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Where Does MEV Really Come From? Revisiting CEXDEX Arbitrage on Ethereum

यह शोध पत्र एक विस्तारित डिस्क्रीट-टाइम AMM मॉडल प्रस्तावित करता है जिसमें स्टोकेस्टिक प्राइस जम्प्स (stochastic price jumps) को शामिल किया गया है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि CEX-DEX आर्बिट्राज एथेरियम पर MEV का एक प्राथमिक, पूर्व में कम आंका गया स्रोत है, जिसके सैद्धांतिक अनुमानों का अनुभवजन्य अवलोकनों (empirical observations) के साथ बारीकी से मिलान होता है।

मूल लेखक: Bence Ladóczk, Miklós Rásonyi, János Tapolcai

प्रकाशित 2026-04-20

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Bence Ladóczk, Miklós Rásonyi, János Tapolcai

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

यहाँ इस पेपर "Where Does MEV Really Come From?" का सरल भाषा और रचनात्मक उपमाओं (analogies) के साथ विवरण दिया गया है।

बड़ा सवाल: यह "मुफ्त पैसा" कहाँ से आता है?

कल्पना कीजिए कि एथेरियम ब्लॉकचेन एक विशाल, हलचल भरे डिजिटल बाज़ार की तरह है। इस बाज़ार में दो प्रकार की दुकानें हैं:

CEX (सेंट्रलाइज्ड एक्सचेंज): एक बड़े, हाई-स्पीड सुपरमार्केट की तरह (जैसे Binance) जहाँ कीमतें तुरंत अपडेट होती हैं।
DEX (डीसेंट्रलाइज्ड एक्सचेंज): एक स्थानीय किसान के बाज़ार की तरह (जैसे Uniswap) जहाँ कीमतें इस आधार पर तय होती हैं कि टोकरी में कितना सामान है।

कभी-कभी, सुपरमार्केट में टमाटर (या एथेरियम) की कीमत किसान के बाज़ार की तुलना में थोड़ी अलग होती है। आर्बिट्राज (Arbitrage) एक में कम दाम पर खरीदने और दूसरे में ऊँचे दाम पर बेचने की क्रिया है ताकि जल्दी से मुनाफा कमाया जा सके।

क्रिप्टो की दुनिया में, इस "मुफ्त पैसे" को MEV (मैक्सिमल एक्सट्रैक्टेबल वैल्यू) कहा जाता है। यह वह लाभ है जो माइनर्स (या "ब्लॉक बिल्डर्स") इन कीमतों के अंतर को पकड़ने के लिए ट्रांजेक्शनों को पुनर्व्यवस्थित करके कमाते हैं।

रहस्य:
लंबे समय तक, विशेषज्ञों को लगा कि अधिकांश पैसा "डार्क" चालों जैसे कि सैंडविच अटैक (आम उपयोगकर्ताओं को फंसाना) या एटॉमिक आर्बिट्राज (दो किसान बाजारों के बीच अदला-बदली करना) से आता है। उनका मानना था कि सुपरमार्केट की तुलना किसान के बाज़ार से करने वाला लाभ (CEX-DEX आर्बिट्राज) छोटा और दुर्लभ है।

पेपर की खोज:
इस पेपर के लेखक कहते हैं, "रुकिए! हम इसे गलत तरीके से देख रहे हैं।" उनका तर्क है कि CEX-DEX आर्बिट्राज वास्तव में MEV का सबसे बड़ा स्रोत है, और पिछले मॉडलों ने इसे बहुत कम आँका था।

पुराने नक्शे की खामी: "चिकनी सड़क" बनाम "कूदता हुआ खरगोश"

यह समझने के लिए कि वे गलत क्यों थे, हमें यह देखना होगा कि उन्होंने बाजार को कैसे मॉडल किया।

पुराना मॉडल (ब्लैक-स्कोल्स):
कल्पना कीजिए कि आप एक बिल्कुल चिकनी, पक्की सड़क पर कार चला रहे हैं। आप स्टीयरिंग व्हील को एक बार में केवल थोड़ा सा ही घुमा सकते हैं। पुराने गणितीय मॉडल क्रिप्टो कीमतों के साथ ऐसा ही व्यवहार करते थे। उन्होंने माना कि कीमतें छोटी, निरंतर स्टेप्स में चलती हैं, जैसे एक धीमी, स्थिर चाल।

समस्या: क्रिप्टो कीमतें चलती नहीं हैं; वे तेजी से दौड़ती (sprint) हैं और कूदती (jump) हैं। एक सेकंड बिटकॉइन \ $35,000 है; अगले ही सेकंड यह \$ 36,000 है। पुराने "चिकनी सड़क" वाले मॉडल ने इन अचानक उछालों को पूरी तरह से नजरअंदाज कर दिया।

नया मॉडल (कूदता हुआ खरगोश):
लेखकों ने एक नया नक्शा बनाया। कल्पना कीजिए कि एक खरगोश खेत में कूद रहा है। कभी-कभी वह छोटे कदम लेता है (diffusion), लेकिन अक्सर वह बड़े, अप्रत्याशित छलांग (jumps) लगाता है।

उन्होंने महसूस किया कि आर्बिट्राज के अवसर आमतौर पर तभी होते हैं जब खरगोश छलांग लगाता है। यदि कीमत स्थिर रहती है, तो किसान का बाज़ार धीरे-धीरे एडजस्ट होता है। लेकिन यदि सुपरमार्केट की कीमत में कूद (jump) आती है, तो किसान का बाज़ार अचानक बहुत पीछे रह जाता है, जिससे आर्बिट्राज करने वाले के लिए भारी मुनाफे का अवसर पैदा होता है।

इन छलांगों (jumps) को अनदेखा करके, पुराने मॉडल एक बाथटब में उठने वाली लहरों को मापकर सुनामी की भविष्यवाणी करने की कोशिश करने जैसे थे।

उन्होंने इसे कैसे साबित किया: "जादुई कैलकुलेटर"

लेखकों ने केवल अनुमान नहीं लगाया; उन्होंने एक अत्यंत सटीक सिमुलेशन बनाया।

डेटा: उन्होंने कुछ हफ्तों के दौरान एथेरियम (Uniswap) और वास्तविक दुनिया के एक्सचेंजों (Binance, आदि) से वास्तविक डेटा देखा।
गणित: उन्होंने एक जटिल समीकरण बनाया जो निम्नलिखित को ध्यान में रखता है:
- ड्रिफ्ट (Drift): बाजार की सामान्य दिशा।
- नॉइज़ (Noise): यादृच्छिक (random) छोटे उतार-चढ़ाव।
- जम्प्स (Jumps): अचानक, बड़े मूल्य परिवर्तन।
परिणाम: जब उन्होंने अपने नए "कूदते हुए खरगोश" वाले मॉडल को चलाया, तो आंकड़े वास्तविकता से लगभग पूरी तरह मेल खा गए।
- पुराना मॉडल भविष्यवाणी: आर्बिट्राज वॉल्यूम छोटा है (उनके टेबल में पंक्ति 5)।
- वास्तविक जीवन: आर्बिट्राज वॉल्यूम बहुत बड़ा है (उनके टेबल में पंक्ति 1)।
- नया मॉडल भविष्यवाणी: आर्बिट्राज वॉल्यूम बहुत बड़ा है (उनके टेबल में पंक्ति 6)।

उन्होंने पाया कि इन मूल्य उछालों (price jumps) से संचालित व्यापार का वॉल्यूम उससे कई गुना अधिक है जितना कि पहले सोचा गया था।

"छिपे हुए" आर्बिट्राजर्स

यहाँ एक दिलचस्प मोड़ है: लेखकों ने पाया कि यहाँ तक कि "नॉइज़" ट्रेडर्स (वे लोग जो बस मनोरंजन के लिए टोकन स्वैप कर रहे हैं) भी वास्तव में कुछ और कर रहे हो सकते हैं।

एक व्यस्त हाईवे की कल्पना करें। आप कारों को बेतरतीब ढंग से चलते देखते हैं। लेकिन यदि आप करीब से देखें, तो आपको एहसास होगा कि उनमें से कई "रैंडम" कारें वास्तव में डिलीवरी ट्रक हैं जो पॉइंट A से पॉइंट B तक जितनी जल्दी हो सके पहुँचने की कोशिश कर रहे हैं।

क्रिप्टो मार्केट में, ट्रेडिंग वॉल्यूम का एक बड़ा हिस्सा सिर्फ "नॉइज़" नहीं है। यह वास्तव में छिपा हुआ आर्बिट्राज है।

जब कीमत उछलती है, तो दर्जनों बॉट्स अवसर देखते हैं।
वे सभी कीमत के अंतर को ठीक करने के लिए दौड़ पड़ते हैं।
उनकी संख्या इतनी अधिक होने के कारण, कीमत इतनी तेजी से ठीक हो जाती है कि बाहर से देखने वाले को यह एक सामान्य ट्रेड जैसा लगता है।
लेखक अनुमान लगाते हैं कि आर्बिट्राज दैनिक ट्रेडिंग वॉल्यूम का एक बड़ा हिस्सा संचालित करता है, जो केवल "स्पष्ट" MEV बॉट्स से कहीं अधिक है।

यह आपके लिए क्यों मायने रखता है

MEV केवल "डार्क" नहीं है: ब्लॉक बिल्डर्स द्वारा बनाया गया बहुत सारा पैसा एक वैध बाजार तंत्र (एक्सचेंजों के बीच कीमतों को संरेखित रखना) से आता है, न कि केवल नियमित उपयोगकर्ताओं से पैसे चुराने से।
बाजार कुशल है (लेकिन अराजक है): बाजार इतना तेज़ और "कूदते हुए खरगोशों" से भरा है कि आर्बिट्राज के अवसर पलक झपकते ही आते और जाते हैं।
ब्लॉक टाइम इसे ठीक नहीं करेगा: कुछ लोग सोचते हैं कि ब्लॉक्स को तेज़ बनाने से MEV रुक जाएगा। लेखक कहते हैं, "नहीं।" चूंकि अवसर अचानक मूल्य उछालों से आते हैं, इसलिए ब्लॉक्स को तेज़ बनाने से उछाल नहीं रुकेगा; यह केवल यह सुनिश्चित करेगा कि बॉट्स को और भी तेज़ी से प्रतिक्रिया देनी होगी।
"डार्क" पक्ष अधिक उज्ज्वल है: पेपर सुझाव देता है कि "डार्क" राजस्व (MEV) वास्तव में इस बात का एक स्वाभाविक, गणितीय परिणाम है कि क्रिप्टो बाजार कितने अस्थिर हैं। यह एक तेज़-मूविंग डिजिटल अर्थव्यवस्था का "टैक्स" है।

एक वाक्य में मुख्य निष्कर्ष (Takeaway)

पेपर यह सिद्ध करता है कि क्रिप्टो में "मुफ्त पैसा" मुख्य रूप से उन बड़े, अचानक आने वाले मूल्य उछालों (price jumps) से आता है जिन्हें पुराने गणितीय मॉडलों ने अनदेखा कर दिया था, और यही गतिविधि एथेरियम इकोसिस्टम में ट्रेडिंग वॉल्यूम और मुनाफे को चलाने वाला मुख्य इंजन है।

यहाँ शोध पत्र "Where Does MEV Really Come From? Revisiting CEX–DEX Arbitrage on Ethereum" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या का विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र एथेरियम इकोसिस्टम में मैक्सिमल एक्सट्रैक्टेबल वैल्यू (MEV) के स्रोत और पैमाने के संबंध में एक मौलिक विसंगति को संबोधित करता है।

विसंगति: अनुभवजन्य अध्ययन (Empirical studies) बताते हैं कि CEX–DEX आर्बिट्राज (सेंट्रलाइज्ड और डिसेंट्रलाइज्ड एक्सचेंजों के बीच आर्बिट्राज) MEV राजस्व और ट्रेडिंग वॉल्यूम का एक बहुत बड़ा हिस्सा है, जो "बेनाइन" (benign) एटॉमिक आर्बिट्राज या सैंडविच हमलों के वॉल्यूम से कहीं अधिक है। हालांकि, मौजूदा सैद्धांतिक मॉडल इन आंकड़ों का काफी कम अनुमान लगाते हैं।
मूल कारण: पूर्ववर्ती सैद्धांतिक मॉडल ब्लैक-स्कोल्स (BS) ढांचे पर निर्भर करते हैं, जो यह मानता है कि संपत्ति की कीमतें एक निरंतर पथ (Geometric Brownian Motion) का अनुसरण करती हैं जिसमें छोटे, क्रमिक परिवर्तन होते हैं।
दोष: लेखकों का तर्क है कि BS मॉडल विफल हो जाता है क्योंकि यह प्राइस जम्प्स (Price Jumps) की अनदेखी करता है। वास्तव में, आर्बिट्राज के अवसर ठीक उसी समय उत्पन्न होते हैं जब कीमतें विच्छिन्न रूप से उछलती हैं (जैसे, ETH की कीमत में अचानक बड़े उतार-चढ़ाव)। निरंतर प्रक्षेपवक्र (continuous trajectories) मानकर, BS मॉडल आर्बिट्राज वॉल्यूम और लाभ को चलाने वाले प्राथमिक तंत्र को मिस कर देता है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक CEX और DEX कीमतों के बीच मिसप्राइसिंग (mispricing) प्रक्रिया को मॉडल करने के लिए एक नया गणितीय ढांचा प्रस्तावित करते हैं।

A. विस्तारित डिस्क्रीट-टाइम स्टोकेस्टिक मॉडल (Extended Discrete-Time Stochastic Model)

निरंतर-समय SDEs के बजाय, लेखक एक डिस्क्रीट-टाइम दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं (जो एथेरियम के ब्लॉक समय के अनुरूप है) जो डिफ्यूजन और जम्प्स दोनों को शामिल करता है:

प्राइस डायनेमिक्स: लॉग-प्राइस प्रक्रिया $X_n$ $X_{n}$ को पुनरावर्ती रूप से इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$X_{n+1} - X_n = \mu(X_n) + \sigma(X_n)\epsilon_{n+1} + Z_{n+1}U_{n+1}$
- डिफ्यूसिव घटक (Diffusive Component): शोर $\epsilon$ के साथ $\mu$ (ड्रिफ्ट) और $\sigma$ (वोलेटिलिटी)।
- जम्प घटक (Jump Component): $Z_{n+1}$ एक बर्नौली वेरिएबल है जो जम्प को दर्शाता है, और $U_{n+1}$ जम्प आयाम (amplitude) है।
- सामान्यता (Generality): शोर वितरण $\epsilon$ केवल गॉसियन तक सीमित नहीं है; इसमें भारी पूंछ (heavy tails) वाले मनमाने वितरण हो सकते हैं। यह मॉडल ब्लैक-स्कोल्स, मर्टन जंप डिफ्यूजन और ऑर्नस्टीन-उहलेनबेक प्रक्रियाओं को विशेष मामलों के रूप में समाहित करता है।

B. आर्बिट्राज तंत्र (Arbitrage Mechanism)

मॉडल एक "मायोपिक" (myopic) आर्बिट्राजर का अनुकरण करता है जो तब कार्य करता है जब लॉगरिदमिक मिसप्राइसिंग ( $\tilde{X}_n$ ) AMM फीस ( $\gamma$ ) द्वारा परिभाषित थ्रेशोल्ड से अधिक हो जाती है।

यदि $\tilde{X}_n > \gamma_+$ , तो आर्बिट्राजर कीमत को $\gamma_+$ पर रीसेट करने के लिए ट्रेड करता है।
यदि $\tilde{X}_n < -\gamma_-$ , तो कीमत को $-\gamma_-$ पर रीसेट कर दिया जाता है।
सिस्टम को एक मार्कोव चेन (Markov Chain) के रूप में मॉडल किया गया है जहाँ अवस्था (state) मिसप्राइसिंग स्तर है।

C. सैद्धांतिक विश्लेषण (Theoretical Analysis)

स्टेशनरी प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन (SPD): लेखक सिद्ध करते हैं कि हल्के अनुमानों (स्थिर ड्रिफ्ट/वोलेटिलिटी और बाउंडेड नॉइज़ डेंसिटी) के तहत, मिसप्राइसिंग प्रक्रिया एक एर्गोडिक मार्कोव चेन है।
अभिसरण (Convergence): वे प्रदर्शित करते हैं कि स्टेशनरी डिस्ट्रीब्यूशन को फंक्शन इटरेशन के माध्यम से कंप्यूट किया जा सकता है जिसमें जियोमेट्रिक कन्वर्जेंस होता है। यह क्लोज्ड-फॉर्म समाधानों की आवश्यकता के बिना इनवेरिएंट डेंसिटी $f^*(x)$ की गणना करने की अनुमति देता है।
डेरिवेशंस: SPD का उपयोग करके, वे निम्नलिखित के लिए क्लोज्ड-फॉर्म अभिव्यक्तियाँ निकालते हैं:
- अपेक्षित आर्बिट्राज ट्रेडिंग वॉल्यूम।
- अपेक्षित आर्बिट्राज प्रॉफिट।
- ट्रेड्स की दीर्घकालिक आवृत्ति।

D. अनुभवजन्य कार्यान्वयन (Empirical Implementation)

डेटा संग्रह: लेखकों ने एक प्रमुख Uniswap V2 ETH–USDT पूल (13–29 सितंबर, 2025) से ऑन-चेन डेटा और प्रमुख CEXs (Binance, KuCoin, Gate.io) से 1-सेकंड रिज़ॉल्यूशन पर ऑफ-चेन स्पॉट कीमतें एकत्र कीं।
पैरामीटर फिटिंग: लेखकों ने देखे गए डेटा के साथ मॉडल मापदंडों ( $\mu, \sigma, q, \mu_J, \sigma_J$ ) को फिट किया। महत्वपूर्ण रूप से, उन्होंने "डिफ्यूसिव" गतिविधियों और "जम्प्स" के बीच अंतर करने के लिए एक थ्रेशोल्ड $\tau$ का उपयोग किया।
सिमुलेशन: फंक्शन इटरेशन (100 स्टेप्स) के माध्यम से SPD को कंप्यूट करने और अपेक्षित वॉल्यूम एवं प्रॉफिट की गणना करने के लिए एक C++ न्यूमेरिकल इंटीग्रेटर का उपयोग किया गया था।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

सैद्धांतिक सुधार: यह पेपर सिद्ध करता है कि AMM आर्बिट्राज को मॉडल करने के लिए ब्लैक-स्कोल्स का निरंतर पथ वाला अनुमान अपर्याप्त है। यह एक जम्प-डिफ्यूजन डिस्क्रीट-टाइम मॉडल पेश करता है जो क्रिप्टो मूल्य आंदोलनों की "स्पाइकी" प्रकृति को सटीक रूप से कैप्चर करता है।
गणितीय कठोरता: लेखक यह कठोर प्रमाण प्रदान करते हैं कि मिसप्राइसिंग प्रक्रिया एक एर्गोडिक मार्कोव चेन है और इसके स्टेशनरी डिस्ट्रीब्यूशन को इटरेशन के माध्यम से कुशलतापूर्वक कंप्यूट किया जा सकता है।
सिद्धांत और व्यवहार का मिलन: नया मॉडल अनुभवजन्य अवलोकनों के साथ निकटता से मेल खाने वाले अनुमान प्रदान करता है, जिससे सैद्धांतिक भविष्यवाणियों (कम वॉल्यूम) और अनुभवजन्य वास्तविकता (उच्च वॉल्यूम) के बीच लंबे समय से चले आ रहे अंतर को हल किया गया है।
ओपन सोर्स टूलिंग: लेखकों ने पुनरुत्पादकता (reproducibility) और स्टोकेस्टिक AMM मॉडल के आगे के अन्वेषण की अनुमति देने के लिए एक C++ कार्यान्वयन जारी किया है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

वॉल्यूम विसंगति का समाधान:
- पुराने मॉडल (BS): परीक्षण किए गए पूल के लिए ~$208k का दैनिक आर्बिट्राज वॉल्यूम अनुमानित किया।
- अनुभवजन्य डेटा (Empirical Data): देखा गया वॉल्यूम ~$3.3M (सभी स्वैप्स) था, जिसमें CEX-DEX आर्बिट्राज ह्यूरिस्टिक्स ने ~$970k की पहचान की।
- नया मॉडल: अनुमानित वॉल्यूम ~$1.88M था, जो BS मॉडल की तुलना में लगभग 9 गुना अधिक है और अनुभवजन्य ऊपरी सीमाओं के करीब है।
लाभप्रदता (Profitability): मॉडल ~$1,454/दिन का आर्बिट्राज प्रॉफिट अनुमानित करता है, जो पूल से निकाले गए कुल MEV के बराबर है, जिससे पता चलता है कि आर्बिट्राज बाजार अत्यधिक प्रतिस्पर्धी और संतृप्त है।
जम्प्स की भूमिका: फिट किए गए मापदंडों ने दिखाया कि प्रति सेकंड जम्प की संभावना ( $q$ ) ~4.5% है, जिसमें जम्प साइज में 'हेवी टेल्स' (heavy tails) थे। मॉडल ने पुष्टि की कि आर्बिट्राज वॉल्यूम का प्राथमिक चालक प्राइस जम्प्स हैं, न कि निरंतर डिफ्यूजन जिसे पिछले मॉडलों ने माना था।
नॉइज़ ट्रेडर्स: विश्लेषण बताता है कि "नॉइज़ ट्रेडर्स" (वे ट्रेडर्स जो प्राइस गैप पर प्रतिक्रिया नहीं देते) आर्बिट्राज-संचालित ट्रेडों की तुलना में कुल वॉल्यूम में मामूली योगदान देते हैं।
ब्लॉक टाइम: लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि ब्लॉक समय को कम करना (जैसे, तेज़ ब्लॉक्स) MEV को महत्वपूर्ण रूप से कम करने के लिए पर्याप्त नहीं होगा क्योंकि अवसर प्राइस जम्प्स से उत्पन्न होते हैं, जो ब्लॉक फ्रीक्वेंसी के बावजूद होते हैं।

5. महत्व (Significance)

MEV के मूल: यह पेपर एक प्राकृतिक सैद्धांतिक स्पष्टीकरण प्रदान करता है कि MEV राजस्व का एक महत्वपूर्ण हिस्सा CEX–DEX आर्बिट्राज से आता है, जो AMMs के लिए बाहरी बाजार कीमतों को ट्रैक करने के लिए एक आवश्यक तंत्र है, न कि केवल "प्रेडेटरी" हमलों (जैसे सैंडविचिंग) से।
मार्केट डिज़ाइन: यह इस धारणा को चुनौती देता है कि तेज़ ब्लॉक समय MEV को समाप्त कर देगा। चूंकि जम्प्स ही इसके चालक हैं, इसलिए मूल्य खोज (CEX बनाम DEX) की गति, ब्लॉक प्रसार की गति से अधिक महत्वपूर्ण है।
अनुभवजन्य ह्यूरिस्टिक्स: अध्ययन बताता है कि आर्बिट्राज की पहचान करने वाली वर्तमान अनुभवजन्य विधियाँ (जो "एक ब्लॉक में पहले स्वैप" जैसे सख्त नियमों पर निर्भर करती हैं) अत्यधिक प्रतिबंधात्मक हो सकती हैं, जिससे छिपे हुए आर्बिट्राज गतिविधि का एक बड़ा हिस्सा छूट जाता है जिसे नया मॉडल भविष्यवाणी करता है।
वित्तीय मॉडलिंग: यह क्रिप्टो-एसेट की कीमतों को मॉडल करने के लिए एक अधिक मजबूत ढांचा स्थापित करता है, जो जम्प्स और नॉन-गॉसियन नॉइज़ को शामिल करने के लिए ब्लैक-स्कोल्स प्रतिमान से आगे बढ़ता है, जो सटीक जोखिम और लाभ मूल्यांकन के लिए महत्वपूर्ण है।

संक्षेप में, यह पेपर प्रदर्शित करता है कि प्राइस जम्प्स की अनदेखी करने से MEV और आर्बिट्राज वॉल्यूम का भारी कम अनुमान लगता है। एक डिस्क्रीट-टाइम स्टोकेस्टिक मॉडल में जम्प्स को शामिल करके, लेखक सफलतापूर्वक वित्तीय सिद्धांत और एथेरियम इकोसिस्टम की अनुभवजन्य वास्तविकता के बीच के अंतर को पाटते हैं।