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Monte Carlo Pareto Tuning of the Siemens 7UT5121 Differential Relay on a 60 MVA150/20 kV Distribution Transformer

यह शोध पत्र सीमेंस 7UT5121 डिफरेंशियल रिले के लिए नियत निर्माता सेटिंग्स के स्थान पर एक सांख्यिकीय रूप से सुदृढ़, त्रि-आयामी कमीशनिंग विंडो के साथ मोंटे कार्लो-आधारित पारेटो अनुकूलन ढांचे का प्रस्ताव करता है, जो एक 60 MVA वितरण ट्रांसफार्मर के लिए थ्रू-फॉल्ट्स के विरुद्ध 100% सुरक्षा बनाए रखते हुए इनसिपिएंट फॉल्ट्स और इनरश ब्लॉकिंग के प्रति संवेदनशीलता को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ाता है।

मूल लेखक: Dimas Nur Prakoso, Basuki Winarno, Budi Triyono, Yuli Prasetyo, Suyitno Muslim

प्रकाशित 2026-07-15

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Dimas Nur Prakoso, Basuki Winarno, Budi Triyono, Yuli Prasetyo, Suyitno Muslim

मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक विशाल विद्युत ट्रांसफार्मर की कल्पना करें जो शहर के पावर ग्रिड के हृदय के रूप में कार्य करता है, जो हाई-वोल्टेज लाइनों से बिजली को नीचे सड़कों तक पंप करता है जहाँ आपकी लाइटें और फोन चलते हैं। यह विशिष्ट हृदय एक 60 MVA का विशालकाय जीव है, जो वोल्टेज को 150 kV से घटाकर 20 kV कर देता है। इस हृदय को अचानक, विनाशकारी विफलता (जैसे कि अंदरूनी शॉर्ट सर्किट) से बचाने के लिए, इंजीनियर एक "डिफरेंशियल रिले" (differential relay) का उपयोग करते हैं—इसे एक अत्यंत बुद्धिमान बाउंसर के रूप में समझें जो दरवाजे पर खड़ा है, जो अंदर जाने वाली करंट की तुलना बाहर जाने वाली करंट से कर रहा है। यदि वे मेल नहीं खाते हैं, तो बाउंसर हृदय को बचाने के लिए दरवाजा झटके से बंद कर देता है।

द दशकों से, इस बाउंसर के नियम तय करना मौसम का अनुमान लगाने जैसा रहा है: इंजीनियरों ने निर्माता के मैनुअल के आधार पर एक एकल, निश्चित सेटिंग चुनी और सबसे बेहतर होने की उम्मीद की। उन्होंने माना कि दुनिया पूरी तरह से अनुमानित है। लेकिन वास्तव में, पावर ग्रिड अराजक है। करंट ट्रांसफॉर्मर (सेंसर) छोटी त्रुटियां करते हैं, लोड हर दिन बदलता है, और कभी-कभी सेंसर "सैचुरेटेड" (अतिभारित) हो जाते हैं (बड़े फॉल्ट के दौरान अभिभूत हो जाते हैं), जिससे गलत संकेत मिलते हैं जो एक वास्तविक हृदय घात की तरह दिखते हैं, जबकि वह केवल एक भारी लोड होता है।

पुराना तरीका बनाम नया तरीका
यह शोध पत्र तर्क देता है कि पुराना "सिंगल-सेटिंग" दृष्टिकोण बहुत कठोर है। यह एक वर्गाकार लकड़ी के टुकड़े को गोल छेद में फिट करने की कोशिश करने जैसा है जहाँ आप उसे केवल एक बार मापते हैं। इसके बजाय, लेखकों ने इस समस्या को हजारों संभावित परिदृश्यों वाले एक वीडियो गेम की तरह माना। उन्होंने pandapower नामक एक कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग किया ताकि एक विशाल "मोंटे कार्लो" (Monte Carlo) प्रयोग चलाया जा सके। कल्पना करें कि हर संभव सेटिंग संयोजन के लिए 500 बार पासा फेंका जा रहा है, जिसमें मामूली दैनिक लोड उतार-चढ़ाव से लेकर बड़े बाहरी फॉल्ट और यहाँ तक कि सेंसर के अस्थायी रूप से भ्रमित (सैचुरेटेड) होने तक सब कुछ सिम्युलेट किया गया है।

उन्होंने केवल एक सेटिंग नहीं खोजी; उन्होंने पारेटो-ऑप्टिमल (Pareto-optimal) सेटिंग्स की तलाश की। सरल शब्दों में, इसका अर्थ है उन "स्वीट स्पॉट्स" को खोजना जहाँ आप वास्तविक दोषों को पकड़ने की क्षमता से समझौता किए बिना अधिकतम सुरक्षा प्राप्त कर सकें। यह अपने दरवाजे को इतना कसकर लॉक करने और आपात स्थिति में बाहर न निकल पाने के बीच के अंतर जैसा है बनाम चोरों के लिए दरवाजा खुला छोड़ने के बीच का अंतर है। लक्ष्य यह खोजना था कि दरवाजा तूफान के दौरान बंद रहे (सुरक्षा/security) लेकिन वास्तविक आग लगने पर तुरंत खुल जाए (संवेदनशीलता/sensitivity)।

बड़ी खोज
लगभग 1,26,000 सिम्युलेटेड परिदृश्यों चलाने के बाद, लेखकों ने पाया कि निर्माता द्वारा अनुशंसित "मानक" सेटिंग्स (Siemens 7UT5121) वास्तव में बहुत अधिक रूढ़िवादी थीं। पुराने नियम बहुत अधिक सतर्क थे, जिससे संभावित रूप से छोटे, शुरुआती चरण के दोषों (incipient faults) को पकड़ना मुश्किल हो जाता था जो आपदा में बदल सकते थे।

यह पत्र एक एकल बिंदु के बजाय एक नए, व्यापक "कमीशनिंग विंडो" (सेटिंग्स का एक सुरक्षित क्षेत्र) का सुझाव देता है:

स्लोप 1 ( $m_1$ ): इसे 0.30 और 0.40 के बीच होना चाहिए (पुराने 0.25 के बजाय)। इसे एक बाउंसर को सेंसर त्रुटियों के प्रति थोड़ा अधिक सहिष्णु बनाने के रूप में समझें ताकि वे बिना किसी कारण के बिजली बंद न कर दें।
पिकअप फ्लोर ( $I_{pickup}$ ): इसे 0.10 और 0.15 के बीच होना चाहिए (मानक 0.20 से कम)। यह बाउंसर को अधिक संवेदनशील बनाता है, जिससे वह एक छोटे आंतरिक दोष की "फुसफुसाहट" को भी सुन सकता जिसे पुराने सेटिंग्स अनदेखा कर देतीं।
सेकंड-हारमोनिक ब्लॉकिंग ( $h^*_2$ ): यह एक विशेष फ़िल्टर है जो रिले को तब ट्रिप होने से रोकता है जब ट्रांसफार्मर शुरू किया जाता है (इनरश करंट), जो अव्यवस्थित दिखता है। लेखकों ने पाया कि मानक सेटिंग 15% बहुत अधिक थी। उन्होंने सिमुलेशन के माध्यम से सिद्ध किया कि इसे 0.10 (10%) तक कम करना वास्तव में बेहतर है। यह वास्तविक दोषों को गलती से ब्लॉक किए बिना "नकली" इनरश संकेतों को 9.2 प्रतिशत अंक अधिक प्रभावी ढंग से ब्लॉक करता है।

वे कितने आश्वस्त हैं?
लेखक इन नंबरों को लेकर बहुत आश्वस्त हैं, लेकिन एक विशिष्ट शर्त के साथ: ये परिणाम सिमुलेशन और एक छोटे पैमाने के प्रयोगशाला परीक्षण से आए हैं, न कि पूर्ण-पैमाने के 60 MVA पावर प्लांट विस्फोट से।

उन्होंने अपने सिमुलेशन को प्रत्येक सेटिंग के लिए 500 रैंडम फॉल्ट परिदृश्यों के साथ चलाया, जिसे अलग-अलग रैंडम सीड के साथ तीन बार दोहराया गया, ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि परिणाम केवल भाग्य पर आधारित नहीं थे।
उन्होंने अपने तर्क की पुष्टि एक प्रयोगशाला ट्रेनर (एक छोटे पैमाने का मॉडल) के साथ की, जिसने दिखाया कि रिले बिल्कुल वैसा ही व्यवहार करता है जैसा कि गणित ने भविष्यवाणी की थी, हालांकि ट्रेनर वास्तविक 60 MVA फॉल्ट की विशाल शक्ति को पुनरुत्पादित नहीं कर सका।
उन्होंने स्पष्ट रूप से इस विचार को खारिज कर दिया कि इस प्रकार के ट्रांसफार्मर के लिए पुराने, रूढ़िवादी सेटिंग्स सबसे अच्छा विकल्प हैं। उनका डेटा दिखाता है कि पुराने सेटिंग्स में त्रुटि के लिए बहुत अधिक "हेडरूम" छोड़ दिया जाता है, जिससे सिस्टम वास्तविक समस्याओं के प्रति कम संवेदनशील हो जाता है।

निष्कर्ष
यह शोध पत्र यह दावा नहीं करता है कि इसने सभी सुरक्षा समस्याओं को हमेशा के लिए "हल" कर दिया है। इसके बजाय, यह इन रिले को ट्यून करने के लिए एक नया, सांख्यिकीय रूप से समर्थित नुस्खा प्रदान करता है। यह सुझाव देता है कि एक एकल, कठोर सेटिंग से एक लचीली "विंडो" की ओर बढ़कर (विशेष रूप से $m_1 \in [0.30, 0.40]$ , $I_{pickup} \in [0.10, 0.15]$ , और $h^*_2 \in [0.10, 0.125]$ ), इंजीनियर एक ऐसा पावर ग्रिड बना सकते हैं जो वास्तविक दोषों के खिलाफ सुरक्षित भी है और सामान्य अराजकता के दौरान अनावश्यक रूप से बंद होने की संभावना भी कम है। यह अनुमान लगाने से गणना करने की ओर एक बदलाव है, यह सुनिश्चित करता है कि बाउंसर को पता हो कि दरवाजा कब बंद करना है और कब बिजली को बहने देना है।

तकनीकी सारांश: सीमेंस 7UT5121 डिफरेंशियल रिले का मोंटे कार्लो पारेटो ट्यूनिंग

समस्या विवरण
ट्रांसफॉर्मर डिफरेंशियल रिले, जैसे कि सीमेंस 7UT5121, की पारंपरिक कमीशनिंग आमतौर पर निर्माता के मार्गदर्शन से प्राप्त नियतात्मक (deterministic), सिंगल-पॉइंट सेटिंग्स पर निर्भर करती है। यह दृष्टिकोण एक प्रतिनिधि ऑपरेटिंग पॉइंट को मानता है और वास्तविक सेवा स्थितियों में निहित स्टोकेस्टिक परिवर्तनशीलता (stochastic variability) की अनदेखी करता है। विशेष रूप से, मानक प्रक्रियाएं करंट ट्रांसफॉर्मर (CT) क्लास एरर, टैप-चेंजर ड्रिफ्ट, सोर्स शॉर्ट-सर्किट क्षमता में भिन्नता, दैनिक लोड उतार-चढ़ाव, और थ्रू-फॉल्ट्स के दौरान CT सैचुरेशन के सांख्यिकीय प्रसार को समझने में विफल रहती हैं। इंडोनेशियाई वितरण नेटवर्क के संदर्भ में, जहाँ बढ़ती रूफटॉप फोटोवोल्टिक (PV) और इन्वर्टर-आधारित रिसोर्स (IBR) पैठ शॉर्ट-सर्किट इन फीड विशेषताओं को बदल रही है, ये नियतात्मक सेटिंग्स आवश्यक मजबूती प्रदान करने में विफल हो सकती हैं। मूल समस्या एक मात्रात्मक, संभाव्यता-आधारित ढांचे की कमी है जो व्यापक परिचालन अनिश्चितताओं के बीच संवेदनशीलता (आंतरिक दोषों का पता लगाना) और सुरक्षा (बाहरी दोषों या इनरश के दौरान गलत ट्रिपिंग से बचना) के बीच संतुलन बनाने वाले रिले सेटिंग्स को निर्धारित कर सके।

कार्यप्रणाली
लेखकों ने रिले सेटिंग समस्या को स्लोप ( $m_1$ ) और पिकअप ( $I_{pickup}$ ) प्लेन पर दो-आयामी मजबूती अनुकूलन (robustness optimization) के रूप में पुनर्गठित किया है, जिसे दूसरे हार्मोनिक ब्लॉकिंग थ्रेशोल्ड ( $h^*_2$ ) से जुड़े तीसरे आयाम तक विस्तारित किया गया है।

सिमुलेशन वातावरण: संरक्षित क्षेत्र (एक 60 MVA, 150/20 kV ट्रांसफॉर्मर) को pandapower 3.4 का उपयोग करके मॉडल किया गया था, जो एक ओपन-सोर्स, IEC 60909-अनुपालन वाली पायथन लाइब्रेरी है। इसने पुनरुत्पादकता सुनिश्चित करने के लिए क्लोज्ड-सोर्स टूल्स की जगह ली।
मोंटे कार्लो प्रयोग: एक स्टोकेस्टिक फ्रेमवर्क का उपयोग किया गया जहाँ प्रत्येक कैंडिडेट सेटिंग जोड़ी $(m_1, I_{pickup})$ $(m_{1}, I_{p i c k u p})$ का मूल्यांकन $N=500$ $N = 500$ साझा फॉल्ट रियलाइजेशन के विरुद्ध किया गया। इन रियलाइजेशन ने सात स्टोकेस्टिक मापदंडों का नमूना लिया:
- फॉल्ट की गंभीरता।
- CT क्लास एरर (IEC 61869 Class 1.0 के भीतर)।
- टैप-चेंजर ड्रिफ्ट।
- दैनिक लोड अंश (fraction)।
- सोर्स शॉर्ट-सर्किट क्षमता।
- फॉल्ट आर्क इम्पीडेंस।
- प्रति-घटना CT सैचुरेशन फैक्टर।
परिचालन परिदृश्य: मॉडल को चार परिदृश्यों के तहत संचालित किया गया: रेटेड लोड के पास, आंतरिक (इन-ज़ोन) दोष, बाहरी (थ्रू) दोष, और इनसिपिएंट (शुरुआती) आंतरिक दोष।
अनुकूलन मानदंड: संवेदनशीलता (आंतरिक दोषों पर ट्रिप होने की संभावना) और सुरक्षा (बाहरी दोषों पर स्थिरता की संभावना) की गणना विल्सन 95% कॉन्फिडेंस इंटरवल के साथ की गई। पारेटो फ्रंट को गैर-प्रभावी (non-dominated) सेटिंग्स खोजने के लिए पहचाना गया जहाँ न तो संवेदनशीलता और न ही सुरक्षा को दूसरे को खराब किए बिना सुधारा जा सकता है।
तृतीय-आयामी विस्तार: इनरश स्थितियों के तहत दूसरे हार्मोनिक ब्लॉकिंग थ्रेशोल्ड ( $h^*_2$ ) का विश्लेषण करने के लिए एक टाइम-डोमेन B–H सिमुलेशन का उपयोग किया गया, इसे तीसरे अनुकूलन चर के रूप में माना गया।
हार्डवेयर सत्यापन: रिले लॉजिक और थ्री-फेज सिमेट्री को सत्यापित करने के लिए एक ट्रेनर यूनिट और एक सीमेंस 7UT5121 रिले का उपयोग करके स्वतंत्र थ्री-फेज प्रयोगशाला माप किए गए, हालांकि ये पूर्ण 60 MVA फॉल्ट लेवल को दोहराने के लिए नहीं थे।

मुख्य परिणाम

पारेटो-ऑप्टिमल सेटिंग्स: विश्लेषण ने हाई-स्लोप, लो-पिकअप क्षेत्र में पारेटो-ऑप्टिमल सेल्स की पहचान की। इष्टतम सेटिंग्स $(m_1, I_{pickup}) \in \{(0.35, 0.10), (0.40, 0.10)\}$ पर पाई गईं, जिसने 93.8% की संवेदनशीलता और 100% सुरक्षा प्राप्त की।
कमीशनिंग विंडो: एक सिंगल पॉइंट के बजाय, लेखक एक सांख्यिकीय रूप से न्यायसंगत 3-D कमीशनिंग विंडो प्रस्तावित करते हैं:
- स्लोप 1 ( $m_1$ ): $[0.30, 0.40]$
- पिकअप ( $I_{pickup}$ ): $[0.10, 0.15]$
- सेकंड-हार्मोनिक थ्रेशोल्ड ( $h^*_2$ ): $[0.10, 0.125]$
हार्मोनिक थ्रेशोल्ड अनुकूलन: अध्ययन ने दर्शाया कि दूसरे हार्मोनिक ब्लॉकिंग थ्रेशोल्ड को निर्माता के पारंपरिक 15% से घटाकर 10% करने से पारंपरिक सेटिंग पर पूर्ण प्रभुत्व प्राप्त होता है। यह निचला थ्रेशोल्ड आंतरिक दोषों (जो नगण्य दूसरे हार्मोनिक सामग्री प्रदर्शित करते हैं) को अनुमति देने की क्षमता से समझौता किए बिना इनरश ब्लॉकिंग सुरक्षा में 9.2 प्रतिशत अंक का सुधार करता है।
बजट आवंटन: 25% स्लोप-1 बजट के अपघटन से पता चला कि CT रेश्यो मिसमैच (11.8%), क्लास एरर (1%), और टैप-चेंजर ड्रिफ्ट (2%) एक महत्वपूर्ण हिस्सा उपभोग करते हैं, जिससे केवल ~10% हेडरूम बचता है। यह सुझाव देता है कि पारंपरिक 25% स्लोप अक्सर सबसे खराब स्थिति वाले स्टोकेस्टिक अवशेषों को अवशोषित करने के लिए बहुत संकीर्ण होता है, जो उच्च स्लोप (30–40%) की ओर बदलाव को उचित ठहराता है।
सत्यापन: प्रयोगशाला माप पुष्टि करते हैं कि रिले लॉजिक संतुलित थ्री-फेज करंट की सही व्याख्या करता है और लोड के तहत ट्रिपिंग को रोकता है, जबकि सिमुलेशन ने मॉडल किए गए स्टोकेस्टिक विविधताओं के विरुद्ध सेटिंग्स की मजबूती की पुष्टि की।

महत्व और दावे
यह पेपर दावा करता है कि यह आधुनिक वितरण नेटवर्क, विशेष रूप से उच्च IBR पैठ वाले नेटवर्क के बीच नियतात्मक कमीशनिंग प्रथाओं और स्टोकेस्टिक वास्तविकता के बीच के अंतर को पाटता है। इसके प्राथमिक योगदान हैं:

ओपन-सोर्स पुनरुत्पादकता: एक पूर्णतः पुनरुत्पादक, ओपन-सोर्स (pandapower) कार्यान्वयन प्रदान करना, जो मालिकाना (proprietary) टूल्स के विपरीत है।
संभाव्यता-आधारित कमीशनिंग: "क्या यह सेटिंग काम करती है?" के प्रश्न से "यह सेटिंग कितनी मजबूत है?" के प्रश्न की ओर बढ़ना, मोंटे कार्लो विधियों का उपयोग करके आबादी-आधारित परिचालन स्थितियों में प्रदर्शन को मात्रात्मक रूप से निर्धारित करना।
रेंज के लिए मात्रात्मक औचित्य: एकल-बिंदु निर्माता सिफारिशों के स्थान पर एक सांख्यिकीय रूप से आधारित 3-D कमीशनिंग विंडो प्रदान करना जो मजबूती बनाए रखते हुए परिचालन लचीलापन प्रदान करती है।
हार्डवेयर-लॉजिक क्रॉस-चेक: सिमुलेशन लॉजिक को स्वतंत्र प्रयोगशाला-स्तर के हार्डवेयर मापों के विरुद्ध मान्य करना ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि रिले का निर्णय लेने का व्यवहार विभिन्न पैमानों पर सुसंगत है।

लेखक इस कार्य को IBR-परिवर्तित परिवेश के तहत डिफरेंशियल तत्वों को पुनः ट्यून करने के लिए एक मात्रात्मक रेसिपी के रूप में प्रस्तुत करते हैं, जो एक ऐसा ढांचा है जिसे कमीशनिंग इंजीनियर अपने विशिष्ट ट्रांसफार्मर और CT विशिष्टताओं के लिए अनुकूलित कर सकते हैं।

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