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Monte Carlo Pareto Tuning of the Siemens 7UT5121 Differential Relay on a 60 MVA150/20 kV Distribution Transformer

Questo articolo propone un framework di ottimizzazione di Pareto basato su Monte Carlo per sostituire le impostazioni deterministiche del produttore con una finestra di messa in servizio tridimensionale statisticamente robusta per il relè differenziale Siemens 7UT5121, migliorando significativamente la sensibilità ai guasti incipienti e al blocco della corrente di inrush pur mantenendo una sicurezza del 100% contro i guasti di attraversamento per un trasformatore di distribuzione da 60 MVA.

Autori originali: Dimas Nur Prakoso, Basuki Winarno, Budi Triyono, Yuli Prasetyo, Suyitno Muslim

Pubblicato 2026-07-15

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CC BY 4.0

Autori originali: Dimas Nur Prakoso, Basuki Winarno, Budi Triyono, Yuli Prasetyo, Suyitno Muslim

Articolo originale sotto licenza CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Questa è una spiegazione generata dall'IA dell'articolo qui sotto. Non è stata scritta né approvata dagli autori. Per precisione tecnica, consulta l'articolo originale. Leggi il disclaimer completo

Immaginate un enorme trasformatore elettrico come il cuore della rete elettrica di una città, che pompa elettricità dalle linee ad alta tensione giù verso le strade dove vivono le vostre luci e i vostri telefoni. Questo cuore specifico è un mostro da 60 MVA, che riduce la tensione da 150 kV a 20 kV. Per proteggere questo cuore da un guasto improvviso e catastrofico (come un cortocircuito interno), gli ingegneri utilizzano un "relè differenziale": pensate a un buttafuori super intelligente che sta alla porta, controllando la corrente che entra rispetto alla corrente che esce. Se non corrispondono, il buttafuori chiude la porta con forza per salvare il cuore.

Per decenni, impostare le regole di questo buttafuori è stato come indovinare il tempo: gli ingegneri sceglievano un singolo valore fisso basato sul manuale del produttore e speravano nel meglio. Assumevano che il mondo fosse perfettamente prevedibile. Ma in realtà, la rete elettrica è caotica. I trasformatori di corrente (i sensori) commettono piccoli errori, il carico cambia ogni giorno e, a volte, i sensori si "saturano" (vengono sopraffatti) durante i grandi guasti, inviando segnali falsi che sembrano un attacco cardiaco quando si tratta solo di un carico pesante.

Il Vecchio Modo vs Il Nuovo Modo
Questo articolo sostiene che il vecchio approccio a "singola impostazione" è troppo rigido. È come cercare di inserire un perno quadrato in un buco rotondo misurando il perno una sola volta. Invece, gli autori hanno trattato il problema come un videogioco con migliaia di possibili scenari. Hanno utilizzato un computer di simulazione chiamato pandapower per eseguire un enorme esperimento "Monte Carlo". Immaginate di lanciare i dadi 500 volte per ogni possibile combinazione di impostazioni, simulando tutto, dai lievi sbalzi di carico quotidiani ai massicci guasti esterni e persino i sensori temporaneamente confusi (saturati).

Non si sono limitati a cercare un'impostazione; hanno cercato le impostazioni Pareto-ottimali. In parole povere, questo significa trovare i "punti di equilibrio" dove si ottiene la massima sicurezza senza sacrificare la capacità di rilevare guasti reali. È la differenza tra chiudere la porta di casa così stretta da non riuscire a uscire in caso di emergenza rispetto al lasciarla spalancata per i ladri. L'obiettivo era trovare il perfetto equilibrio in cui la porta rimane chiusa durante una tempesta (sicurezza) ma si apre istantaneamente per un vero incendio (sensibilità).

La Grande Scoperta
Dopo aver eseguito circa 126.000 scenari simulati, gli autori hanno scoperto che le impostazioni "standard" raccomandate dal produttore (Siemens 7UT5121) erano in realtà troppo conservative. Le vecchie regole erano troppo prudenti, rischiando di mancare piccoli guasti nelle prime fasi (guasti incipienti) che potrebbero trasformarsi in disastri.

L'articolo suggerisce una nuova "finestra di messa in servizio" più ampia (una zona sicura di impostazioni), piuttosto che un singolo punto:

Pendenza 1 ( $m_1$ ): Dovrebbe essere compresa tra 0,30 e 0,40 (invece del vecchio 0,25). Pensate a questo come a rendere il buttafuori leggermente più tollerante agli errori dei sensori, affinché non entri in panico e interrompa l'energia senza motivo.
Soglia di intervento ( $I_{pickup}$ ): Dovrebbe essere compresa tra 0,10 e 0,15 (più bassa dello standard 0,20). Questo rende il buttafuori più sensibile, capace di sentire i "sussurri" di un piccolo guasto interno che le vecchie impostazioni ignorerebbero.
Blocco della seconda armonica ( $h^*_2$ ): Questo è un filtro speciale per evitare che il relè scatti quando il trasformatore viene acceso per la prima volta (corrente di inrush), che appare disordinata. Gli autori hanno dimostrato che l'impostazione standard del 15% era troppo alta. Hanno provato tramite simulazione che abbassarla a 0,10 (10%) è in realtà migliore. Blocca i segnali di inrush "falsi" con un'efficacia superiore di 9,2 punti percentuali senza bloccare accidentalmente i guasti reali.

Quanto sono sicuri?
Gli autori sono molto sicuri di questi numeri, ma con una specifica cautela: questi risultati derivano da simulazioni e da un piccolo test di laboratorio, non dall'esplosione di una centrale elettrica da 60 MVA su scala reale.

Hanno eseguito le simulazioni con 500 scenari di guasto casuali per ogni impostazione, ripetuti tre volte con diversi semi casuali, per garantire che i risultati non fossero dovuti alla fortuna.
Hanno confermato la loro logica con un addestratore di laboratorio (un modello in scala ridotta), che ha mostrato come il relè si comportasse esattamente come previsto dalla matematica, sebbene l'addestratore non potesse replicare la potenza massiccia di un guasto da 60 MVA reale.
Hanno esplicitamente escluso l'idea che le vecchie impostazioni conservative siano la scelta migliore per questo specifico tipo di trasformatore. I loro dati mostrano che le vecchie impostazioni lasciano troppo "margine" per l'errore, rendendo il sistema meno sensibile ai problemi reali.

Il Messaggio Chiave
L'articolo non pretende di aver "risolto" tutti i problemi di protezione per sempre. Invece, offre una nuova ricetta, supportata statisticamente, per la taratura di questi relè. Suggerisce che passando da un'impostazione singola e rigida a una finestra flessibile di impostazioni (nello specifico $m_1 \in [0,30, 0,40]$ , $I_{pickup} \in [0,10, 0,15]$ e $h^*_2 \in [0,10, 0,125]$ ), gli ingegneri possono costruire una rete elettrica che sia più sicura contro i guasti reali e meno soggetta a interruzioni non necessarie durante il caos normale. È un passaggio dal tirare a indovinare al calcolare, assicurando che il buttafuori sappia esattamente quando chiudere la porta e quando lasciare fluire l'energia.

Sintesi Tecnica: Ottimizzazione Pareto Monte Carlo del Relè Differenziale Siemens 7UT5121

Definizione del Problema
La messa in servizio convenzionale dei relè differenziali per trasformatori, come il Siemens 7UT5121, si basa tipicamente su impostazioni deterministiche a punto singolo derivate dalle linee guida del produttore. Questo approccio assume un punto operativo rappresentativo e ignora la variabilità stocastica intrinseca nelle reali condizioni di servizio. Nello specifico, le procedure standard non tengono conto della dispersione statistica degli errori di classe dei trasformatori di corrente (CT), della deriva del commutatore di presa (tap-changer), delle variazioni della capacità di cortocircuito della sorgente, delle fluttuazioni del carico giornaliero e della saturazione dei CT durante i guasti esterni (through-faults). Nel contesto delle reti di distribuzione indonesiane, dove l'aumento della penetrazione di fotovoltaico (PV) e di risorse basate su inverter (IBR) altera le caratteristiche di iniezione di cortocircuito, tali impostazioni deterministiche potrebbero mancare della necessaria robustezza. Il problema centrale affrontato è la mancanza di un quadro quantitativo e probabilistico per determinare le impostazioni del relè che bilancino sensibilità (rilevamento di guasti interni) e sicurezza (evitare scatti falsi durante guasti esterni o correnti di inrush) attraverso un ampio intervallo di incertezze operative.

Metodologia
Gli autori hanno riformulato il problema dell'impostazione del relè come un'ottimizzazione di robustezza bidimensionale sul piano della pendenza ( $m_1$ ) e della soglia di intervento ( $I_{pickup}$ ), estendendola a una terza dimensione che coinvolge la soglia di blocco della seconda armonica ( $h^*_2$ ).

Ambiente di Simulazione: La zona protetta (un trasformatore da 60 MVA, 150/20 kV) è stata modellata utilizzando pandapower 3.4, una libreria Python open-source conforme allo standard IEC 60909. Questo ha sostituito gli strumenti proprietari per garantire la riproducibilità.
Esperimento Monte Carlo: È stato impiegato un framework stocastico in cui ogni coppia di impostazioni candidate $(m_1, I_{pickup})$ $(m_{1}, I_{p i c k u p})$ è stata valutata contro $N=500$ $N = 500$ realizzazioni di guasto condivise. Tali realizzazioni hanno campionato sette parametri stocastici:
- Severità del guasto.
- Errori di classe dei CT (entro la Classe 1.0 IEC 61869).
- Deriva del commutatore di presa (tap-changer).
- Frazione di carico giornaliero.
- Capacità di cortocircuito della sorgente.
- Impedenza dell'arco di guasto.
- Fattore di saturazione del CT per evento.
Scenari Operativi: Il modello è stato testato sotto quattro scenari: carico vicino alla nominale, guasti interni (in zona), guasti esterni (attraverso) e guasti interni incipienti.
Criteri di Ottimizzazione: Sensibilità (probabilità di intervento su guasti interni) e Sicurezza (probabilità di stabilità su guasti esterni) sono state calcolate con intervalli di confidenza Wilson al 95%. La frontiera di Pareto è stata identificata per trovare le impostazioni non dominate dove né la sensibilità né la sicurezza possono essere migliorate senza degradare l'altra.
Estensione alla Terza Dimensione: Una simulazione B–H nel dominio del tempo è stata utilizzata per analizzare la soglia di blocco della seconda armonica ( $h^*_2$ ) in condizioni di inrush, trattandola come una terza variabile di ottimizzazione.
Verifica Hardware: Misurazioni di laboratorio trifase indipendenti, utilizzando un'unità di addestramento e un relè Siemens 7UT5121, sono state condotte per verificare la logica del relè e la simmetria trifase, sebbene non per replicare i livelli di guasto da 60 MVA.

Risultati Chiave

Impostazioni Pareto-Ottimali: L'analisi ha identificato un insieme di celle Pareto-ottimali nella regione ad alta pendenza e bassa soglia di intervento. Le impostazioni ottimali sono state trovate in $(m_1, I_{pickup}) \in \{(0.35, 0.10), (0.40, 0.10)\}$ , raggiungendo una sensibilità del 93,8% e una sicurezza del 100%.
Finestra di Messa in Servizio: Piuttosto che un singolo punto, gli autori propongono una finestra di messa in servizio 3-D statisticamente giustificata:
- Pendenza 1 ( $m_1$ ): $[0.30, 0.40]$
- Soglia di intervento ( $I_{pickup}$ ): $[0.10, 0.15]$
- Soglia della seconda armonica ( $h^*_2$ ): $[0.10, 0.125]$
Ottimizzazione della Soglia Armonica: Lo studio ha dimostrato che abbassare la soglia di blocco della seconda armonica dal valore convenzionale del 15% raccomandato dal produttore al 10% domina strettamente l'impostazione convenzionale. Questa soglia inferiore migliora la sicurezza del blocco inrush del 9,2 punti percentuali senza compromettere la capacità di permettere guasti interni (che presentano un contenuto di seconda armonica trascurabile).
Allocazione del Budget: Una decomposizione del budget della Pendenza-1 del 25% ha rivelato che il disallineamento del rapporto CT (11,8%), l'errore di classe (1%) e la deriva del commutatore di presa (2%) consumano una parte significativa, lasciando solo circa il 10% di margine (headroom). Ciò suggerisce che la pendenza convenzionale del 25% è spesso troppo stretta per assorbire i residui stocastici peggiori, giustificando il passaggio verso pendenze più elevate (30–40%).
Validazione: Le misurazioni di laboratorio hanno confermato che la logica del relè interpreta correttamente le correnti trifase bilanciate e sopprime lo scatto sotto carico, mentre la simulazione ha confermato la robustezza delle impostazioni rispetto alle variazioni stocastiche modellate.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento sostiene di colmare il divario tra le pratiche di messa in servizio deterministiche e la realtà stocastica delle moderne reti di distribuzione, in particolare quelle con alta penetrazione di IBR. I suoi contributi primari sono:

Riproducibilità Open-Source: Fornire un'implementazione completamente riproducibile e open-source (pandapower) dello studio della protezione differenziale, in contrasto con gli strumenti proprietari.
Messa in Servizio Probabilistica: Passare dalla domanda "questa impostazione funziona?" alla domanda "quanto è robusta questa impostazione?" quantificando le prestazioni attraverso una popolazione di condizioni operative mediante metodi Monte Carlo.
Giustificazione Quantitativa degli Intervalli: Sostituire le raccomandazioni a punto singolo del produttore con una finestra di messa in servizio 3-D statisticamente fondata che offre flessibilità operativa mantenendo la robustezza.
Controllo Incrociato Logica-Hardware: Validare la logica di simulazione rispetto a misurazioni hardware indipendenti su scala di laboratorio per garantire che il comportamento decisionale del relè sia coerente attraverso diverse scale.

Gli autori pongono questo lavoro come una ricetta quantitativa per ricalibrare gli elementi differenziali sotto gli inviluppi perturbati dalle IBR, offrendo un framework che può essere adattato dagli ingegneri di messa in servizio per le loro specifiche configurazioni di trasformatori e CT.

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