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A Methodology for Impedance-based Stability Margin Analysis for Interconnected Offshore Wind Clusters

Dieser Beitrag schlägt eine allgemeine impedanzbasierte Methodik vor, um Stabilitätsreserven zu bewerten und maximal zulässige Impedanzen für neu integrierte Offshore-Windparks innerhalb vernetzter Cluster abzuleiten, wobei erweiterte Nyquist-basierte Stabilitätsbereiche genutzt werden, um die Einhaltung der Anforderungen des Netzbetreibers sicherzustellen.

Ursprüngliche Autoren: Germano Rugendo Mugambi, Behnam Nouri, Oscar Saborío-Romano, George Alin Raducu, Nicolaos A. Cutululis

Veröffentlicht 2026-05-25

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CC BY 4.0

Ursprüngliche Autoren: Germano Rugendo Mugambi, Behnam Nouri, Oscar Saborío-Romano, George Alin Raducu, Nicolaos A. Cutululis

Originalarbeit lizenziert unter CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dies ist eine KI-generierte Erklärung des untenstehenden Papers. Sie wurde nicht von den Autoren verfasst oder gebilligt. Für technische Genauigkeit konsultieren Sie das Originalpaper. Vollständigen Haftungsausschluss lesen

Stellen Sie sich einen riesigen Offshore-Windpark nicht als einzelne riesige Maschine vor, sondern als einen Verbund kleinerer Windparks (nennen wir sie „Windgruppen"), die alle an dieselbe unterwasser-elektrische Autobahn angeschlossen sind. Die Aufgabe der Ingenieure besteht darin sicherzustellen, dass, wenn eine neue Windgruppe angeschlossen wird, dies nicht dazu führt, dass die bestehenden Gruppen zu wackeln beginnen, zu taumeln oder sogar abstürzen.

Dieser Artikel ist im Wesentlichen ein Regelwerk für das sichere Anschließen neuer Nachbarn, ohne die Party für die bereits Anwesenden zu verderben.

Hier ist die Aufschlüsselung, wie sie dies tun, unter Verwendung einfacher Analogien:

1. Das Problem: Der „überfüllte Tanzboden"

Stellen Sie sich das Stromnetz als einen überfüllten Tanzboden vor. Jeder Windpark ist ein Tänzer.

Das Risiko: Wenn ein neuer Tänzer (ein neuer Windpark) den Boden betritt, könnte er den Zehen der bestehenden Tänzer auf die Füße treten oder sich so bewegen, dass alle stolpern. In technischen Begriffen nennt man dies „Instabilität".
Der alte Weg: Früher prüften die Ingenieure lediglich, ob der neue Tänzer für sich allein „stabil" war. Sie prüften nicht immer, ob der neue Tänzer den Rhythmus der bestehenden Tänzer durcheinanderbringen würde.
Der neue Weg: Dieser Artikel schlägt eine Methode vor, um genau zu prüfen, wie der neue Tänzer die alten beeinflussen wird, bevor sie überhaupt den Boden betreten.

2. Das Werkzeug: Die „Impedanzkarte"

Um dies vorherzusagen, verwenden die Autoren etwas namens Impedanzmodellierung.

Die Analogie: Stellen Sie sich vor, jeder Windpark hat eine „Persönlichkeit", die Elektrizität widersteht oder annimmt. Die Ingenieure kartieren diese Persönlichkeit als eine Zahl namens „Impedanz".
Die Methode: Sie behandeln das gesamte System wie eine Rückkopplungsschleife. Sie betrachten die „Schleifenverstärkung", was im Wesentlichen ein Maß dafür ist, wie stark die Windparks mit dem Netz „diskutieren".
Die Nyquist-Plot: Dies ist ihr Hauptvisualisierungswerkzeug. Stellen Sie sich einen Graphen vor, bei dem der Mittelpunkt (-1, 0) eine „Gefahrenzone" ist.
- Wenn die vom Systemverhalten gezeichnete Linie diese Gefahrenzone umkreist, ist das System instabil (Chaos!).
- Wenn sie fernbleibt, ist das System stabil.

3. Die Innovation: Die „Sicherheitszonen"

Die Autoren erkannten, dass es nicht ausreicht, einfach nur der Gefahrenzone auszuweichen. Man benötigt einen Puffer.

Die alte Regel: „Berühren Sie nicht die rote Linie."
Die neue Regel: „Gehen Sie nicht einmal in die Nähe der roten Linie; bleiben Sie in der grünen Zone."
Sie führten zwei neue Bereiche auf ihrem Graphen ein:
1. Der kritische Bereich (Rot): Wenn die Linie hier eindringt, ist das System technisch stabil, aber gefährlich nahe am Versagen. Es ist wie das Fahren mit 1 mph unter der Geschwindigkeitsbegrenzung, aber direkt neben einer Klippe.
2. Der Warnbereich (Gelb): Eine Warnzone. Sie sind sicher, aber Sie haben sehr wenig Spielraum, um auszuweichen, wenn eine Windböe kommt.
3. Der sichere Bereich (Grün): Genug Platz zum Atmen.

4. Die Lösung: Das „Tempolimit" für neue Anschlüsse

Der wichtigste Teil des Artikels ist eine mathematische Formel, die sie herleiteten. Sie fungiert wie ein Tempolimitschild für neue Windparks.

Die Frage: „Wie ‚stark' (oder wie ‚schwach') darf der neue Windpark sein, bevor er die alten erschreckt?"
Die Antwort: Der Artikel berechnet eine maximal zulässige Impedanz.
- Denken Sie es sich so: Wenn der neue Windpark zu „steif" (niedrige Impedanz) ist, könnte er das bestehende Netz überwältigen und einen Absturz verursachen.
- Die Formel sagt den Ingenieuren: „Sie können einen neuen Park anschließen, aber seine elektrische ‚Steifheit' muss schwächer sein als diese spezifische Zahl."
- Wenn der neue Park zu steif ist, muss er umgebaut werden (wie das Hinzufügen von mehr Stoßdämpfern), bevor er angeschlossen werden kann.

5. Der Beweis: Tests in der realen Welt

Die Autoren haben nicht nur Mathematik auf einer Serviette betrieben. Sie testeten dies in einem realen Szenario unter Verwendung von:

Zwei riesigen Windparks (einer mit 475 MW, einer mit 500 MW).
Hochspannungskabeln und komplexen Umrichtern.
Computersimulationen, die echte Stürme und Netzänderungen nachahmen.

Die Ergebnisse:

Sie stellten fest, dass das Hinzufügen eines zweiten Windparks in vielen Fällen die Stabilität des ersten tatsächlich verbesserte (wie zwei Personen, die sich an den Händen halten, sich vielleicht besser ausbalancieren als eine einzelne Person, die allein steht).
Allerdings bewiesen sie, dass, wenn der neue Park ihr „Tempolimit" (die Impedanzformel) nicht einhält, das System in den „kritischen Bereich" gerät und instabil wird.
Sie zeigten auch, dass die Verwendung eines einfachen, groben Modells des Netzes (wie eine generische Karte) zu falschen Antworten führen kann und dass Sie eine detaillierte, hochauflösende Karte (Frequenzbereichsmodelle) benötigen, um die Sicherheitszonen korrekt zu bestimmen.

Zusammenfassung

Kurz gesagt gibt dieser Artikel Netzbetreibern einen Rechner und eine Karte.

Der Rechner: Sagt ihnen die maximale „Stärke", die ein neuer Windpark haben darf, damit er die bestehenden nicht zerstört.
Die Karte: Zeigt ihnen genau, wo die „sicheren", „Warn-" und „Gefahren"-Zonen auf einem Graphen liegen, und stellt sicher, dass das System auch dann in Grün bleibt, wenn es unruhig wird.

Dies stellt sicher, dass wir, während wir mehr Offshore-Windverbünde bauen, neue Teile des Puzzles hinzufügen können, ohne dass das gesamte Bild auseinanderfällt.

Technische Zusammenfassung: Eine Methodik zur stabilitätsmargenbasierten Impedanzanalyse für vernetzte Offshore-Windparks

Problemstellung
Mit der Weiterentwicklung von Offshore-Netzarchitekturen setzen Übertragungsnetzbetreiber (TSOs) zunehmend auf Konfigurationen, bei denen mehrere Offshore-Windkraftanlagen (OWPPs) direkt an einen gemeinsamen HVDC-Umrichter-Schaltanlagenbus angeschlossen werden. Obwohl diese Topologie Effizienzvorteile bietet, führt sie zu komplexen Wechselwirkungen zwischen den Umrichter-Steuerungssystemen. Eine kritische Herausforderung besteht darin, zu bewerten, wie die Integration einer neuen OWPP (oder eines Power Park Module, PPM) die Kleinsignal-Stabilitätsmargen bestehender OWPPs am Einspeisepunkt (PoC) beeinflusst.

Die traditionelle, weit verbreitete impendanzbasierte Stabilitätsanalyse für netzgekoppelte Umrichter stützt sich auf das Nyquist-Stabilitätskriterium (NSC), um die Stabilität durch Prüfung auf Umläufe um den kritischen Punkt $(-1, 0)$ zu bestimmen. Bestehende Methoden weisen jedoch häufig folgende Einschränkungen auf:

Sie liefern primär eine binäre Stabilitätsbewertung (stabil/instabil) statt einer Quantifizierung der Stabilitätsmargen (Phasen- und Verstärkungsmargen).
Sie verlassen sich oft auf „verbotene Bereiche", die auf festen Phasenmargen basieren und davon ausgehen, dass neue Lasten die Stabilitätsmargen bestehender Systeme nicht verändern. Dies ist eine konservative Annahme, die neu eingeführte Resonanzfrequenzen durch zusätzliche Umrichter nicht berücksichtigt.
Sie definieren nicht explizit die maximal zulässige Impedanz für einen neuen Anschluss, um sicherzustellen, dass das bestehende System seine erforderlichen Stabilitätsmargen beibehält.

Methodik
Der Artikel schlägt eine generalisierte impendanzbasierte Methodik vor, um Stabilitätsmargen zu bewerten und Impedanzspezifikationen für neue PPMs abzuleiten. Der Ansatz nutzt eine Formulierung der Nebenregelkreisverstärkung (minor-loop gain) innerhalb eines Frequenzbereichsrahmens.

Systempartitionierung: Das System wird als negativer Rückkopplungskreis modelliert, wobei die Netzimpedanz ( $Z_{net}$ ) als Quelle und die Umrichterimpedanz ( $Z_{OWPP}$ ) als Last fungiert. Die Nebenregelkreisverstärkung ist definiert als $L(s) = Z_{net}(s) / Z_{OWPP}(s)$ .
Impedanzmodellierung: Die Autoren verwenden eine harmonische Linearisierung, um positive und negative Sequenzkomponenten zu entkoppeln. Sie nutzen einen „umgekehrten impedanzbasierten Ansatz", bei dem die Netzimpedanz durch Frequenzscans im weiten Netzgebiet in einem elektromagnetischen Transienten-Modell (EMT) extrahiert wird, wobei die ausgewählte OWPP als Referenzpunkt dient.
Analytische Formulierung:
- Der Artikel leitet eine Beziehung zwischen der Regelkreisverstärkung des bestehenden Systems ( $L_{old}$ ) und dem System nach dem Hinzufügen eines neuen parallelen PPM ( $L_{new}$ ) ab.
- $L_{new}(j\omega) = L_{old}(j\omega) \cdot \frac{1}{1 + \rho(j\omega)}$ , wobei $\rho(j\omega)$ das Verhältnis der alten Netzimpedanz zur Impedanz des neuen PPM ist.
- Diese Formulierung ermöglicht die Berechnung der neuen Phasenreserve ( $PM_{new}$ ) basierend auf der Regelkreisverstärkung vor dem Anschluss und dem Impedanzverhältnis.
Impedanzspezifikation: Eine Ungleichung wird abgeleitet, um die Impedanz des neuen PPM ( $Z_{OWPP,new}$ ) so einzuschränken, dass das bestehende System eine Mindestphasenreserve ( $PM_{min}$ ) beibehält. Die abgeleitete Bedingung lautet:
$|Z_{OWPP,new}(j\omega_{gc})| \leq \frac{|Z_{net,old}(j\omega_{gc})|}{2 \sin\left(\frac{PM_{old}(j\omega_{gc}) - PM_{min}}{2}\right)}$
Dies stellt sicher, dass das neue PPM an kritischen Frequenzen „schwach genug" ist, um eine Verschlechterung der Stabilitätsmargen des bestehenden Systems zu verhindern.
Erweiterte Nyquist-Bereiche: Zur Ergänzung des Standard-NSC führen die Autoren grafische Stabilitätsbereiche im Nyquist-Diagramm ein:
- Kritischer Bereich: Phasenmargen unterhalb der Mindestanforderung (z. B. $PM < 15^\circ$ ).
- Warnbereich: Phasenmargen zwischen dem Minimum und einer Warnschwelle (z. B. $15^\circ \leq PM < 30^\circ$ ).
- Verstärkungsrandkreis: Ein Kreis, der die Mindestanforderung für die Verstärkungsreserve darstellt.

Hauptbeiträge

Quantitative Margenanalyse: Der Artikel geht über binäre Stabilitätsprüfungen hinaus und quantifiziert explizit, wie die Integration eines neuen PPM die Phasen- und Verstärkungsmargen bestehender Anschlüsse verändert.
Impedanz-Designkriterium: Er liefert eine spezifische analytische Bedingung (Gleichung 23) zur Bestimmung der maximal zulässigen Impedanz für einen neuen Anschluss, um sicherzustellen, dass das bestehende System die TSO-Margenanforderungen erfüllt.
Grafische Stabilitätsbewertung: Die Einführung von „kritischen" und „Warn"-Bereichen im Nyquist-Diagramm bietet ein visuelles Werkzeug zur Bewertung der Margenkonformität und des Spielraums und adressiert das Fehlen von Robustheitsmetriken in traditionellen, auf Umläufen basierenden Methoden.
Validierung mit realen Modellen: Die Methodik wird mit von Herstellern bereitgestellten EMT-Modellen aus einem tatsächlichen Offshore-Windprojekt (mit 475 MW und 500 MW OWPPs) und frequenzbereichsbasierten Modellen in DIgSILENT PowerFactory validiert.

Ergebnisse
Die Studie wurde an zwei Konfigurationsfällen durchgeführt: einem mit einem gemeinsamen Transformator und einem mit separaten Transformatoren für die beiden OWPPs.

Stabilitätsverbesserung: In beiden Fällen verbesserte die Integration einer zweiten OWPP (OWPP2) tatsächlich die Stabilitätsmargen der bestehenden OWPP (OWPP1). Dies wurde auf die parallele Schaltung zurückgeführt, die die effektive Netzimpedanz verringerte und den Nyquist-Locus vom kritischen Punkt wegzog.
Validierung der Beschränkungen: Wenn die Impedanz der neuen OWPP unterhalb des berechneten Limits gehalten wurde ( $|Z_{OWPP2}| < Z_{limit}$ ), schnitt der Nyquist-Lokus den Einheitskreis nicht im kritischen Bereich, und die Mindestmargenanforderungen wurden erfüllt.
Verletzungsdemonstration: Wenn die Impedanz der neuen OWPP künstlich erhöht wurde, um an bestimmten Kreuzungsfrequenzen das Limit zu überschreiten, trat der Nyquist-Lokus in den kritischen Bereich ein und verletzte die Mindestphasenreservenanforderung.
Modellsensitivität: Vergleiche zwischen einem Thevenin-äquivalenten Netzmodell und einem detaillierten frequenzbereichsbasierten Modell zeigten, dass das Thevenin-Modell zwar für einige interne Resonanzstudien ausreicht, das frequenzabhängige Modell jedoch genauere Resonanzfrequenzen und Stabilitätsbewertungen für vernetzte Cluster liefert.

Bedeutung
Der Artikel behauptet, dass diese Methodik ein praktisches Werkzeug für TSOs und Entwickler bietet, um die Integration neuer PPMs in Offshore-Clustern zu planen und zu bewerten. Durch die Bereitstellung eines direkten Kriteriums für die Impedanzspezifikation ermöglicht die Methode:

Konformitätsverifikation: Sicherzustellen, dass neue Anschlüsse die Stabilitätsmargenanforderungen (z. B. Phasenmargen an Resonanzfrequenzen) nicht verletzen, die von Netzbetreibern wie TenneT spezifiziert werden.
Effiziente Planung: Die Bewertung von Stabilitätsmargen unter Verwendung von Impedanzdaten aus Frequenzscans oder frequenzbereichsbasierten Modellen zu ermöglichen, ohne für jede potenzielle Konfiguration exhaustive Zeitbereichssimulationen durchführen zu müssen.
Netzcode-Integration: Der Ansatz kann problemlos in routinemäßige Netzcode-Konformitätsstudien integriert werden, um die Auswirkungen zusätzlicher PPM-Integration zu bewerten und sich von übermäßig konservativen „verbotenen Bereich"-Designs hin zu dynamischen, margenbasierten Spezifikationen zu bewegen.

Die Autoren betonen, dass die Methode insbesondere für Szenarien mit mehreren Strings oder PPMs von Wert ist, bei denen die Hinzunahme neuer Umrichter komplexe Resonanzwechselwirkungen erzeugt, die festgelegte Designkriterien nicht erfassen können.