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Monte Carlo Pareto Tuning of the Siemens 7UT5121 Differential Relay on a 60 MVA150/20 kV Distribution Transformer

Este artículo propone un marco de optimización de Pareto basado en Monte Carlo para reemplazar los ajustes deterministas del fabricante con una ventana de puesta en servicio tridimensional estadísticamente robusta para el relé diferencial Siemens 7UT5121, mejorando significamente la sensibilidad a fallas incipientes y al bloqueo de irrupción mientras mantiene una seguridad del 100% contra fallas de paso para un transformador de distribución de 60 MVA.

Autores originales: Dimas Nur Prakoso, Basuki Winarno, Budi Triyono, Yuli Prasetyo, Suyitno Muslim

Publicado 2026-07-15

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CC BY 4.0

Autores originales: Dimas Nur Prakoso, Basuki Winarno, Budi Triyono, Yuli Prasetyo, Suyitno Muslim

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina un enorme transformador eléctrico como el corazón de la red eléctrica de una ciudad, bombeando electricidad desde líneas de alta tensión hacia las calles donde viven tus luces y tu teléfono. Este corazón específico es una bestia de 60 MVA, que reduce el voltaje de 150 kV a 20 kV. Para proteger este corazón de un fallo repentino y catastrófico (como un cortocircuito interno), los ingenieros utilizan un "relé diferencial": piensa en él como un portero superinteligente parado en la puerta, comparando la corriente que entra con la corriente que sale. Si no coinciden, el portero cierra la puerta de golpe para salvar al corazón.

Durante décadas, establecer las reglas de este portero ha sido como predecir el clima: los ingenieros elegían un ajuste único y fijo basado en el manual del fabricante y esperaban lo mejor. Asumían que el mundo era perfectamente predecible. Pero en la realidad, la red eléctrica es caótica. Los transformadores de corriente (los sensores) cometen errores diminutos, la carga cambia cada día y, a veces, los sensores se "saturan" (se ven abrumados) durante grandes fallos, enviando señales falsas que parecen un ataque al corazón cuando es solo una carga pesada.

La vieja forma vs. La nueva forma
Este artículo argumenta que el enfoque antiguo de "ajuste único" es demasiado rígido. Es como intentar encajar una clavija cuadrada en un agujero redondo midiendo la clavija solo una vez. En su lugar, los autores trataron el problema como un videojuego con miles de escenarios posibles. Utilizaron una simulación por computadora llamada pandapowere para ejecutar un experimento masivo de "Monte Carlo". Imagina lanzar dados 500 veces por cada combinación de ajustes posible, simulando desde oscilaciones menores de carga diaria hasta fallos externos masivos e incluso cuando los sensores se confunden temporalmente (se saturan).

No buscaron solo un ajuste; buscaron los ajustes óptimos de Pareto. En lenguaje sencillo, esto significa encontrar los "puntos ideales" donde obtienes la máxima seguridad sin sacrificar la capacidad de detectar fallos reales. Es la diferencia entre cerrar la puerta de tu casa con tanta fuerza que no puedes salir en una emergencia, frente a dejarla abierta de par en par para los ladrones. El objetivo era encontrar el equilibrio perfecto donde la puerta se mantenga cerrada durante una tormenta (seguridad) pero se abra instantáneamente ante un incendio real (sensibilidad).

El gran descubrimiento
Después de ejecutar aproximadamente 126,000 escenarios simulados, los autores descubrieron que los ajustes "estándar" recomendados por el fabricante (Siemens 7UT5121) eran en realidad demasiado conservadores. Las reglas antiguas eran demasiado cautelosas, lo que potencialmente podía pasar por alto fallos pequeños y en etapas iniciales (fallos incipientes) que podrían convertirse en desastres.

El artículo sugiere una nueva "ventana de puesta en servicio" más amplia (una zona segura de ajustes) en lugar de un punto único:

Pendiente 1 ( $m_1$ ): Debe estar entre 0.30 y 0.40 (en lugar del 0.25 antiguo). Piensa en esto como hacer al portero ligeramente más tolerante a los errores de los sensores para que no entre en pánico y corte la energía sin razón alguna.
Umbral de disparo ( $I_{pickup}$ ): Debe estar entre 0.10 y 0.15 (más bajo que el 0.20 estándar). Esto hace al portero más sensible, capaz de escuchar los "susurros" de un pequeño fallo interno que los ajustes antiguos ignorarían.
Bloqueo de segundo armónico ( $h^*_2$ ): Este es un filtro especial para evitar que el relé actúe cuando el transformador se enciende por primera vez (corriente de inrush), la cual se ve desordenada. Los autores demostraron mediante simulación que bajarlo al 0.10 (10%) es en realidad mejor que el ajuste estándar del 15%. Bloquea las señales de inrush "falsas" un 9.2% más eficazmente sin bloquear accidentalmente fallos reales.

¿Qué tan seguros están?
Los autores están muy seguros de estos números, pero con una salvedad específica: estos resultados provienen de simulaciones y de una prueba de laboratorio a pequeña escala, no de la explosión de una planta de potencia real de 60 MVA.

Ejecutaron sus simulaciones con 500 escenarios de fallos aleatorios por ajuste, repetidos tres veces con diferentes semillas aleatorias, para asegurar que los resultados no fueran fruto de la suerte.
Confirmaron su lógica con un entrenador de laboratorio (un modelo a pequeña escala), el cual mostró que el relé se comportaba exactamente como predice la matemática, aunque el entrenador no pudo replicar la enorme potencia de un fallo real de 60 MVA.
Descartaron explícitamente la idea de que los ajustes conservadores y antiguos son la mejor opción para este tipo de transformador específico. Sus datos muestran que los ajustes antiguos dejan demasiado "margen" para el error, haciendo que el sistema sea menos sensible a problemas reales.

La conclusión
El artículo no pretende haber "resuelto" todos los problemas de protección para siempre. En cambio, ofrece una nueva receta respaldada estadísticamente para ajustar estos relés. Sugiere que, al pasar de un ajuste único y rígido a una "ventana" de ajustes flexible (específicamente $m_1 \in [0.30, 0.40]$ , $I_{pickup} \in [0.10, 0.15]$ y $h^*_2 \in [0.10, 0.125]$ ), los ingenieros pueden construir una red eléctrica que sea tanto más segura contra fallos reales como menos propensa a apagarse innecesariamente durante el caos normal. Es un cambio de adivinar a calcular, asegurando que el portero sepa exactamente cuándo cerrar la puerta y cuándo dejar fluir la energía.

Resumen Técnico: Ajuste de Pareto mediante Monte Carlo del Relé Diferencial Siemens 7UT5121

Planteamiento del Problema
La puesta en servicio convencional de los relés diferenciales de transformadores, como el Siemens 7UT5121, depende típicamente de ajustes deterministas de punto único derivados de la guía del fabricante. Este enfoque asume un punto de operación representativo e ignora la variabilidad estocástica inherente a las condiciones de servicio del mundo real. Específicamente, los procedimientos estándar no logran contabilizar la dispersión estadística de los errores de clase de los transformadores de corriente (CT), la deriva del cambiador de tomas (tap-changer), las variaciones en la capacidad de cortocircuito de la fuente, las fluctuaciones de carga diaria y la saturación de los CT durante fallas externas. En el contexto de las redes de distribución indonesias, donde la creciente penetración de la energía fotovoltaica (PV) en tejados y de recursos basados en inversores (IBR) altera las características de inyección de cortocircuito, estos ajustes deterministas pueden carecer de la robustez necesaria. El problema central abordado es la falta de un marco cuantitativo y probabilístico para determinar los ajustes del relé que equilibren la sensibilidad (detección de fallas internas) y la seguridad (evitar disparos falsos durante fallas externas o corrientes de inrush) a través de un amplio rango de incertidumbres operativas.

Metodología
Los autores reformularon el problema del ajuste del relé como una optimización de robustez bidimensional sobre el plano de la pendiente ( $m_1$ ) y el pickup ( $I_{pickup}$ ), extendiéndose a una tercera dimensión que involucra el umbral de bloqueo de segundo armónico ( $h^*_2$ ).

Entorno de Simulación: La zona protegida (un transformador de 60 MVA, 150/20 kV) fue modelada utilizando pandapower 3.4, una biblioteca de Python de código abierto y compatible con IEC 60909. Esto reemplazó a las herramientas de código cerrado para garantizar la reproducibilidad.
Experimento de Monte Carlo: Se empleó un marco estocástico donde cada par de ajustes candidato $(m_1, I_{pickup})$ $(m_{1}, I_{p i c k u p})$ fue evaluado contra $N=500$ $N = 500$ realizaciones de falla compartidas. Estas realizaciones muestrearon siete parámetros estocásticos:
- Severidad de la falla.
- Errores de clase de CT (dentro de la Clase 1.0 de IEC 61869).
- Deriva del cambiador de tomas.
- Fracción de carga diaria.
- Capacidad de cortocircuito de la fuente.
- Impedancia de arco de la falla.
- Factor de saturación de CT por evento.
Escenarios Operativos: El modelo fue ejercitado bajo cuatro escenarios: carga cercana a la nominal, fallas internas (en zona), fallas externas (de paso) y fallas internas incipientes.
Criterios de Optimización: Se calcularon la sensibilidad (probabilidad de disparo en fallas internas) y la seguridad (probabilidad de estabilidad en fallas externas) con intervalos de confianza de Wilson del 95%. Se identificó la frontera de Pareto para encontrar los ajustes no dominados donde ni la sensibilidad ni la seguridad podrían mejorarse sin degradar la otra.
Extensión a la Tercera Dimensión: Se utilizó una simulación de tiempo en el dominio B–H para analizar el umbral de bloqueo de segundo armónico ( $h^*_2$ ) bajo condiciones de inrush, tratándolo como una tercera variable de optimización.
Verificación de Hardware: Se realizaron mediciones independientes de tres fases en laboratorio utilizando una unidad de entrenamiento y un relé Siemens 7UT5121 para verificar la lógica del relé y la simetría trifásica, aunque no para replicar los niveles de falla completos de 60 MVA.

Resultos Clave

Ajustes Óptimos de Pareto: El análisis identificó un conjunto de celdas óptimas de Pareto en la región de alta pendiente y bajo pickup. Los ajustes óptimos se encontraron en $(m_1, I_{pickup}) \in \{(0.35, 0.10), (0.40, 0.10)\}$ , logrando una sensibilidad del 93.8% y una seguridad del 100%.
Ventana de Puesta en Servicio: En lugar de un punto único, los autores proponen una ventana de puesta en servicio tridimensional estadísticamente justificada:
- Pendiente 1 ( $m_1$ ): $[0.30, 0.40]$
- Pickup ( $I_{pickup}$ ): $[0.10, 0.15]$
- Umbral de segundo armónico ( $h^*_2$ ): $[0.10, 0.125]$
Optimización del Umbral Armónico: El estudio demostró que reducir el umbral de bloqueo de segundo armónico del 15% convencional del fabricante al 10% domina estrictamente al ajuste convencional. Este umbral más bajo mejora la seguridad del bloqueo de inrush en un 9.2 puntos porcentuales sin comprometer la capacidad de permitir fallas internas (que exhiben un contenido de segundo armónico insignificante).
Asignación de Presupuesto: Una descomposición del presupuesto de la Pendiente-1 del 25% reveló que el desajuste de la relación de CT (11.8%), el error de clase (1%) y la deriva del cambiador de tomas (2%) consumen una parte significativa, dejando solo un ~10% como margen de maniobra. Esto sugiere que la pendiente convencional del 25% es a menudo demasiado estrecha para absorber los residuales estocásticos del peor escenario, justificando el cambio hacia pendientes más altas (30–40%).
Validación: Las mediciones de laboratorio confirmaron que la lógica del relé interpreta correctamente las corrientes trifásicas equilibradas y suprime los disparos bajo carga, mientras que la simulación confirmó la robustez de los ajustes contra las variaciones estocásticas modeladas.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma cerrar la brecha entre las prácticas de puesta en servicio deterministas y la realidad estocástica de las redes de distribución modernas, particularmente aquellas con alta penetración de IBR. Sus principales contribuciones son:

Reproducibilidad de Código Abierto: Proporcionar una implementación de estudio de protección diferencial totalmente reproducible y de código abierto (pandapower), contrastando con las herramientas propietarias.
Puesta en Servicio Probabilística: Pasar de la pregunta "¿funciona este ajuste?" a "¿qué tan robusto es este ajuste?" mediante la cuantificación del rendimiento a través de una población de condiciones operativas usando métodos de Monte Carlo.
Justificación Cuantitativa de Rangos: Reemplazar las recomendaciones de punto único del fabricante con una ventana de puesta en servicio 3-D estadísticamente fundamentada que ofrece flexibilidad operativa manteniendo la robustez.
Contraste de Lógica de Hardware: Validar la lógica de la simulación frente a mediciones de laboratorio independientes a escala de hardware para asegurar que el comportamiento de toma de decisiones del relé es consistente a través de las escalas.

Los autores posicionan este trabajo como una receta cuantitativa para el reajuste de elementos diferenciales bajo envolventes perturbadas por IBR, ofreciendo un marco que puede ser adaptado por ingenieros de puesta en servicio para sus especificaciones específicas de transformadores y CT.

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