A Methodology for Impedance-based Stability Margin Analysis for Interconnected Offshore Wind Clusters

技术摘要：互联海上风电集群基于阻抗的稳定性裕度分析方法

问题陈述
随着海上电网架构的演进，输电系统运营商（TSOs）正越来越多地采用多种海上风电场（OWPPs）直接连接至公共高压直流（HVDC）换流站开关设备的配置。虽然这种拓扑结构提高了效率，但也引入了换流器控制系统之间的复杂相互作用。一个关键挑战在于评估新 OWPP（或功率园区模块，PPM）的接入如何影响连接点（PoC）处现有 OWPP 的小信号稳定性裕度。

传统的基于阻抗的稳定性分析广泛用于并网换流器，它依赖奈奎斯特稳定性判据（NSC），通过检查对临界点 $(-1, 0)$ 的包围情况来确定稳定性。然而，现有方法通常存在局限性：

1. 它们主要提供二元稳定性评估（稳定/不稳定），而非量化稳定性裕度（相位裕度和增益裕度）。
2. 它们通常依赖基于固定相位裕度的“禁区”，这假设新负载不会改变现有系统的稳定性裕度。这是一个保守的假设，未能考虑由新增换流器引入的新谐振频率。
3. 它们未明确定义新连接允许的最大阻抗，以确保现有系统维持其所需的稳定性裕度。

方法论
本文提出了一种通用的基于阻抗的方法，用于评估稳定性裕度并推导新 PPM 的阻抗规范。该方法利用频域框架内的次级回路增益公式。

1. 系统划分：系统将建模为一个负反馈回路，其中网络阻抗（$Z_{net}$）作为源，换流器阻抗（$Z_{OWPP}$）作为负载。次级回路增益定义为 $L(s) = Z_{net}(s) / Z_{OWPP}(s)$。
2. 阻抗建模：作者采用谐波线性化来解耦正序和负序分量。他们利用“反向基于阻抗的方法”，在电磁暂态（EMT）模型中通过广域网络频率扫描提取电网阻抗，将选定的 OWPP 视为参考点。
3. 解析公式：
   • 本文推导了现有系统回路增益（$L_{old}$）与添加新并联 PPM 后的系统回路增益（$L_{new}$）之间的关系。
   • $L_{new}(j\omega) = L_{old}(j\omega) \cdot \frac{1}{1 + \rho(j\omega)}$，其中 $\rho(j\omega)$ 是旧网络阻抗与新 PPM 阻抗之比。
   • 该公式允许基于连接前的回路增益和阻抗比计算新的相位裕度（$PM_{new}$）。
4. 阻抗规范：推导出不等式以约束新 PPM 的阻抗（$Z_{OWPP,new}$），确保现有系统维持最小相位裕度（$PM_{min}$）。推导出的约束条件为：
   $$|Z_{OWPP,new}(j\omega_{gc})| \leq \frac{|Z_{net,old}(j\omega_{gc})|}{2 \sin\left(\frac{PM_{old}(j\omega_{gc}) - PM_{min}}{2}\right)}$$
   这确保新 PPM 在关键频率处“足够弱”，以防止现有系统稳定性裕度的恶化。
5. 增强型奈奎斯特区域：为了补充标准 NSC，作者在奈奎斯特图上引入了图形化稳定性区域：
   • 关键区域：低于最低要求的相位裕度（例如，$PM < 15^\circ$）。
   • 警示区域：介于最低要求和警告阈值之间的相位裕度（例如，$15^\circ \leq PM < 30^\circ$）。
   • 增益裕度圆：代表最小增益裕度要求的圆。

主要贡献

• 定量裕度分析：本文超越了二元稳定性检查，明确量化了集成新 PPM 如何改变现有连接的相位和增益裕度。
• 阻抗设计准则：它提供了一个具体的解析条件（公式 23）来确定新连接允许的最大阻抗，确保现有系统继续符合 TSO 的裕度要求。
• 图形化稳定性评估：在奈奎斯特图上引入“关键”和“警示”区域，提供了一种评估裕度合规性和余量的可视化工具，解决了传统基于包围方法中缺乏鲁棒性指标的问题。
• 真实世界模型验证：该方法使用来自实际海上风电项目（涉及 475 MW 和 500 MW OWPPs）的供应商提供的 EMT 模型以及 DIgSILENT PowerFactory 中的频域模型进行了验证。

结果
研究在两种案例配置上进行：一种为两台 OWPP 共用一台变压器，另一种为两台 OWPP 分别使用变压器。

• 稳定性改善：在两种情况下，第二台 OWPP（OWPP2）的接入实际上改善了现有 OWPP（OWPP1）的稳定性裕度。这归因于并联连接降低了有效网络阻抗，使奈奎斯特轨迹远离临界点。
• 约束验证：当新 OWPP 的阻抗保持在计算限值以下（$|Z_{OWPP2}| < Z_{limit}$）时，奈奎斯特轨迹未在关键区域内与单位圆相交，且满足了最小裕度要求。
• 违规演示：当人为增加新 OWPP 的阻抗使其在特定交叉频率处超过限值时，奈奎斯特轨迹进入关键区域，违反了最小相位裕度要求。
• 模型敏感性：戴维南等效电网模型与详细频域模型之间的比较表明，虽然戴维南模型足以进行某些内部谐振研究，但频域模型为互联集群提供了更准确的谐振频率和稳定性评估。

意义
本文声称，该方法为 TSO 和开发商提供了一种实用工具，用于规划和评估海上集群中新 PPM 的集成。通过提供阻抗规范的直接准则，该方法实现了：

1. 合规性验证：确保新连接不违反系统运营商（如 TenneT）规定的稳定性裕度要求（例如，谐振频率处的相位裕度）。
2. 高效规划：允许使用从频率扫描或频域模型获得的阻抗数据来评估稳定性裕度，而无需针对每种潜在配置进行详尽的时域仿真。
3. 电网规范集成：该方法可轻松集成到常规的电网规范合规性研究中，以评估额外 PPM 集成的影响，从而从过于保守的“禁区”设计转向基于动态裕度的规范。

作者强调，该方法对于涉及多条线路或多个 PPM 的场景特别有价值，因为在这些场景中，新增换流器会创造复杂的谐振相互作用，而固定设计准则无法捕捉这些相互作用。