⚡ electrical engineering

Monte Carlo Pareto Tuning of the Siemens 7UT5121 Differential Relay on a 60 MVA150/20 kV Distribution Transformer

Dit artikel stelt een op Monte Carlo gebaseerd Pareto-optimalisatiekader voor om deterministische fabrikantinstellingen te vervangen door een statistisch robuust, driedimensionaal inbeddingsvenster voor de Siemens 7UT5121 differentiaalrelais, wat de gevoeligheid voor beginnende defecten en inrush-blokkering aanzienlijk verbetert terwijl een 100% beveiliging tegen doorgaande fouten behouden blijft voor een 60 MVA distributietransformator.

Oorspronkelijke auteurs: Dimas Nur Prakoso, Basuki Winarno, Budi Triyono, Yuli Prasetyo, Suyitno Muslim

Gepubliceerd 2026-07-15

📖 5 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Dimas Nur Prakoso, Basuki Winarno, Budi Triyono, Yuli Prasetyo, Suyitno Muslim

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je een enorme elektrische transformator voor als het hart van het elektriciteitsnet van een stad, die elektriciteit van hoogspanningslijnen naar de straten pompt waar jouw lichten en telefoons leven. Dit specifieke hart is een 60 MVA beest dat de spanning verlaagt van 150 kV naar 20 kV. Om dit hart te beschermen tegen een plotselinge, catastrofale fout (zoals een kortsluiting aan de binnenkant), gebruiken ingenieurs een "differentieelrelais"—denk aan een superintelligente uitsmijter die bij de deur staat en controleert of de binnenkomende stroom overeenkomt met de uitgaande stroom. Als ze niet overeenkomen, slaat de uitsmijter de deur dicht om het hart te redden.

Decennialang was het instellen van de regels voor deze uitsmijter als het voorspellen van het weer: ingenieurs kozen een enkele, vaste instelling op basis van de handleiding van de fabrikant en hoopten op het beste. Ze namen aan dat de wereld perfect voorspelbaar was. Maar in werkelijkheid is het elektriciteitsnet chaotisch. De stroomtransformatoren (de sensoren) maken kleine fouten, de belasting verandelt dagelijks en soms raken de sensoren "verzadigd" (overweldigd) tijdens grote storingen, waardoor ze valse signalen sturen die lijken op een hartaanval terwijl het slechts een zware belasting is.

De Oude Manier vs. De Nieuwe Manier
Dit artikel betoogt dat de oude "enkele instelling"-aanpak te rigide is. Het is also]">als proberen een vierkante pen in een rond gat te passen door de pen slechts één keer te meten. In plaats daarvan behandelden de auteurs het probleem als een videogame met duizenden mogieve scenario's. Ze gebruikten een computersimulatie genaamd pandapower om een enorme "Monte Carlo"-experiment uit te voeren. Stel je voor dat je voor elke mogelijke instellingscombinatie 500 keer met dobbelstenen gooit, waarbij je alles simuleert: van kleine dagelijkse schommelingen in de belasting tot enorme externe storingen en zelfs situaties waarin de sensoren tijdelijk in de war raken (verzadiging).

Ze zochten niet alleen naar één instelling; ze zochten naar de Pareto-optimale instellingen. In gewone mensentaal betekent dit het vinden van de "sweet spots" waar je maximale veiligheid krijgt zonder het vermogen op te offeren om echte storingen te detecteren. Het is het verschil tussen je voordeur zo strak op slot draaien dat je in een noodsituatie niet naar buiten kunt, versus de deur wagenwijd open laten staan voor inbrekers. Het doel was om de perfecte balans te vinden waarbij de deur dicht blijft tijdens een storm (beveiliging) maar direct opent bij een echte brand (gevoeligheid).

De Grote Ontdekking
Na het draaien van ongeveer 126.000 gesimuleerde scenario's ontdekten de auteurs dat de "standaard" instellingen die door de fabrikant worden aanbevolen (Siemens 7UT5121) eigenlijk te conservatief waren. De oude regels waren te voorzichtig, waardoor kleine, beginnende fouten (incidentele fouten) die in rampen zouden kunnen uitmonden, mogelijk over het hoofd werden gezien.

Het artikel stelt een nieuwe, bredere "commissioning window" (een veilige zone van instellingen) voor in plaats van één enkel punt:

Helling 1 ( $m_1$ ): Moet tussen 0,30 en 0,40 liggen (in plaats van de oude 0,25). Zie dit als het iets toleranter maken van de uitsmijter voor sensorfouten, zodat ze niet in paniek raken en de stroom uitschakelen zonder reden.
Opnamevloer ( $I_{pickup}$ ): Moet tussen 0,10 en 0,15 liggen (lager dan de standaard 0,20). Dit maakt de uitsmijter gevoeliger, in staat om de "fluisteringen" van een kleine interne fout te horen die de oude instellingen zou negeren.
Tweede-harmonische blokkering ( $h^*_2$ ): Dit is een speciale filter om het relais te stoppen wanneer de transformator wordt ingeschakeld (inschakelstroom), wat er rommelig uitziet. De auteurs vonden dat de standaardinstelling van 15% te hoog was. Ze bewezen via simulatie dat het verlagen ervan naar 0,10 (10%) eigenlijk beter is. Het blokkeert de "valse" inschakelsignalen 9,2 procentpunt effectiever zonder per ongeluk echte fouten te blokkeren.

Hoe Zeker Zijn Ze?
De auteurs zijn zeer zeker van deze cijfers, maar met een specifieke kanttekening: deze resultaten komen uit simulaties en een kleinschalige laboratoriumtest, niet uit een explosie van een volledige 60 MVA krachtcentrale.

Ze draaiden hun simulaties met 500 willekeurige storingsscenario's per instelling, drie keer herhaald met verschillende willekeurige zaadwaarden (random seeds), om te verzekeren dat de resultaten niet alleen geluk waren.
Ze bevestigden hun logica met een laboratoriumtrainer (een kleinschalig model), die liet zien dat het relais zich precies gedroeg zoals de wiskunde voorspelde, hoewel de trainer de enorme kracht van een echte 60 MVA fout niet kon nabootsen.
Ze sluiten expliciet uit dat de oude, conservatieve instellingen de beste keuze zijn voor dit specifieke type transformator. Hun gegevens tonen aan dat de oude instellingen te veel "speling" laten voor fouten, waardoor het systeem minder gevoelig is voor echte problemen.

De Kernboodschap
Het artikel beweert niet dat het alle beschermingsproblemen voor altijd heeft "opgelost". In plaats daarvan biedt het een nieuw, statistisch onderbouwd recept voor het afstemmen van deze relais. Het suggereert dat door over te stappen van een enkele, rigide instelling naar een flexibele "window" van instellingen (specifiek $m_1 \in [0,30, 0,40]$ , $I_{pickup} \in [0,10, 0,15]$ en $h^*_2 \in [0,10, 0,125]$ ), ingenieurs een elektriciteitsnet kunnen bouwen dat zowel veiliger is tegen echte fouten als minder snel onnodig uitschakelt tijdens normale chaos. Het is een verschuiving van gokken naar berekenen, waardoor de uitsmijter precies weet wanneer hij de deur moet dichtslaan en wanneer hij de stroom moet laten stromen.

Technische Samenvatting: Monte Carlo Pareto-afstemming van de Siemens 7UT5121 differentieelrelais

Probleemstelling
Conventionele inbedrijfstelling van transformatordifferentieelrelais, zoals de Siemens 7UT5121, berust doorgaans op deterministische, enkelvoudige instellingen afgeleid van fabrikantrichtlijnen. Deze aanpak gaat uit van een representatief werkpunt en negeert de stochastische variabiliteit die inherent is aan de werkelijke operationele omstandigheden. Specifiek houden standaardprocedures geen rekening met de statistische spreiding van fouten in de stroomtransformatoren (CT-klasse), drift van de aftapregeling, variaties in de kortsluitcapaciteit van de bron, dagelijkse belastingsfluctuaties en CT-verzadiging tijdens doorslagfouten. In de context van Indonesische distributienetwerken, waar de toenemende penetratie van rooftop fotovoltaïsche (PV) systemen en inverter-gebaseerde bronnen (IBR) de kortsluitingskarakteristieken verandert, kunnen deze deterministische instellingen mogelijk een gebrek aan robuustheid vertonen. Het kernprobleem dat wordt geadresseerd is het gebrek aan een kwantitatief, probabilistisch kader om relaisinstellingen te bepalen die een balans vinden tussen gevoeligheid (detectie van interne fouten) en beveiliging (voorkomen van onterechte uitschakelingen tijdens externe fouten of inschakelstromen) over een breed scala aan operationele onzekerheden.

Methodologie
De auteurs herformuleren het probleem van de relaisinstelling als een tweedimensionale robuustheidsoptimalisatie over het hellingsvlak ( $m_1$ ) en het instelveld ( $I_{pickup}$ ), uitbreidend naar een derde dimensie betreffende de tweede-harmonische blokkeerdrempel ( $h^*_2$ ).

Simulatieomgeving: De beschermde zone (een 60 MVA, 150/20 kV transformator) werd gemodelleerd met behulp van pandapower 3.4, een open-source, IEC 60909-conforme Python-bibliotheek. Dit verving gesloten softwaretools om reproduceerbaarheid te garanderen.
Monte Carlo-experiment: Een stochastisch kader werd toegepast waarbij elk kandidaat-instellingspaar $(m_1, I_{pickup})$ $(m_{1}, I_{p i c k u p})$ werd geëvalueerd tegen $N=500$ $N = 500$ gedeelde foutrealisaties. Deze realisaties bemonsterden zeven stochastische parameters:
- Fouterniveau (severity).
- CT-klassefouten (binnen IEC 61869 Klasse 1.0).
- Drift van de aftapregeling.
- Dagelijkse belastingsfractie.
- Bronkortsluitcapaciteit.
- Foutboogimpedantie.
- Per-gebeurtenis CT-verzadigingsfactor.
Operationele scenario's: Het model werd getest onder vier scenario's: nabij nominale belasting, interne (in-zone) fouten, externe (doorgaande) fouten en beginnende interne fouten.
Optimalisatiecriteria: Gevoeligheid (kans op uitschakeling bij interne fouten) en Beveiliging (kans op stabiliteit bij externe fouten) werden berekend met Wilson 95% betrouwbaarheidsintervallen. De Pareto-front werd geïdentificeerd om niet-gedomineerde instellingen te vinden waarbij noch de gevoeligheid, noch de beveiliging verbeterd kan worden zonder de andere te verslechteren.
Driedimensionale uitbreiding: Een tijddomein B–H simulatie werd gebruikt om de tweede-harmonische blokkeerdrempel ( $h^*_2$ ) te analyseren onder inschakelcondities (inrush), waarbij dit als een derde optimalisatievariabele werd behandeld.
Hardwareverificatie: Onafhankelijke driefasige laboratoriummetingen met behulp van een trainer-unit en een Siemens 7UT5121 relais werden uitgevoerd om de relaislogica en driefasige symmetrie te verifiëren, hoewel niet om de volledige 60 MVA foutniveaus te repliceren.

Belangrijkste Resultaten

Pareto-optimale Instellingen: De analyse identificeerde een reeks Pareto-optimale cellen in de regio met een hoge helling en lage instelling. De optimale instellingen werden gevonden bij $(m_1, I_{pickup}) \in \{(0.35, 0.10), (0.40, 0.10)\}$ , waarbij een gevoeligheid van 93,8% en een beveiliging van 100% werd bereikt.
Inbedrijfstellingsvenster: In plaats van een enkel punt stellen de auteurs een statistisch onderbouwd 3-D inbedrijfstellingsvenster voor:
- Helling 1 ( $m_1$ ): $[0,30, 0,40]$
- Instelveld ( $I_{pickup}$ ): $[0,10, 0,15]$
- Tweede-harmonische drempel ( $h^*_2$ ): $[0,10, 0,125]$
Optimalisatie van de Harmonische Drempel: De studie toonde aan dat het verlagen van de tweede-harmonische blokkeerdrempel van de conventionele 15% van de fabrikant naar 10% de conventionele instelling strikt domineert. Deze lagere drempel verbetert de beveiliging tegen inschakelstromen (inrush) met 9,2 procentpunt zonder de capaciteit om interne fouten toe te laten (die een verwaarloosbare tweede-harmonische inhoud vertonen) in gevaar te brengen.
Budgetallocatie: Een decompositie van het 25% Helling-1 budget onthulde dat CT-verhoudingsverschillen (11,8%), klassefouten (1%) en drift van de aftapregeling (2%) een aanzienlijk deel verbruiken, waardoor er slechts ~10% als marge overblijft. Dit suggereert dat de conventionele 25% helling vaak te smal is om de slechtst denkbare stochastische residuen op te vangen, wat de verschuiving naar hogere hellingen (30–40%) rechtvaardigt.
Validatie: Laboratoriummetingen bevestigden dat de relaislogica de gebalanceerde driefasige stromen correct interpreteert en uitschakeling onder belasting onderdrukt, terwijl de simulatie de robuustheid van de instellingen tegen de gemodelleerde stochastische variaties bevestigde.

Betekenis en Claims
Het artikel beweert de kloof te dichten tussen deterministische inbedrijfstellingspraktijken en de stochastische realiteit van moderne distributienetwerken, met name die met een hoge IBR-penetratie. De primaire bijdragen zijn:

Open-Source Reproduceerbaarheid: Het bieden van een volledig reproduceerbare, open-source (pandapower) implementatie van de differentiële beschermingsstudie, in contrast met propriëtaire tools.
Probabilistische Inbedrijfstelling: De verschuiving van de vraag "werkt deze instelling?" naar "hoe robuust is deze instelling?" door prestaties over een populatie van operationele condities te kwantificeren met behulp van Monte Carlo-methoden.
Kwantitatieve Rechtvaardiging van Bereiken: Het vervangen van enkelvoudige aanbevelingen van fabrikanten door een statistisch onderbouwd 3-D inbedrijfstellingsvenster dat operationele flexibiliteit biedt terwijl de robuustheid behouden blijft.
Hardware-Logica Cross-Check: Het valideren van de simulatielogica tegen onafhankelijke laboratoriumschaal hardwaremetingen om te waarborgen dat het beslissingsgedrag van het relais consistent is over verschillende schalen.

De auteurs positioneren dit werk als een kwantitatief recept voor het opnieuw afstemmen van differentiële elementen onder IBR-verstoorde enveloppen, biedend een kader dat kan worden aangepast door inbedrijfstellingsingenieurs voor hun specifieke transformator- en CT-specificaties.

Meer zoals dit