A Methodology for Impedance-based Stability Margin Analysis for Interconnected Offshore Wind Clusters

Resumo Técnico: Uma Metodologia para Análise de Margem de Estabilidade Baseada em Impedância para Clusters de Energia Eólica Offshore Interconectados

Declaração do Problema
Com a evolução das arquiteturas de rede offshore, os Operadores do Sistema de Transmissão (OSTs) estão adotando cada vez mais configurações onde múltiplas Usinas de Energia Eólica Offshore (UEOOs) se conectam diretamente a um quadro de comutação comum de estação conversora em CC Alta Tensão (CCAT). Embora essa topologia ofereça eficiência, ela introduz interações complexas entre os sistemas de controle dos conversores. Um desafio crítico é avaliar como a integração de uma nova UEOO (ou Módulo de Parque de Energia, MPE) afeta as margens de estabilidade de pequeno sinal das UEOOs existentes no Ponto de Conexão (PoC).

A análise tradicional de estabilidade baseada em impedância, amplamente utilizada para conversores conectados à rede, depende do Critério de Estabilidade de Nyquist (CEN) para determinar a estabilidade verificando os envolvimentos do ponto crítico $(-1, 0)$. No entanto, os métodos existentes frequentemente apresentam limitações:

1. Eles fornecem principalmente uma avaliação binária de estabilidade (estável/instável) em vez de quantificar as margens de estabilidade (margens de fase e de ganho).
2. Eles frequentemente dependem de "regiões proibidas" baseadas em margens de fase fixas, que assumem que novas cargas não alteram as margens de estabilidade dos sistemas existentes. Esta é uma suposição conservadora que falha em contabilizar novas frequências de ressonância introduzidas por conversores adicionais.
3. Eles não definem explicitamente a impedância máxima admissível para uma nova conexão para garantir que o sistema existente mantenha suas margens de estabilidade requeridas.

Metodologia
O artigo propõe uma metodologia generalizada baseada em impedância para avaliar margens de estabilidade e derivar especificações de impedância para novos MPEs. A abordagem utiliza uma formulação de ganho de malha secundária dentro de um framework de domínio de frequência.

1. Particionamento do Sistema: O sistema é modelado como um laço de realimentação negativa onde a impedância da rede ($Z_{red}$) atua como a fonte e a impedância do conversor ($Z_{UEOO}$) atua como a carga. O ganho de malha secundária é definido como $L(s) = Z_{red}(s) / Z_{UEOO}(s)$.
2. Modelagem de Impedância: Os autores empregam linearização harmônica para desacoplar componentes de sequência positiva e negativa. Eles utilizam uma "abordagem baseada em impedância reversa", onde a impedância da rede é extraída por meio de varreduras de frequência de rede de área ampla em um modelo de Transitórios Eletromagnéticos (TEM), tratando a UEOO selecionada como o ponto de referência.
3. Formulação Analítica:
   • O artigo deriva uma relação entre o ganho de malha do sistema existente ($L_{ant}$) e o sistema após a adição de um novo MPE paralelo ($L_{nov}$).
   • $L_{nov}(j\omega) = L_{ant}(j\omega) \cdot \frac{1}{1 + \rho(j\omega)}$, onde $\rho(j\omega)$ é a razão entre a impedância da rede antiga e a impedância do novo MPE.
   • Esta formulação permite o cálculo da nova margem de fase ($PM_{nov}$) com base no ganho de malha pré-conexão e na razão de impedância.
4. Especificação de Impedância: Uma desigualdade é derivada para restringir a impedância do novo MPE ($Z_{UEOO,nov}$) para garantir que o sistema existente mantenha uma margem de fase mínima ($PM_{min}$). A restrição derivada é:
   $$|Z_{UEOO,nov}(j\omega_{gc})| \leq \frac{|Z_{red,ant}(j\omega_{gc})|}{2 \sin\left(\frac{PM_{ant}(j\omega_{gc}) - PM_{min}}{2}\right)}$$
   Isso garante que o novo MPE seja "suficientemente fraco" nas frequências críticas para prevenir a degradação das margens de estabilidade do sistema existente.
5. Regiões de Nyquist Aprimoradas: Para complementar o CEN padrão, os autores introduzem regiões de estabilidade gráficas no diagrama de Nyquist:
   • Área Crítica: Margens de fase abaixo do requisito mínimo (ex.: $PM < 15^\circ$).
   • Área de Cuidado: Margens de fase entre o mínimo e um limiar de alerta (ex.: $15^\circ \leq PM < 30^\circ$).
   • Círculo de Margem de Ganho: Um círculo representando o requisito mínimo de margem de ganho.

Principais Contribuições

• Análise Quantitativa de Margens: O artigo vai além das verificações binárias de estabilidade para quantificar explicitamente como a integração de um novo MPE altera as margens de fase e de ganho das conexões existentes.
• Critério de Projeto de Impedância: Ele fornece uma condição analítica específica (Equação 23) para determinar a impedância máxima admissível para uma nova conexão, garantindo que o sistema existente permaneça em conformidade com os requisitos de margem do OST.
• Avaliação Gráfica de Estabilidade: A introdução de áreas "Crítica" e "de Cuidado" no diagrama de Nyquist oferece uma ferramenta visual para avaliar a conformidade de margens e a folga, abordando a falta de métricas de robustez nos métodos tradicionais baseados em envolvimentos.
• Validação com Modelos do Mundo Real: A metodologia é validada usando modelos TEM fornecidos por fornecedores de um projeto eólico offshore real (envolvendo UEOOs de 475 MW e 500 MW) e modelos de domínio de frequência no DIgSILENT PowerFactory.

Resultados
O estudo foi conduzido em duas configurações de caso: uma com um transformador comum e outra com transformadores separados para as duas UEOOs.

• Melhoria da Estabilidade: Em ambos os casos, a integração de uma segunda UEOO (UEOO2) na verdade melhorou as margens de estabilidade da UEOO existente (UEOO1). Isso foi atribuído à conexão em paralelo reduzir a impedância efetiva da rede, o que afastou o lugar geométrico de Nyquist do ponto crítico.
• Validação das Restrições: Quando a impedância da nova UEOO foi mantida abaixo do limite calculado ($|Z_{UEOO2}| < Z_{limite}$), o lugar geométrico de Nyquist não intersectou o círculo unitário dentro da área crítica e os requisitos mínimos de margem foram atendidos.
• Demonstração de Violação: Quando a impedância da nova UEOO foi artificialmente aumentada para exceder o limite em frequências de cruzamento específicas, o lugar geométrico de Nyquist entrou na área crítica, violando o requisito mínimo de margem de fase.
• Sensibilidade do Modelo: Comparações entre um modelo de rede equivalente de Thévenin e um modelo detalhado de domínio de frequência mostraram que, embora o modelo de Thévenin seja suficiente para alguns estudos de ressonância interna, o modelo dependente de frequência fornece frequências de ressonância mais precisas e avaliações de estabilidade para clusters interconectados.

Significância
O artigo afirma que esta metodologia fornece uma ferramenta prática para OSTs e desenvolvedores planejarem e avaliarem a integração de novos MPEs em clusters offshore. Ao fornecer um critério direto para especificação de impedância, o método permite:

1. Verificação de Conformidade: Garantir que novas conexões não violem os requisitos de margem de estabilidade (ex.: margens de fase em frequências de ressonância) especificados por operadores de sistema como a TenneT.
2. Planejamento Eficiente: Permitir a avaliação das margens de estabilidade usando dados de impedância obtidos a partir de varreduras de frequência ou modelos de domínio de frequência, sem exigir simulações exaustivas no domínio do tempo para cada configuração potencial.
3. Integração com Códigos de Rede: A abordagem pode ser prontamente integrada a estudos rotineiros de conformidade com códigos de rede para avaliar o impacto da integração adicional de MPEs, afastando-se de projetos de "regiões proibidas" excessivamente conservadores em direção a especificações dinâmicas baseadas em margens.

Os autores enfatizam que o método é particularmente valioso para cenários envolvendo múltiplos strings ou MPEs onde a adição de novos conversores cria interações de ressonância complexas que critérios de projeto fixos falham em capturar.