⚡ electrical engineering

Monte Carlo Pareto Tuning of the Siemens 7UT5121 Differential Relay on a 60 MVA150/20 kV Distribution Transformer

Diese Arbeit schlägt ein auf Monte-Carlo-Methoden basierendes Pareto-Optimierungs-Framework vor, um deterministische Herstellereinstellungen durch ein statistisch robustes, dreidimensionales Inbetriebnahmefenster für das Siemens 7UT5121 Differenzialschutzrelais zu ersetzen, wodurch die Empfindlichkeit gegenüber beginnenden Fehlern und Einschaltstromblockierung signifikant erhöht wird, während gleichzeitig eine 100%ige Sicherheit gegen Durchgangsfehler für einen 60 MVA Verteilungstransformator gewährleistet bleibt.

Ursprüngliche Autoren: Dimas Nur Prakoso, Basuki Winarno, Budi Triyono, Yuli Prasetyo, Suyitno Muslim

Veröffentlicht 2026-07-15

📖 5 Min. Lesezeit🧠 Tiefgang

CC BY 4.0

Ursprüngliche Autoren: Dimas Nur Prakoso, Basuki Winarno, Budi Triyono, Yuli Prasetyo, Suyitno Muslim

Originalarbeit lizenziert unter CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dies ist eine KI-generierte Erklärung des untenstehenden Papers. Sie wurde nicht von den Autoren verfasst oder gebilligt. Für technische Genauigkeit konsultieren Sie das Originalpaper. Vollständigen Haftungsausschluss lesen

Stellen Sie sich einen massiven Elektrotransformator als das Herz eines städtischen Stromnetzes vor, das Elektrizität von Hochspannungsleitungen hinunter zu den Straßen pumpt, in denen Ihre Lichter und Telefone leben. Dieses spezifische Herz ist ein 60-MVA-Riese, der die Spannung von 150 kV auf 20 kV transformiert. Um dieses Herz vor einem plötzlichen, katastrophalen Ausfall (wie einem Kurzschluss im Inneren) zu schützen, verwenden Ingenieure ein „Differenzialrelais“ – denken Sie an einen superintelligenten Türsteher, der an der Tür steht und den einfließenden Strom gegen den ausfließenden Strom prüft. Wenn sie nicht übereinstimmen, schlägt der Türsteher die Tür zu, um das Herz zu retten.

Jahrzehntelang war das Einstellen der Regeln für diesen Türsteher wie das Vorhersagen des Wetters: Ingenieure wählten eine einzige, feste Einstellung basierend auf dem Handbuch des Herstellers und hofften das Beste. Sie gingen davon aus, dass die Welt perfekt vorhersehbar sei. Aber in der Realität ist das Stromnetz chaotisch. Die Stromwandler (die Sensoren) machen winzige Fehler, die Last ändert sich jeden Tag, und manchmal werden die Sensoren „gesättigt“ (überfordert), was bei großen Fehlern falsche Signale sendet, die wie ein Herzinfarkt aussehen, obwohl es nur eine hohe Last ist.

Der alte Weg vs. der neue Weg
Dieses Paper argumentiert, dass der alte „Single-Setting“-Ansatz zu starr ist. Es ist, als würde man versuchen, einen quadratischen Dübel in ein rundes Loch zu passen, indem man den Dübel nur einmal misst. Stattdessen behandelten die Autoren das Problem wie ein Videospiel mit tausenden möglichen Szenarien. Sie verwendeten eine Computersimulation namens pandapower, um ein massives „Monte-Carlo“-Experiment durchzuführen. Stellen Sie sich vor, man würfelt 500 Mal für jede mögliche Einstellung Kombination, wobei alles von geringfügigen täglichen Lastschwankungen bis hin zu massiven externen Fehlern und sogar Situationen simuliert wird, in denen die Sensoren vorübergehend verwirrt (gesättigt) sind.

Sie suchten nicht nur nach einer Einstellung; sie suchten nach den Pareto-optimalen Einstellungen. In einfachen Worten bedeutet dies, die „Sweet Spots“ zu finden, an denen man maximale Sicherheit erhält, ohne die Fähigkeit zu opfern, echte Fehler zu erkennen. Es ist der Unterschied zwischen dem Festverriegeln Ihrer Haustür, sodass Sie im Notfall nicht herauskommen können, gegenüber einer Tür, die für Einbrecher weit offen steht. Das Ziel war es, das perfekte Gleichgewicht zu finden, bei dem die Tür während eines Sturms geschlossen bleibt (Sicherheit/Security), aber sofort für ein echtes Feuer öffnet (Empfindlichkeit/Sensitivity).

Die große Entdeckung
Nachdem sie etwa 126.000 simulierte Szenarien durchlaufen hatten, fanden die Autoren heraus, dass die „Standard“-Einstellungen, die vom Hersteller empfohlen wurden (Siemens 7UT5121), tatsächlich zu konservativ waren. Die alten Regeln waren zu vorsichtig und könnten kleine, im Frühstadium befindliche Fehler (Incipient Faults) übersehen, die sich zu Katastrophen entwickeln könnten.

Das Paper schlägt ein neues, breiteres „Inbetriebnahme-Fenster“ (eine sichere Zone von Einstellungen) vor, anstatt eines einzelnen Punktes:

Steilheit 1 ( $m_1$ ): Sollte zwischen 0,30 und 0,40 liegen (statt der alten 0,25). Betrachten Sie dies als eine Methode, den Türsteher etwas toleranter gegenüber Sensorfehlern zu machen, damit er nicht in Panik gerät und den Strom aus unerzeichnetem Grund abschaltet.
Einschaltverstärkung ( $I_{pickup}$ ): Sollte zwischen 0,10 und 0,15 liegen (niedriger als der Standard von 0,20). Dies macht den Türsteher empfindlicher, sodass er das „Flüstern“ eines kleinen internen Fehlers hören kann, den die alten Einstellungen ignorieren würden.
Gleichstromanteil-Blockierung ( $h^*_2$ ): Dies ist ein spezieller Filter, um das Relais zu stoppen, wenn der Transformator erst eingeschaltet wird (Einschaltstrom), was unordentlich aussieht. Die Autoren fanden heraus, dass die Standardeinstellung von 15 % zu hoch war. Sie bewiesen mittels Simulation, dass eine Senkung auf 0,10 (10 %) tatsächlich besser ist. Dies blockiert die „falschen“ Einschaltstromsignale um 9,2 Prozentpunkte effektiver, ohne versehentlich echte Fehler zu blockieren.

Wie sicher sind sie sich?
Die Autoren sind sehr zuversichtlich bei diesen Zahlen, aber mit einer spezifischen Einschränkung: Diese Ergebnisse stammen aus Simulationen und einem Laborversuch in kleinem Maßstab, nicht aus der Explosion eines 60-MVA-Kraftwerks in voller Größe.

Sie führten ihre Simulationen mit 500 zufälligen Fehlerszenarien pro Einstellung durch, wobei sie die Ergebnisse drei Mal mit unterschiedlichen Zufalls-Seeds wiederholten, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse nicht bloß Glück waren.
Sie bestätigten ihre Logik mit einem Labortrainer (einem Modell im kleinen Maßstab), der zeigte, dass das Relais genau so reagierte, wie die Mathematik es vorhersagte, obwohl der Trainer nicht die gewaltige Leistung eines echten 60-MVA-Fehlers reproduzieren konnte.
Sie haben die Idee explizit ausgeschlossen, dass die alten, konservativen Einstellungen die beste Wahl für diesen spezifischen Typ von Transformator sind. Ihre Daten zeigen, dass die alten Einstellungen zu viel „Spielraum“ für Fehler lassen, was das System weniger empfindlich für reale Probleme macht.

Das Fazit
Das Paper behauptet nicht, alle Schutzprobleme für immer „gelöst“ zu haben. Stattdessen bietet es ein neues, statistisch fundiertes Rezept für die Abstimmung dieser Relais. Es legt nahe, dass Ingenieure durch den Übergang von einer einzelnen, starren Einstellung zu einem flexiblen „Fenster“ von Einstellungen (speziell $m_1 \in [0,30, 0,40]$ , $I_{pickup} \in [0,10, 0,15]$ und $h^*_2 \in [0,10, 0,125]$ ) ein Stromnetz aufbauen können, das sowohl sicherer gegen echte Fehler als auch weniger wahrscheinlich während des normalen Chaos abschaltet. Es ist ein Wechsel vom Raten zum Berechnen, um sicherzustellen, dass der Türsteher genau weiß, wann er die Tür zuschlagen muss und wann er den Strom fließen lassen soll.

Technisches Resümee: Monte-Carlo-Pareto-Optimierung der Siemens 7UT5121 Differenzialschutzrelais

Problemstellung
Die konventionelle Inbetriebnahme von Transformator-Differenzialschutzrelais, wie etwa dem Siemens 7UT5121, stützt sich typischerweise auf deterministische, punktuelle Einstellungen, die aus Herstellerrichtlinien abgeleitet werden. Dieser Ansatz setzt einen repräsentativen Betriebspunkt voraus und ignoriert die stochastische Variabilität, die in realen Betriebsbedingungen inhärent ist. Insbesondere versäumen es Standardverfahren, die statistische Streuung von Stromwandler-Klassenfehlern (CT-Class Errors), Stufenwandler-Drift, Variationen der Kurzschlussleistung der Quelle, tägliche Lastschwankungen und CT-Sättigung bei Durchgangsfehlern zu berücksichtigen. Im Kontext indonesischer Verteilungsnetze, in denen die zunehmende Penetration von Photovoltaik (PV) und netzdienlichen Wechselrichtern (Inverter-Based Resources, IBR) die Charakteristika der Kurzschluss-Einspeisung verändert, könnten diese deterministischen Einstellungen die notwendige Robustheit vermissen lassen. Das Kernproblem ist das Fehlen eines quantitativen, probabilistischen Rahmens zur Bestimmung von Relais-Einstellungen, die eine Balance zwischen Sensitivität (Erkennung interner Fehler) und Sicherheit (Vermeidung Fehlbedienungen bei externen Fehlern oder Einschaltstromstößen) über ein breites Spektrum an Betriebsunsicherheiten hinweg gewährleisten.

Methodik
Die Autoren formulieren das Problem der Relais-Einstellung als zweidimensionale Robustheitsoptimierung über der Steigung ( $m_1$ ) und der Ansprechstrom-Ebene ( $I_{pickup}$ ), erweitert um eine dritte Dimension, die den Zweitharmonischen-Blockierschwellenwert ( $h^*_2$ ) umfasst.

Simulationsumgebung: Die geschützte Zone (ein 60 MVA, 150/20 kV Transformator) wurde mit pandapower 3.4 modelliert, einer Open-Source-, IEC 60909-konformen Python-Bibliothek. Dies ersetzte proprietäre Werkzeuge, um die Reproduzierbarkeit zu gewährleisten.
Monte-Carlo-Experiment: Ein stochastisches Framework wurde eingesetzt, bei dem jedes Kandidaten-Einstellungspaar $(m_1, I_{pickup})$ $(m_{1}, I_{p i c k u p})$ gegen $N=500$ $N = 500$ gemeinsame Fehlerrealisierungen evaluiert wurde. Diese Realisierungen sampelten sieben stochastische Parameter:
- Fehlerintensität.
- CT-Klassenfehler (innerhalb von IEC 61869 Class 1.0).
- Stufenwandler-Drift.
- Täglicher Lastanteil.
- Kurzschlussleistung der Quelle.
- Lichtbogenimpedanz des Fehlers.
- Pro Ereignis variierender CT-Sättigungsfaktor.
Betriebsszenarien: Das Modell wurde unter vier Szenarien getestet: Last nahe der Nennleistung, interne (in-zone) Fehler, externe (Durchgangs-) Fehler und beginnende interne Fehler.
Optimierungskriterien: Sensitivität (Auslösewahrscheinlichkeit bei internen Fehlern) und Sicherheit (Stabilität bei externen Fehlern) wurden mit Wilson-95%-Konfidenzintervallen berechnet. Die Pareto-Front wurde identifiziert, um nicht-dominierte Einstellungen zu finden, bei denen weder die Sensitivität noch die Sicherheit verbessert werden kann, ohne die jeweils andere zu verschlechtern.
Erweiterung um die dritte Dimension: Eine Zeitbereichs-B–H-Simulation wurde verwendet, um den Zweitharmonischen-Blockierschwellenwert ( $h^*_2$ ) unter Einschaltstrombedingungen zu analysieren und diesen als dritte Optimierungsvariable zu behandeln.
Hardware-Verifizierung: Unabhängige Drei-Phasen-Labormessungen mit einer Trainingsstation und einem Siemens 7UT5121 Relais wurden durchgeführt, um die Relaislogik und die Drei-Phasen-Symmetrie zu verifizieren, jedoch nicht, um die vollen 60 MVA Fehlerpegel zu replizieren.

Wichtigste Ergebnisse

Pareto-optimale Einstellungen: Die Analyse identifizierte eine Reihe von Pareto-optimalen Zellen im Bereich hoher Steigung und niedriger Ansprechströme. Die optimalen Einstellungen wurden bei $(m_1, I_{pickup}) \in \{(0,35, 0,10), (0,40, 0,10)\}$ gefunden, was eine Sensitivität von 93,8 % und eine Sicherheit von 100 % erreicht.
Inbetriebnahme-Fenster: Anstatt eines einzelnen Punktes schlagen die Autoren ein statistisch begründetes 3-D-Inbetriebnahme-Fenster vor:
- Steigung 1 ( $m_1$ ): $[0,30, 0,40]$
- Ansprechstrom ( $I_{pickup}$ ): $[0,10, 0,15]$
- Zweitharmonischer Schwellenwert ( $h^*_2$ ): $[0,10, 0,125]$
Optimierung des Harmonischen Schwellenwerts: Die Studie zeigte, dass die Absenkung des Zweitharmonischen-Blockierschwellenwerts von den konventionellen 15 % des Herstellers auf 10 % die konventionelle Einstellung strikt dominiert. Dieser niedrigere Schwellenwert verbessert die Sicherheit beim Einschaltstrom-Blocking um 9,2 Prozentpunkte, ohne die Fähigkeit zur Zulassung interner Fehler (die eine vernachlässigbare Zweitharmonische-Komponente aufweisen) zu beeinträchtigen.
Budgetallokation: Eine Dekomposition des 25 % Steigung-1-Budgets ergab, dass der CT-Verhältnis-Mismatch (11,8 %), der Klassenfehler (1 %) und der Stufenwandler-Drift (2 %) einen signifikanten Teil verbrauchen, wodurch nur etwa 10 % als Spielraum verbleiben. Dies deutet darauf hin, dass die konventionelle 25 % Steigung oft zu eng bemessen ist, um die schlimmsten stochastischen Residuen aufzufangen, was den Wechsel zu höheren Steigungen (30–40 %) rechtfertigt.
Validierung: Labormessungen bestätigten, dass die Relaislogik die symmetrischen Drei-Phasen-Ströme korrekt interpretiert und das Auslösen unter Last unterdrückt, während die Simulation die Robustheit der Einstellungen gegenüber den modellierten stochastischen Variationen bestätigte.

Bedeutung und Ansprüche
Das Paper beansprucht, die Lücke zwischen deterministischer Inbetriebnahme-Praxis und der stochastischen Realität moderner Verteilungsnetze, insbesondere solcher mit hoher IBR-Penetration, zu schließen. Seine primären Beiträge sind:

Open-Source-Reproduzierbarkeit: Bereitstellung einer vollständig reproduzierbaren, Open-Source-Implementierung (pandapower) der Differenzialschutzstudie, im Gegensatz zu proprietären Werkzeugen.
Probabilistische Inbetriebnahme: Der Übergen von der Frage „Funktioniert diese Einstellung?“ hin zu „Wie robust ist diese Einstellung?“, indem die Leistung über eine Population von Betriebsbedingungen mittels Monte-Carlo-Methoden quantifiziert wird.
Quantitative Begründung für Bereiche: Ersetzung von punktuellen Herstellerempfehlungen durch ein statistisch fundiertes 3-D-Inbetriebnahme-Fenster, das operative Flexibilität bietet und gleichzeitig Robustheit gewährleistet.
Hardware-Logik-Abgleich: Validierung der Simulationslogik durch unabhängige Labormessungen im Hardwaremaßstab, um sicherzustellen, dass das Entscheidungsverhalten des Relais über verschiedene Skalen hinweg konsistent ist.

Die Autoren positionieren diese Arbeit als quantitatives Rezept zur Neukalibrierung von Differenzialschutz-Elementen unter IBR-gestörten Envelopes, wobei sie ein Framework anbieten, das von Inbetriebnahme-Ingenieuren für ihre spezifischen Transformatoren- und CT-Spezifikationen angepasst werden kann.

Mehr davon