A Methodology for Impedance-based Stability Margin Analysis for Interconnected Offshore Wind Clusters

Resumen Técnico: Una Metodología para el Análisis del Margen de Estabilidad Basado en Impedancia para Conjuntos de Parques Eólicos Marinos Interconectados

Planteamiento del Problema
Con la evolución de las arquitecturas de la red marina, los Operadores del Sistema de Transmisión (OST) están adoptando cada vez más configuraciones donde múltiples Plantas de Energía Eólica Marina (PEEM) se conectan directamente a un equipo de conmutación común de una estación convertidora de Corriente Continua de Alta Tensión (CCAT). Si bien esta topología ofrece eficiencia, introduce interacciones complejas entre los sistemas de control de los convertidores. Un desafío crítico es evaluar cómo la integración de una nueva PEEM (o Módulo de Parque de Potencia, MPP) afecta los márgenes de estabilidad de pequeña señal de las PEEM existentes en el Punto de Conexión (PoC).

El análisis tradicional de estabilidad basado en impedancia, ampliamente utilizado para convertidores conectados a la red, se basa en el criterio de estabilidad de Nyquist (CEN) para determinar la estabilidad verificando los rodeos del punto crítico $(-1, 0)$. Sin embargo, los métodos existentes a menudo presentan limitaciones:

1. Proporcionan principalmente una evaluación binaria de la estabilidad (estable/inestable) en lugar de cuantificar los márgenes de estabilidad (márgenes de fase y ganancia).
2. A menudo dependen de "regiones prohibidas" basadas en márgenes de fase fijos, que asumen que las nuevas cargas no alteran los márgenes de estabilidad de los sistemas existentes. Esta es una suposición conservadora que no tiene en cuenta las nuevas frecuencias de resonancia introducidas por convertidores adicionales.
3. No definen explícitamente la impedancia máxima admisible para una nueva conexión para garantizar que el sistema existente mantenga sus márgenes de estabilidad requeridos.

Metodología
El artículo propone una metodología generalizada basada en impedancia para evaluar los márgenes de estabilidad y derivar especificaciones de impedancia para nuevos MPP. El enfoque utiliza una formulación de ganancia de bucle menor dentro de un marco de dominio de frecuencia.

1. Particionamiento del Sistema: El sistema se modela como un bucle de retroalimentación negativa donde la impedancia de la red ($Z_{net}$) actúa como fuente y la impedancia del convertidor ($Z_{PEEM}$) actúa como carga. La ganancia de bucle menor se define como $L(s) = Z_{net}(s) / Z_{PEEM}(s)$.
2. Modelado de Impedancia: Los autores emplean la linealización armónica para desacoplar las componentes de secuencia positiva y negativa. Utilizan un "enfoque basado en impedancia inversa", donde la impedancia de la red se extrae mediante escaneos de frecuencia de red de área amplia en un modelo de Transitorios Electromagnéticos (TEM), tratando la PEEM seleccionada como el punto de referencia.
3. Formulación Analítica:
   • El artículo deriva una relación entre la ganancia de bucle del sistema existente ($L_{ant}$) y el sistema tras añadir un nuevo MPP en paralelo ($L_{nuevo}$).
   • $L_{nuevo}(j\omega) = L_{ant}(j\omega) \cdot \frac{1}{1 + \rho(j\omega)}$, donde $\rho(j\omega)$ es la relación entre la impedancia de la red antigua y la impedancia del nuevo MPP.
   • Esta formulación permite el cálculo del nuevo margen de fase ($PM_{nuevo}$) basándose en la ganancia de bucle pre-conexión y la relación de impedancias.
4. Especificación de Impedancia: Se deriva una desigualdad para restringir la impedancia del nuevo MPP ($Z_{PEEM,nuevo}$) para garantizar que el sistema existente mantenga un margen de fase mínimo ($PM_{min}$). La restricción derivada es:
   $$|Z_{PEEM,nuevo}(j\omega_{gc})| \leq \frac{|Z_{red,ant}(j\omega_{gc})|}{2 \sin\left(\frac{PM_{ant}(j\omega_{gc}) - PM_{min}}{2}\right)}$$
   Esto asegura que el nuevo MPP sea "suficientemente débil" en frecuencias críticas para prevenir la degradación de los márgenes de estabilidad del sistema existente.
5. Regiones de Nyquist Mejoradas: Para complementar el CEN estándar, los autores introducen regiones gráficas de estabilidad en el diagrama de Nyquist:
   • Área Crítica: Márgenes de fase por debajo del requisito mínimo (ej. $PM < 15^\circ$).
   • Área de Precaución: Márgenes de fase entre el mínimo y un umbral de advertencia (ej. $15^\circ \leq PM < 30^\circ$).
   • Círculo de Margen de Ganancia: Un círculo que representa el requisito mínimo de margen de ganancia.

Contribuciones Clave

• Análisis Cuantitativo de Márgenes: El artículo va más allá de las verificaciones binarias de estabilidad para cuantificar explícitamente cómo la integración de un nuevo MPP altera los márgenes de fase y ganancia de las conexiones existentes.
• Criterio de Diseño de Impedancia: Proporciona una condición analítica específica (Ecuación 23) para determinar la impedancia máxima admisible para una nueva conexión, garantizando que el sistema existente permanezca en cumplimiento con los requisitos de margen de los OST.
• Evaluación Gráfica de Estabilidad: La introducción de áreas "Crítica" y "de Precaución" en el diagrama de Nyquist ofrece una herramienta visual para evaluar el cumplimiento de los márgenes y la holgura, abordando la falta de métricas de robustez en los métodos tradicionales basados en rodeos.
• Validación con Modelos del Mundo Real: La metodología se valida utilizando modelos TEM suministrados por el proveedor de un proyecto eólico marino real (que involucra PEEM de 475 MW y 500 MW) y modelos de dominio de frecuencia en DIgSILENT PowerFactory.

Resultados
El estudio se realizó en dos configuraciones de caso: una con un transformador común y otra con transformadores separados para las dos PEEM.

• Mejora de la Estabilidad: En ambos casos, la integración de una segunda PEEM (PEEM2) en realidad mejoró los márgenes de estabilidad de la PEEM existente (PEEM1). Esto se atribuyó a que la conexión en paralelo redujo la impedancia de red efectiva, lo que alejó el lugar geométrico de Nyquist del punto crítico.
• Validación de las Restricciones: Cuando la impedancia de la nueva PEEM se mantuvo por debajo del límite calculado ($|Z_{PEEM2}| < Z_{limite}$), el lugar geométrico de Nyquist no intersectó el círculo unitario dentro del área crítica y se cumplieron los requisitos mínimos de margen.
• Demostración de Violación: Cuando la impedancia de la nueva PEEM se aumentó artificialmente para superar el límite en frecuencias de cruce específicas, el lugar geométrico de Nyquist entró en el área crítica, violando el requisito mínimo de margen de fase.
• Sensibilidad del Modelo: Las comparaciones entre un modelo de red equivalente de Thévenin y un modelo detallado de dominio de frecuencia mostraron que, aunque el modelo de Thévenin es suficiente para algunos estudios de resonancia interna, el modelo dependiente de la frecuencia proporciona frecuencias de resonancia y evaluaciones de estabilidad más precisas para conjuntos interconectados.

Significado
El artículo afirma que esta metodología proporciona una herramienta práctica para que los OST y los desarrolladores planifiquen y evalúen la integración de nuevos MPP en conjuntos marinos. Al proporcionar un criterio directo para la especificación de impedancia, el método permite:

1. Verificación de Cumplimiento: Asegurar que las nuevas conexiones no violen los requisitos de margen de estabilidad (ej. márgenes de fase en frecuencias de resonancia) especificados por operadores de sistema como TenneT.
2. Planificación Eficiente: Permitir la evaluación de los márgenes de estabilidad utilizando datos de impedancia obtenidos de escaneos de frecuencia o modelos de dominio de frecuencia, sin requerir simulaciones exhaustivas en el dominio del tiempo para cada configuración potencial.
3. Integración en el Código de Red: El enfoque puede integrarse fácilmente en estudios rutinarios de cumplimiento del código de red para evaluar el impacto de la integración adicional de MPP, alejándose de diseños de "regiones prohibidas" excesivamente conservadores hacia especificaciones dinámicas basadas en márgenes.

Los autores enfatizan que el método es particularmente valioso para escenarios que involucran múltiples cadenas o MPP, donde la adición de nuevos convertidores crea interacciones de resonancia complejas que los criterios de diseño fijos no logran capturar.