A Methodology for Impedance-based Stability Margin Analysis for Interconnected Offshore Wind Clusters

Résumé technique : Une méthodologie pour l'analyse de la marge de stabilité basée sur l'impédance des clusters éoliens offshore interconnectés

Énoncé du problème
Avec l'évolution des architectures de réseaux offshore, les gestionnaires de réseau de transport (GRT) adoptent de plus en plus des configurations où plusieurs parcs éoliens offshore (PEO) se connectent directement à un même jeu de barres de station convertisseur HVDC. Bien que cette topologie offre des avantages en termes d'efficacité, elle introduit des interactions complexes entre les systèmes de commande des convertisseurs. Un défi critique consiste à évaluer comment l'intégration d'un nouveau PEO (ou module de parc électrique, MPE) affecte les marges de stabilité en petits signaux des PEO existants au point de connexion (PoC).

L'analyse de stabilité traditionnelle basée sur l'impédance, largement utilisée pour les convertisseurs connectés au réseau, repose sur le critère de stabilité de Nyquist (CSN) pour déterminer la stabilité en vérifiant les enroulements autour du point critique $(-1, 0)$. Cependant, les méthodes existantes présentent souvent des limitations :

1. Elles fournissent principalement une évaluation binaire de la stabilité (stable/instable) plutôt que de quantifier les marges de stabilité (marges de phase et de gain).
2. Elles reposent souvent sur des « zones interdites » basées sur des marges de phase fixes, qui supposent que de nouvelles charges n'altèrent pas les marges de stabilité des systèmes existants. Il s'agit d'une hypothèse conservatrice qui ne prend pas en compte les nouvelles fréquences de résonance introduites par des convertisseurs supplémentaires.
3. Elles ne définissent pas explicitement l'impédance maximale admissible pour une nouvelle connexion afin de garantir que le système existant maintient ses marges de stabilité requises.

Méthodologie
L'article propose une méthodologie généralisée basée sur l'impédance pour évaluer les marges de stabilité et dériver des spécifications d'impédance pour les nouveaux MPE. L'approche utilise une formulation de gain de boucle mineure dans un cadre fréquentiel.

1. Partitionnement du système : Le système est modélisé comme une boucle de rétroaction négative où l'impédance du réseau ($Z_{net}$) agit comme source et l'impédance du convertisseur ($Z_{PEO}$) agit comme charge. Le gain de boucle mineure est défini comme $L(s) = Z_{net}(s) / Z_{PEO}(s)$.
2. Modélisation de l'impédance : Les auteurs emploient la linéarisation harmonique pour découpler les composantes de séquence positive et négative. Ils utilisent une « approche inverse basée sur l'impédance », où l'impédance du réseau est extraite via des balayages de fréquence à large échelle du réseau dans un modèle de transitoires électromagnétiques (TEM), traitant le PEO sélectionné comme point de référence.
3. Formulation analytique :
   • L'article dérive une relation entre le gain de boucle du système existant ($L_{ancien}$) et le système après l'ajout d'un nouveau MPE en parallèle ($L_{nouveau}$).
   • $L_{nouveau}(j\omega) = L_{ancien}(j\omega) \cdot \frac{1}{1 + \rho(j\omega)}$, où $\rho(j\omega)$ est le rapport de l'impédance du réseau ancien à l'impédance du nouveau MPE.
   • Cette formulation permet le calcul de la nouvelle marge de phase ($PM_{nouveau}$) basée sur le gain de boucle pré-connexion et le rapport d'impédance.
4. Spécification de l'impédance : Une inégalité est dérivée pour contraindre l'impédance du nouveau MPE ($Z_{PEO,nouveau}$) afin de garantir que le système existant maintient une marge de phase minimale ($PM_{min}$). La contrainte dérivée est :
   $$|Z_{PEO,nouveau}(j\omega_{gc})| \leq \frac{|Z_{net,ancien}(j\omega_{gc})|}{2 \sin\left(\frac{PM_{ancien}(j\omega_{gc}) - PM_{min}}{2}\right)}$$
   Cela garantit que le nouveau MPE est « suffisamment faible » aux fréquences critiques pour empêcher la dégradation des marges de stabilité du système existant.
5. Zones de Nyquist améliorées : Pour compléter le CSN standard, les auteurs introduisent des zones de stabilité graphiques sur le diagramme de Nyquist :
   • Zone critique : Marges de phase inférieures à l'exigence minimale (par exemple, $PM < 15^\circ$).
   • Zone de prudence : Marges de phase comprises entre le minimum et un seuil d'alerte (par exemple, $15^\circ \leq PM < 30^\circ$).
   • Cercle de marge de gain : Un cercle représentant l'exigence minimale de marge de gain.

Contributions clés

• Analyse quantitative des marges : L'article va au-delà des vérifications de stabilité binaires pour quantifier explicitement comment l'intégration d'un nouveau MPE modifie les marges de phase et de gain des connexions existantes.
• Critère de conception d'impédance : Il fournit une condition analytique spécifique (Équation 23) pour déterminer l'impédance maximale admissible pour une nouvelle connexion, garantissant que le système existant reste conforme aux exigences de marge des GRT.
• Évaluation graphique de la stabilité : L'introduction de zones « Critique » et « Prudence » sur le diagramme de Nyquist offre un outil visuel pour évaluer la conformité des marges et la réserve de sécurité, comblant le manque de métriques de robustesse dans les méthodes traditionnelles basées sur l'enroulement.
• Validation avec des modèles réels : La méthodologie est validée à l'aide de modèles TEM fournis par les fabricants d'un véritable projet éolien offshore (impliquant des PEO de 475 MW et 500 MW) et de modèles fréquentiels dans DIgSILENT PowerFactory.

Résultats
L'étude a été menée sur deux configurations de cas : l'une avec un transformateur commun et l'autre avec des transformateurs séparés pour les deux PEO.

• Amélioration de la stabilité : Dans les deux cas, l'intégration d'un deuxième PEO (PEO2) a en réalité amélioré les marges de stabilité du PEO existant (PEO1). Cela a été attribué à la connexion en parallèle réduisant l'impédance effective du réseau, ce qui a éloigné le lieu de Nyquist du point critique.
• Validation des contraintes : Lorsque l'impédance du nouveau PEO est maintenue en dessous de la limite calculée ($|Z_{PEO2}| < Z_{limite}$), le lieu de Nyquist n'intersecte pas le cercle unité dans la zone critique, et les exigences minimales de marge sont satisfaites.
• Démonstration de violation : Lorsque l'impédance du nouveau PEO a été artificiellement augmentée pour dépasser la limite à des fréquences de croisement spécifiques, le lieu de Nyquist est entré dans la zone critique, violant l'exigence de marge de phase minimale.
• Sensibilité du modèle : Des comparaisons entre un modèle de réseau équivalent de Thévenin et un modèle fréquentiel détaillé ont montré que, bien que le modèle de Thévenin soit suffisant pour certaines études de résonance interne, le modèle dépendant de la fréquence fournit des fréquences de résonance et des évaluations de stabilité plus précises pour les clusters interconnectés.

Signification
L'article affirme que cette méthodologie fournit un outil pratique pour les GRT et les développeurs afin de planifier et d'évaluer l'intégration de nouveaux MPE dans les clusters offshore. En fournissant un critère direct pour la spécification de l'impédance, la méthode permet :

1. Vérification de la conformité : S'assurer que les nouvelles connexions ne violent pas les exigences de marge de stabilité (par exemple, marges de phase aux fréquences de résonance) spécifiées par les gestionnaires de réseau comme TenneT.
2. Planification efficace : Permettre l'évaluation des marges de stabilité à l'aide de données d'impédance obtenues à partir de balayages de fréquence ou de modèles fréquentiels, sans nécessiter de simulations exhaustives dans le domaine temporel pour chaque configuration potentielle.
3. Intégration dans les codes de réseau : L'approche peut être facilement intégrée dans les études de conformité aux codes de réseau pour évaluer l'impact de l'intégration supplémentaire de MPE, s'éloignant des conceptions « zones interdites » trop conservatrices vers des spécifications dynamiques basées sur les marges.

Les auteurs soulignent que la méthode est particulièrement précieuse pour les scénarios impliquant plusieurs chaînes ou MPE où l'ajout de nouveaux convertisseurs crée des interactions de résonance complexes que les critères de conception fixes échouent à capturer.