados radicalmente distintos. En el mundo cuántico, sin embargo, las cosas son mucho más abstractas. No hay agua ni tinta físicas. En su lugar, el caos se describe por cómo la información sobre una partícula o propiedad específica se desordena y se oculta dentro de una compleja red de conexiones. Durante años, los físicos han utilizado una herramienta específica, conocida como correlación de cuatro puntos, para medir este desorden. Esta les indica cuánto ha crecido y se ha extendido una propiedad cuántica inicial a través del espacio físico de un sistema, de forma muy similar a rastrear qué tan lejos ha viajado la tinta. Pero esta herramienta tiene un punto ciego. Puede decirnos que la tinta se ha extendido por todo el vaso, pero no puede decirnos si la tinta se ha mezclado verdaderamente en todas las configuraciones posibles del agua, o si simplemente se ha extendido siguiendo un patrón muy estructurado y predecible.

Un nuevo estudio realizado por los investigadores Shreya Vardhan y Jinzhao Wang introduce una forma más aguda y sensible de medir este caos cuántico. Han desarrollado una nueva magnitud llamada "información mutua libre". Piense en esto no como una medida de qué tan lejos ha viajado una propiedad cuántica a través del espacio, sino como una medida de qué tan a fondo ha explorado todo el universo de formas posibles que podría tomar. En un sistema cuántico, una sola propiedad puede evolucionar hacia un vasto número de formas diferentes. En un sistema verdaderamente caótico, esta propiedad debería eventualmente vagar por cada rincón de este espacio abstracto, volviéndose completamente irreconocible respecto a su punto de partida. Los investigadores descubrieron que, si bien los métodos antiguos podían detectar la propagación de una propiedad a través del espacio físico, a menudo fallaban al detectar cuándo esa propiedad permanecía atrapada en un rincón pequeño y altamente ordenado de este espacio abstracto. La nueva medida, la información mutua libre, actúa como un microscopio de alta resolución para este espacio abstracto, revelando si un sistema es genuinamente caótico o si solo está fingiendo serlo.

Para probar su nueva medida, el equipo la aplicó a una variedad de sistemas cuánticos, que van desde modelos aleatorios y caóticos hasta sistemas que son conocidos por ser ordenados y predecibles. En los sistemas caóticos, como circuitos aleatorios y ciertas cadenas de átomos que giran, observaron que la información mutua libre comenzaba en un valor muy alto y disminuía constantemente con el tiempo. Esta caída significa que la propiedad cuántica se estaba extendiendo con éxito para llenar todo el espacio de posibilidades, un proceso conocido como "ergodicidad". Crucialmente, descubrieron que esta disminución ocurría de manera suave y constante, incluso cuando los componentes individuales de la medición mostraban fluctuaciones salvajes y erráticas. Esto sugiere que el sistema estaba perdiendo genuinamente su memoria del pasado y volviéndose máximamente desordenado.

El estudio también reveló una profunda conexión entre esta nueva medida y una serie de cálculos más complejos llamados "correlaciones de puntos superiores". Anteriormente, los físicos habían calculado estos números complejos para obtener un vistazo del caos, pero carecían de una forma clara de combinarlos en una imagen única y significativa. Los investigadores descubrieron una regla matemática precisa que vincula la nueva información mutua libre con una suma ponderada de todas estas correlaciones de puntos superiores. Este hallazgo proporciona un significado físico claro a estos números complejos: colectivamente cuantifican qué tan cerca está un sistema de volverse completamente aleatorio y sin correlación. El estudio mostró que en los sistemas caóticos, estos números de puntos superiores decaen en un patrón específico y universal que asegura que la medida total del caos crezca de manera constante.

Quizás el resultado más sorprendente surgió al probar la nueva medida en sistemas que se sabe que no son caóticos. Los investigadores analizaron sistemas compuestos por partículas de movimiento libre y otros que siguen reglas estrictas y predecibles. En estos casos, los métodos antiguos mostraban que la propiedad cuántica se estaba extendiendo a través del espacio físico, sugiriendo caos. Sin embargo, la nueva información mutua libre permaneció estancada en un valor alto, indicando que la propiedad seguía confinada en una región pequeña y estructurada de este espacio abstracto. Se estaba extendiendo en el mundo físico, pero no en el espacio de posibilidades más profundo y fundamental. Esta distinción es vital. Demuestra que un sistema puede parecer caótico desde el exterior mientras permanece ordenado y predecible en su núcleo. Los investigadores también descubrieron que en estos sistemas no caóticos, las correlaciones complejas no decaían suavemente; en su lugar, oscilaban violentamente, causando que la medida total del caos saltara de arriba abajo en lugar de estabilizarse.

Al comparar estos diferentes comportamientos, el equipo estableció que la nueva medida es una herramienta de diagnóstico mucho más fiable para el caos cuántico que los métodos utilizados durante la última década. Puede distinguir entre un sistema que realmente está desordenando la información y uno que simplemente la está moviendo de un lado a otro de forma estructurada. El estudio confirma que en los sistemas caóticos genéricos, la propagación de la información cuántica es una característica universal que ocurre de una manera específica y predecible. También destaca que el camino hacia el desorden verdadero no siempre es suave; puede involucrar pasos complejos y oscilantes que solo cobran sentido cuando se ven a través de la lente de esta nueva medida, más exhaustiva. El trabajo proporciona un mapa más claro del paisaje cuántico, ayudando a los científicos a comprender exactamente qué significa que un sistema sea verdaderamente caótico.