Where Does MEV Really Come From? Revisiting CEXDEX Arbitrage on Ethereum

Resumen Técnico: Origen del MEV y Arbitraje CEX-DEX en Ethereum

1. El Problema

La pregunta central en el ecosistema de Ethereum es el origen de los ingresos por Valor Extraíble Máximo (MEV) y hasta qué punto provienen de dañar a usuarios desprevenidos.

• Contexto: En la arquitectura actual de Proof of Stake (PoS), existe una separación entre propuesta y construcción de bloques (Proposal-Builder Separation, PBS). Los constructores de bloques pagan altos precios por el derecho a ordenar las transacciones, esperando extraer MEV.
• La Discrepancia: Se ha asumido teóricamente que el arbitraje entre exchanges centralizados (CEX) y descentralizados (DEX) genera volúmenes y beneficios modestos. Sin embargo, estudios empíricos recientes muestran que el volumen de este arbitraje es órdenes de magnitud superior a las predicciones teóricas.
• La Limitación de Modelos Anteriores: La mayoría de los modelos teóricos previos se basan en el modelo de Black-Scholes (BS) y en la suposición de que las trayectorias de precios son continuas (movimiento browniano geométrico). Estos modelos ignoran los saltos de precios (price jumps), que son precisamente los momentos donde surgen las oportunidades de arbitraje más lucrativas. Esto lleva a una subestimación sistemática de los beneficios y volúmenes de MEV.

2. Metodología

Los autores proponen un modelo de tiempo discreto extendido para los Automated Market Makers (AMM) que supera las limitaciones de los modelos continuos tradicionales.

• Dinámica de Precios Híbrida:
  • En lugar de un movimiento browniano puro, el modelo define el proceso de precios del CEX ($X_n$) como la suma de un componente difusivo y saltos estocásticos.
  • La ecuación recursiva es:
    $$X_{n+1} - X_n = \mu(X_n) + \sigma(X_n)\epsilon_{n+1} + Z_{n+1}U_{n+1}$$
    Donde:
    • $\mu$ y $\sigma$ son la deriva y volatilidad (componente difusivo).
    • $\epsilon$ es un ruido i.i.d. (no necesariamente gaussiano).
    • $Z$ es un indicador de salto (Bernoulli con probabilidad $q$).
    • $U$ es la amplitud del salto (distribución arbitraria).
• Modelado del Arbitraje:
  • Se introduce un proceso de mispricing (desviación de precio) $\tilde{X}_n$ entre el DEX y el CEX.
  • Se asume la presencia de arbitrajistas "miopes" que llegan con probabilidad $p$. Si la desviación supera los umbrales de tarifa ($\gamma_-, \gamma_+$), el arbitrajista ejecuta una operación para devolver el precio al límite, capturando el beneficio.
• Análisis Teórico:
  • Se demuestra que el proceso de mispricing es una cadena de Markov ergódica.
  • Se prueba la existencia de una Distribución de Probabilidad Estacionaria (SPD) que puede calcularse mediante iteración de funciones con convergencia geométrica.
  • Se derivan fórmulas cerradas para el volumen esperado de arbitraje y los beneficios en estado estacionario.

3. Contribuciones Clave

1. Marco Teórico Extendido: Desarrollo de un modelo de tiempo discreto que integra componentes difusivos y saltos estocásticos, permitiendo distribuciones de ruido no gaussianas (capturando las "colas pesadas" observadas en criptomonedas).
2. Prueba de Ergodicidad: Demostración rigurosa de que el proceso de desviación de precios converge a una distribución estacionaria única, independientemente de la inicialización.
3. Implementación y Calibración: Creación de un solucionador numérico en C++ que calcula la SPD mediante iteración de funciones.
4. Validación Empírica: Calibración del modelo con datos reales de la cadena de bloques de Ethereum (pool Uniswap V2 ETH-USDT) y feeds de precios de CEX (Binance, KuCoin, Gate.io) durante septiembre de 2025.

4. Resultados Principales

• Corrección de la Subestimación: Los modelos basados en Black-Scholes (sin saltos) subestiman drásticamente el volumen de arbitraje. El modelo propuesto, al incluir saltos, genera estimaciones de volumen y beneficios que coinciden estrechamente con las observaciones empíricas.
• Magnitud del Arbitraje CEX-DEX:
  • El modelo estima que el volumen de arbitraje es aproximadamente dos veces mayor que el volumen observado en la cadena (cuando se excluyen los traders de ruido), lo que sugiere que una gran parte del volumen total del DEX es impulsada por la necesidad de rastrear el precio del CEX.
  • Los beneficios del arbitraje son comparables a las estimaciones totales de MEV, indicando que el mercado de arbitraje podría estar saturado (los constructores de bloques deben retribuir una gran parte de las ganancias a los buscadores de MEV).
• Importancia de los Saltos: El análisis de datos de Binance mostró que la amplitud de los saltos de precio puede ser dos órdenes de magnitud mayor que la volatilidad instantánea. Ignorar estos saltos invalida los modelos continuos para predecir el MEV.
• Comportamiento de los Traders:
  • Los "traders de ruido" (que operan sin considerar el precio del CEX) representan una porción menor del volumen total en comparación con los arbitrajistas.
  • La discrepancia entre el número de transacciones teóricas y las observadas se explica por la presencia de múltiples arbitrajistas con diferentes precios de referencia y la ampliación de los spreads tras los saltos de precio.

5. Significado e Implicaciones

El trabajo tiene profundas implicaciones para la comprensión de la economía de Ethereum:

• Origen del MEV: La mayor parte del MEV no proviene de ataques maliciosos (como sandwich attacks), sino de un mecanismo benigno y necesario: el arbitraje CEX-DEX que mantiene la alineación de precios.
• Sostenibilidad de PBS: Los altos ingresos que pagan los constructores de bloques surgen naturalmente de la dinámica de los mercados financieros a través de estos arbitrajes.
• Ineficacia de Bloques Más Cortos: Reducir el tiempo de bloque no eliminará significativamente el MEV, ya que las oportunidades de arbitraje surgen principalmente de saltos de precios rápidos (discontinuidades) y no de la latencia de la red en un entorno de precios continuos.
• Limitaciones de las Heurísticas Empíricas: Los métodos actuales para identificar transacciones de arbitraje en la cadena son demasiado restrictivos y probablemente subestiman la actividad real, ya que asumen que el arbitraje solo ocurre en condiciones ideales que no reflejan la realidad del mercado con saltos.

En conclusión, el artículo demuestra que para entender correctamente el MEV en Ethereum, es imperativo abandonar los modelos de precios continuos y adoptar marcos estocásticos que incorporen discontinuidades y saltos, los cuales son la fuente real de la rentabilidad del arbitraje.