Constraining cubic and f(P) gravity models with linear regression using RANSAC and polynomial regression

L'univers est en expansion, un fait établi il y a près d'un siècle lorsque les astronomes ont remarqué que les galaxies lointaines s'éloignent de nous. Pendant des décennies, les scientifiques ont cru que cette expansion finirait par ralentir, freinée par la gravité de toute la matière du cosmos. Cependant, des observations réalisées à la fin des années 1990 ont révélé une vérité surprenante : l'univers ne ralentit pas ; il accélère. Pour expliquer cette accélération, les physiciens ont proposé l'existence de l'« énergie noire », une force mystérieuse qui repousse l'espace. Bien que la théorie standard de la gravité, développée par Albert Einstein, fonctionne exceptionnellement bien pour la majeure partie de l'univers, elle peine à expliquer cette accélération cosmique sans invoquer l'énergie noire. Cela a conduit les chercheurs à explorer la « gravité modifiée », des théories qui ajustent les lois fondamentales du fonctionnement de la gravité aux plus grandes échelles, éliminant potentiellement totalement le besoin de l'énergie noire. Deux de ces théories, connues sous le nom de gravité cubique et gravité f(P), suggèrent que les équations régissant l'espace et le temps sont plus complexes que prévu, impliquant des termes mathématiques d'ordre supérieur qui deviennent significatifs uniquement dans le vide immense du cosmos.

Une équipe de chercheurs de l'Université GLA en Inde a récemment soumis ces deux théories de la gravité modifiée à un test rigoureux en utilisant des outils de calcul modernes. Leur objectif était de voir si ces modèles mathématiques complexes pouvaient prédire avec précision le taux d'expansion de l'univers à différents moments de son histoire. Pour ce faire, ils se sont tournés vers un ensemble de données contenant trente mesures spécifiques du paramètre de Hubble, une valeur qui indique la vitesse à laquelle l'univers s'étend à une certaine distance. Au lieu de s'appuyer uniquement sur des méthodes statistiques traditionnelles, l'équipe a employé une suite de techniques d'apprentissage automatique — des algorithmes informatiques conçus pour trouver des motifs dans les données. Ils ont entraîné ces algorithmes sur une partie des données, puis leur ont demandé de prédire les taux d'expansion pour les points restants. Les chercheurs ont comparé les prédictions faites par les modèles d'apprentissage automatique par rapport aux données d'observation réelles et aux prédictions faites par les modèles de gravité théoriques eux-mêmes.

L'étude s'est concentrée sur quatre approches spécifiques d'apprentissage automatique : la régression linéaire standard, qui recherche des relations linéaires ; les réseaux de neurones artificiels, qui imitent la façon dont le cerveau humain traite l'information ; la régression linéaire avec RANSAC, une méthode conçue pour ignorer les valeurs aberrantes ou les « mauvaises » données ; et la régression polynomiale, qui recherche des relations courbes et non linéaires. Les chercheurs ont découvert que la relation entre la distance des galaxies et leur vitesse d'expansion n'est pas une simple ligne droite, mais une courbe. Cela a rendu la technique de régression polynomiale particulièrement efficace. Lorsque l'équipe a mesuré la précision avec laquelle les prédictions de l'apprentissage automatique correspondaient aux observations du monde réel, elle a utilisé une métrique appelée « déviation alpha », où un chiffre plus bas indique un meilleur ajustement. Les résultats ont montré que la technique de régression polynomiale fonctionnait exceptionnellement bien, produisant des valeurs presque identiques aux prédictions théoriques des modèles de gravité cubique et f(P). En fait, la régression polynomiale a surpassé les autres méthodes d'apprentissage automatique, y compris les réseaux de neurones et la régression linéaire avec RANSAC, pour capturer le comportement subtil et non linéaire de l'expansion de l'univers.

L'une des découvertes les plus significatives est que les modèles d'apprentissage automatique n'ont pas seulement deviné ; ils ont confirmé la validité des cadres théoriques. Le modèle de régression polynomiale a produit une déviation alpha de 0,1362 pour les modèles de gravité cubique et f(P), un chiffre qui est remarquablement proche de la valeur théorique de 0,1360 pour la gravité cubique et de 0,1362 pour la gravité f(P). Cela suggère que les équations complexes proposées par ces théories de la gravité modifiée sont cohérentes avec les données réelles que nous observons dans le ciel. Tandis que la méthode de régression linéaire standard a échoué car elle tentait d'imposer une ligne droite à une réalité courbe, la régression polynomiale a réussi à naviguer la courbure des données. L'étude a également noté que la régression linéaire avec RANSAC, conçue pour gérer des données désordonnées, a été plus performante que la régression linéaire standard, mais n'a tout de même pas atteint la précision de l'approche polynomiale.

Les chercheurs concluent que ces techniques avancées d'apprentissage automatique sont des outils puissants pour tester les limites de notre compréhension de la gravité. En utilisant la régression polynomiale, ils ont pu démontrer que les modèles de gravité cubique et f(P) sont robustes et capables de décrire l'accélération de l'univers sans nécessairement nécessiter l'introduction de l'énergie noire. L'étude ne prétend pas avoir résolu le mystère de l'énergie noire ou avoir prouvé que ces théories modifiées sont la réponse finale, mais elle fournit des preuves solides que ces modèles mathématiques spécifiques s'alignent bien avec les données d'observation. Les auteurs suggèrent que les travaux futurs devraient impliquer des ensembles de données plus vastes et l'exploration d'autres modèles cosmologiques avec des techniques d'apprentissage automatique encore plus avancées. Pour l'instant, cette recherche offre une démonstration claire que lorsque l'univers se comporte de manière courbe et complexe, le bon type d'ajustement de courbe mathématique peut révéler les lois sous-jacentes de la nature avec une clarté surprenante.