A Methodology for Impedance-based Stability Margin Analysis for Interconnected Offshore Wind Clusters

기술 요약: 상호 연결된 해상 풍력 클러스터의 임피던스 기반 안정도 마진 분석을 위한 방법론

문제 제기
해상 그리드 아키텍처의 발전과 함께, 송전 시스템 운영자 (TSO) 들은 여러 해상 풍력 발전소 (OWPP) 가 공통 HVDC 컨버터 스테이션 스위치기어에 직접 연결되는 구성을 점점 더 많이 채택하고 있습니다. 이러한 토폴로지는 효율성을 제공하지만, 컨버터 제어 시스템 간의 복잡한 상호작용을 초래합니다. 중요한 과제는 새로운 OWPP(또는 전원 공원 모듈, PPM) 의 통합이 접속점 (PoC) 에서 기존 OWPP 들의 소신호 안정도 마진에 미치는 영향을 평가하는 것입니다.

전통적인 그리드 연결형 컨버터에 널리 사용되는 임피던스 기반 안정도 분석은 나이퀴스트 안정도 기준 (NSC) 을 활용하여 임계점 $(-1, 0)$의 포위 여부를 확인함으로써 안정도를 결정합니다. 그러나 기존 방법들은 종종 다음과 같은 한계를 가집니다:

1. 주로 안정/불안정이라는 이진적 안정도 평가만 제공하며, 안정도 마진 (위상 및 이득 마진) 을 정량화하지는 못합니다.
2. 고정된 위상 마진에 기반한 '금지 영역 (forbidden regions)'에 의존하는 경우가 많으며, 이는 새로운 부하가 기존 시스템의 안정도 마진을 변경하지 않는다고 가정합니다. 이는 추가 컨버터로 인해 도입된 새로운 공진 주파수를 고려하지 못하는 보수적인 가정입니다.
3. 기존 시스템이 필요한 안정도 마진을 유지하도록 보장하기 위해 새로운 연결에 허용되는 최대 임피던스를 명시적으로 정의하지 않습니다.

방법론
본 논문은 새로운 PPM 들에 대한 안정도 마진을 평가하고 임피던스 사양을 도출하기 위한 일반화된 임피던스 기반 방법론을 제안합니다. 이 접근법은 주파수 영역 프레임워크 내에서 마이너 루프 이득 (minor-loop gain) 공식을 활용합니다.

1. 시스템 분할: 시스템은 네트워크 임피던스 ($Z_{net}$) 가 소스 역할을 하고 컨버터 임피던스 ($Z_{OWPP}$) 가 부하 역할을 하는 음의 피드백 루프로 모델링됩니다. 마이너 루프 이득은 $L(s) = Z_{net}(s) / Z_{OWPP}(s)$로 정의됩니다.
2. 임피던스 모델링: 저자는 고조파 선형화를 사용하여 정순서 및 역순서 성분을 분리합니다. 선택된 OWPP 를 기준점으로 삼아 전자기 과도 (EMT) 모델에서 광역 네트워크 주파수 스캔을 통해 그리드 임피던스를 추출하는 '역임피던스 기반 접근법'을 사용합니다.
3. 해석적 공식화:
   • 기존 시스템의 루프 이득 ($L_{old}$) 과 새로운 병렬 PPM 을 추가한 후의 시스템 ($L_{new}$) 간의 관계를 유도합니다.
   • $L_{new}(j\omega) = L_{old}(j\omega) \cdot \frac{1}{1 + \rho(j\omega)}$이며, 여기서 $\rho(j\omega)$는 기존 네트워크 임피던스와 새로운 PPM 임피던스의 비율입니다.
   • 이 공식을 통해 접속 전 루프 이득과 임피던스 비율을 기반으로 새로운 위상 마진 ($PM_{new}$) 을 계산할 수 있습니다.
4. 임피던스 사양: 기존 시스템이 최소 위상 마진 ($PM_{min}$) 을 유지하도록 보장하기 위해 새로운 PPM 의 임피던스 ($Z_{OWPP,new}$) 를 제한하는 부등식을 유도합니다. 유도된 제약 조건은 다음과 같습니다:
   $$|Z_{OWPP,new}(j\omega_{gc})| \leq \frac{|Z_{net,old}(j\omega_{gc})|}{2 \sin\left(\frac{PM_{old}(j\omega_{gc}) - PM_{min}}{2}\right)}$$
   이는 새로운 PPM 이 기존 시스템의 안정도 마진 저하를 방지하기 위해 임계 주파수에서 충분히 '약 (weak)'하도록 보장합니다.
5. 향상된 나이퀴스트 영역: 표준 NSC 를 보완하기 위해 저자는 나이퀴스트 플롯에 그래픽 안정도 영역을 도입합니다:
   • 임계 영역: 최소 요구 사항 미만의 위상 마진 (예: $PM < 15^\circ$).
   • 주의 영역: 최소 요구 사항과 경고 임계값 사이의 위상 마진 (예: $15^\circ \leq PM < 30^\circ$).
   • 이득 마진 원: 최소 이득 마진 요구 사항을 나타내는 원.

주요 기여

• 정량적 마진 분석: 본 논문은 이진적 안정도 검사를 넘어, 새로운 PPM 통합이 기존 연결의 위상 및 이득 마진을 어떻게 변경하는지 명시적으로 정량화합니다.
• 임피던스 설계 기준: 기존 시스템이 TSO 마진 요구 사항을 준수하도록 보장하기 위해 새로운 연결에 허용되는 최대 임피던스를 결정하는 구체적인 해석적 조건 (식 23) 을 제공합니다.
• 그래픽 안정도 평가: 나이퀴스트 플롯에 '임계 (Critical)' 및 '주의 (Caution)' 영역을 도입하여 마진 준수 여부와 여유분 (headroom) 을 시각적으로 평가할 수 있는 도구를 제공함으로써, 전통적인 포위 기반 방법의 견고성 지표 부재를 해결합니다.
• 실제 모델 검증: 이 방법론은 실제 해상 풍력 프로젝트 (475 MW 및 500 MW OWPP 포함) 에서 공급업체가 제공한 EMT 모델과 DIgSILENT PowerFactory 의 주파수 영역 모델을 사용하여 검증되었습니다.

결과
이 연구는 두 OWPP 에 대해 공통 변압기를 사용하는 경우와 별도의 변압기를 사용하는 두 가지 사례 구성으로 수행되었습니다.

• 안정도 개선: 두 경우 모두 두 번째 OWPP(OWPP2) 의 통합은 기존 OWPP(OWPP1) 의 안정도 마진을 실제로 개선시켰습니다. 이는 병렬 연결이 유효 네트워크 임피던스를 감소시켜 나이퀴스트 궤적이 임계점에서 멀어지게 했기 때문입니다.
• 제약 조건 검증: 새로운 OWPP 의 임피던스를 계산된 한계 ($|Z_{OWPP2}| < Z_{limit}$) 이하로 유지했을 때, 나이퀴스트 궤적은 임계 영역 내에서 단위 원과 교차하지 않았으며 최소 마진 요구 사항을 충족했습니다.
• 위반 시뮬레이션: 새로운 OWPP 의 임피던스를 특정 교차 주파수에서 한계를 초과하도록 인위적으로 증가시켰을 때, 나이퀴스트 궤적이 임계 영역에 진입하여 최소 위상 마진 요구 사항을 위반했습니다.
• 모델 민감도: 테브난 등가 그리드 모델과 상세한 주파수 영역 모델 간의 비교 결과, 테브난 모델은 일부 내부 공진 연구에는 충분하지만, 주파수 의존 모델은 상호 연결된 클러스터에 대해 더 정확한 공진 주파수와 안정도 평가를 제공함이 확인되었습니다.

의의
본 논문은 이 방법론이 TSO 와 개발자가 해상 클러스터에 새로운 PPM 들을 통합할 때 계획하고 평가할 수 있는 실용적인 도구를 제공한다고 주장합니다. 임피던스 사양에 대한 직접적인 기준을 제공함으로써, 이 방법은 다음과 같은 것을 가능하게 합니다:

1. 준수 검증: TenneT 와 같은 시스템 운영자가 지정한 주파수 공진 시의 위상 마진 등 안정도 마진 요구 사항을 새로운 연결이 위반하지 않도록 보장합니다.
2. 효율적인 계획: 모든 잠재적 구성에 대한 포괄적인 시간 영역 시뮬레이션 없이 주파수 스캔 또는 주파수 영역 모델에서 얻은 임피던스 데이터를 사용하여 안정도 마진을 평가할 수 있게 합니다.
3. 그리드 코드 통합: 이 접근법은 과도하게 보수적인 '금지 영역' 설계에서 동적이고 마진 기반의 사양으로 전환하여, 추가 PPM 통합의 영향을 평가하기 위해 routine 그리드 코드 준수 연구에 쉽게 통합될 수 있습니다.

저자들은 이 방법이 여러 스트링 또는 PPM 이 관여하는 시나리오에서 특히 가치가 있다고 강조합니다. 이러한 시나리오에서는 새로운 컨버터의 추가가 고정 설계 기준이 포착하지 못하는 복잡한 공진 상호작용을 생성하기 때문입니다.