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Einstein-Podolsky-Rosen correlations between mechanical oscillators revealed through SU(1,1) interferometry

यह शोध पत्र एक सुपरकंडक्टिंग क्वबिट से जुड़े दो स्थूल (मैक्रोस्कोपिक) यांत्रिक दोलकों के बीच आइंस्टीन-पोडोल्स्की-रोसेन सहसंबंधों के प्रयोगात्मक अवलोकन की रिपोर्ट करता है, जिसमें मैक्रोस्कोपिक क्षेत्र में एंटैंगलमेंट से भी अधिक मजबूत क्वांटम सहसंबंधों को प्रदर्शित करने के लिए एक मैकेनिकल SU(1,1) इंटरफेरोमीटर का उपयोग किया गया है।

मूल लेखक: Max-Emanuel Kern, Stefano Marti, Raquel Garcia-Belles, Andraz Omahen, Igor Kladaric, Arianne Brooks, Yiwen Chu, Matteo Fadel

प्रकाशित 2026-06-17

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Max-Emanuel Kern, Stefano Marti, Raquel Garcia-Belles, Andraz Omahen, Igor Kladaric, Arianne Brooks, Yiwen Chu, Matteo Fadel

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

दो नन्हे, अदृश्य ड्रमों की कल्पना करें जो ठोस पदार्थ से बने हैं और एक चिप पर कुछ मिलीमीटर की दूरी पर स्थित हैं। ये केवल साधारण ड्रम नहीं हैं; ये इतने हल्के और नाजुक हैं कि वे "क्वांटम" तरीके से कंपन कर सकते हैं, यानी वे ठोस वस्तुओं के बजाय संभावनाओं की तरंगों (waves of probability) की तरह व्यवहार कर सकते हैं। इस प्रयोग में, ETH ज्यूरिख के शोधकर्ताओं ने इन दो दूर स्थित ड्रमों को पूर्ण, डरावनी लयबद्धता (spooly synchronization) में नाचने के लिए मजबूर कर दिया, भले ही वे स्थान से अलग हों और अरबों परमाणुओं से बने हों।

यहाँ इसका विवरण दिया गया है, सरल उपमाओं का उपयोग करते हुए:

1. सेटअप: कंडक्टर और ड्रम्स

इन दो यांत्रिक ड्रमों (जिन्हें HBARs कहा जाता है) को दो अलग-अलग संगीतकारों के रूप में सोचें। आमतौर पर, बिना एक-दूसरे से बात किए दो संगीतकारों को एकदम तालमेल में लाना कठिन होता है। इस समस्या को हल करने के लिए, शोधकर्ताओं ने एक "कंडक्टर" पेश किया: एक सुपरकंडक्टिंग क्यूबिट (एक प्रकार का कृत्रिम परमाणु)।

क्यूबिट एक पुल की तरह कार्य करता है। यह केवल ड्रमों को सुनता ही नहीं है; यह उन्हें सक्रिय रूप से जोड़ता भी है। इस कंडक्टर को विशिष्ट माइक्रोवेव सिग्नल (जैसे संगीत के स्वर) भेजकर, शोधकर्ता इन दोनों ड्रमों को एक विशेष, जुड़े हुए पैटर्न में कंपन करने के लिए प्रेरित कर सके।

2. जादू का कमाल: "टू-मोड स्क्वीजिंग" (Two-Mode Squeezing)

इस प्रयोग का मुख्य हिस्सा टू-मोड स्क्वीजिंग (TMS) नामक एक प्रक्रिया है।

उपमा: कल्पना करें कि आपके पास दो गुब्बारे हैं। सामान्यतः, यदि आप एक को दबाते (squeeze) हैं, तो वह छोटा हो जाता है, और दूसरा वैसा ही रहता है। लेकिन इस क्वांटम ट्रिक में, जब आप सिस्टम को "दबाते" हैं, तो गुब्बारे केवल सिकुड़ते ही नहीं हैं; वे पूरी तरह से सह-संबंधित (correlated) हो जाते हैं। यदि एक गुब्बारा अचानक फैलता है, तो दूसरा भी ठीक उसी मात्रा में फैलता है, भले ही वे अलग-अलग कमरों में हों।
परिणाम: शोधकर्ताओं ने कंपनों (फोनोन) के ऐसे जोड़े बनाए जहाँ दोनों ड्रम इतने जुड़े हुए थे कि एक के कंपन को मापने से आपको दूसरे के बारे में सटीक जानकारी मिल जाती थी, और यह सटीकता भौतिकी के सामान्य नियमों (अनिश्चितता सिद्धांत) को चुनौती देती है।

3. परीक्षण: SU(1,1) इंटरफेरोमीटर

यह साबित करने के लिए कि यह जुड़ाव वास्तविक था और केवल कोई इत्तेफाक नहीं था, उन्होंने एक "क्वांटम इंटरफेरोमीटर" बनाया।

उपमा: एक मानक इंटरफेरोमीटर (जैसे मैक-ज़ेंडर) को एक सड़क के दो हिस्सों के रूप में सोचें जहाँ एक कार दो रास्तों में विभाजित होती है, यात्रा करती है, और फिर वापस मिलती है। यदि रास्ते अलग-अलग लंबाई के हैं, तो कार अलग समय पर पहुँचती है, जिससे एक पैटर्न बनता है।
ट्विस्ट: इस प्रयोग में, केवल रास्ता विभाजित करने के बजाय, शोधकर्ताओं ने "स्क्वीजिंग" के जादू का उपयोग करके शुरुआत और अंत में कंपनों को प्रवर्धित (amplify) किया। यह एक ऐसी मशीन की तरह है जो हवा से दो कारें बनाती है, उन्हें दो रास्तों पर भेजती है, और फिर यह देखने के लिए दूसरी मशीन का उपयोग करती है कि वापस आने पर वे कैसे हस्तक्षेप (interfere) करती हैं।
परिणाम: माइक्रोवेव संकेतों के चरण (phase) को समायोजित करके, उन्होंने देखा कि ड्रमों में कंपनों की संख्या एक लहरदार पैटर्न में ऊपर-नीचे होती है। यह लहरदार पैटर्न इस बात का प्रमाण था कि दोनों ड्रम एक ही क्वांटम अवस्था साझा कर रहे थे, न कि केवल दो अलग-अलग ड्रमों की तरह काम कर रहे थे।

4. बड़ी खोज: क्वांटम अवस्था को "स्टीयर" (Steering) करना

सबसे रोमांचक हिस्सा वह है जिसे वे EPR स्टीयरिंग कहते हैं।

अवधारणा: क्वांटम भौतिकी में, "एंटैंगलमेंट" (entanglement) का अर्थ है कि दो चीजें जुड़ी हुई हैं। "स्टीयरिंग" इसका एक अधिक शक्तिशाली, एकतरफा संस्करण है। इसका अर्थ है कि एक ड्रम को मापने से, आप प्रभावी रूप से दूसरे ड्रम की अवस्था को "स्टीयर" या अनुमानित कर सकते हैं, जिससे ऐसा लगता है कि आप प्रकाश से भी तेज गति से उस पर प्रभाव डाल रहे हैं, या कम से कम यह सिद्ध करते हैं कि आपके देखने से पहले दूसरे ड्रम की कोई पूर्व-निर्धारित अवस्था नहीं थी।
उपलब्धि: शोधकर्ताओं ने दिखाया कि उनके दो ड्रमों के बीच का संबंध इतना मजबूत था कि वह EPR स्टीयरिंग के परीक्षण को पास कर सके। यह एक बड़ी बात है क्योंकि ये ड्रम मैक्रोस्कोपिक (मैक्रोस्कोपिक यानी जिन्हें नग्न आंखों से भी देखा जा सके, इनका वजन लगभग 16 माइक्रोग्राम है, जो रेत के एक छोटे कण जैसा है) हैं।
यह क्यों महत्वपूर्ण है: आमतौर पर, हम इस "डरावने" (spooky) व्यवहार को इलेक्ट्रॉनों या फोटॉन जैसे सूक्ष्म कणों में देखते हैं। एक "भारी" वस्तु जैसे कि यांत्रिक ड्रम में इसे देखना यह सुझाव देता है कि क्वांटम दुनिया (अजीब, छोटी चीजें) और शास्त्रीय दुनिया (सामान्य, बड़ी चीजें) के बीच की सीमा उतनी धुंधली हो सकती है जितनी हमने सोची थी।

सारांश

संक्षेप में, टीम ने एक सुपरकंडक्टिंग "कंडक्टर" का उपयोग करके दो दूर स्थित नन्हे यांत्रिक ड्रमों को क्वांटम वाल्ट्ज़ (waltz) में नचाया। उन्होंने साबित किया कि दोनों ड्रम इतने गहरे जुड़े हुए थे कि एक को मापने से तुरंत दूसरे की अवस्था का पता चल जाता था, जो EPR स्टीयरिंग नामक घटना है। यह एक चतुर "इंटरफेरोमीटर" सेटअप का उपयोग करके किया गया जिसने क्वांटम संकेतों को प्रवर्धित किया, जिससे यह सिद्ध हुआ कि अपेक्षाकृत बड़ी वस्तुएं भी क्वांटम सहसंबंधों के सबसे विचित्र और शक्तिशाली रूपों को प्रदर्शित कर सकती हैं।

तकनीकी सारांश: SU(1,1) इंटरफेरोमेट्री के माध्यम से प्रकट मैकेनिकल ऑसिलेटर्स के बीच आइंस्टीन-पोडोल्स्की-रोसेन (EPR) सहसंबंध

समस्या विवरण
क्वांटम सहसंबंध क्वांटम कंप्यूटिंग, संचार और सेंसिंग में क्वांटम लाभ के लिए मौलिक संसाधन हैं। जबकि स्थानिक रूप से अलग किए गए नैनोमैकेनिकल ऑसिलेटर्स के बीच निरंतर-चर (continuous-variable - CV) एंटैंगलमेंट (entanglement) का प्रदर्शन किया जा चुका है, अधिक मजबूत गैर-शास्त्रीय सहसंबंध, विशेष रूप से आइंस्टीन-पोडोल्स्की-रोसेन (EPR) स्टीयरिंग (steering), अभी तक मैक्रोस्कोपिक (macroscopic) शासन में नहीं देखे गए हैं। EPR स्टीयरिंग, एंटैंगलमेंट की तुलना में एक सख्त और असममित (asymmetric) प्रकार का सहसंबंध है, जहाँ एक सिस्टम पर किया गया मापन दूसरे के पूर्वानुमान को स्थानीय अनिश्चितता संबंधों (local uncertainty relations) का उल्लंघन करते हुए सटीक बनाता है। इसकी खोज एक-तरफा डिवाइस-स्वतंत्र क्वांटम प्रोटोकॉल के लिए और मैक्रोस्कोपिक प्रणालियों (प्रभावी द्रव्यमान $\sim 16$ $\mu$ g) में क्वांटम और शास्त्रीय भौतिकी के बीच की सीमाओं के परीक्षण के लिए महत्वपूर्ण है। प्राथमिक चुनौती मैक्रोस्कोपिक मैकेनिकल सिस्टम में सहसंबंध की शक्ति और कोहेरेंस (coherence) संरक्षण की कठोर आवश्यकताएं हैं।

कार्यप्रणाली
लेखकों ने एक सर्किट क्वांटम एको-डायनामिक्स (cQAD) प्लेटफॉर्म का उपयोग किया जिसमें दो उच्च-ओवरटोन बल्क एकॉस्टिक वेव रेज़ोनेटर (HBARs) शामिल हैं, जो एक एकल सुपरकंडक्टिंग ट्रांसमोन क्यूबिट से $\sim 3.6$ mm की दूरी पर जुड़े हुए हैं। HBARs, जो सफायर पर एल्युमीनियम नाइट्राइड से निर्मित हैं, विशिष्ट फोनन स्पेक्ट्रा (phonon spectra) रखते हैं, जिससे विशिष्ट मोड (लेबल A और B) को स्वतंत्र रूप से संबोधित करना संभव होता है जिनकी आवृत्तियाँ $\omega_a/2\pi \approx 5.698$ GHz और $\omega_b/2\pi \approx 5.704$ GHz हैं।

प्रायोगिक प्रोटोकॉल में निम्नलिखित चरण शामिल थे:

टू-मोड स्क्वीजिंग (TMS) इंजीनियरिंग: क्यूबिट को दो माइक्रोवेव टोन के साथ पैरामीट्रिक रूप से संचालित करके, जो $\omega_1 + \omega_2 = \omega_a + \omega_b$ की अनुनाद स्थिति (resonance condition) को संतुष्ट करते हैं, सिस्टम एक प्रभावी फोर-वेव मिक्सिंग प्रक्रिया को मध्यस्थ बनाता है। यह दोनों HBARs के फोनन मोड के बीच एक प्रभावी TMS इंटरेक्शन उत्पन्न करता है, जिससे एंटैंगल्ड फोनन जोड़े बनते हैं।
कैलिब्रेशन (अंशांकन): TMS दर ( $g_{\text{TMS}}$ ) को रेजोनेंट फोनन नंबर (RPN) माप का उपयोग करके अभिलक्षित किया गया था। क्यूबिट का उपयोग फोनन जनसंख्या वितरण को मापने के लिए किया गया, जिसे औसत फोनन संख्या और स्क्वीजिंग दर निकालने के लिए एक थर्मल स्टेट वितरण में फिट किया गया।
मैकेनिकल SU(1,1) इंटरफेरोमेट्री: प्रत्यक्ष क्वाड्रचर माप (जो इस प्लेटफॉर्म में कठिन है) के बिना क्वांटम सहसंबंधों को देखने के लिए, लेखकों ने एक मैकेनिकल SU(1,1) इंटरफेरोमीटर लागू किया। इस अनुक्रम में शामिल हैं:
- स्टेट प्रिपरेशन (अवस्था तैयारी): एक प्रथम TMS ऑपरेशन (TMS1) सहसंबद्ध अवस्था उत्पन्न करता है।
- फेज एक्यूमुलेशन (चरण संचय): इंटरफेरोमीटर भुजाओं के बीच एक सापेक्ष चरण $\phi$ पेश किया जाता है।
- रीडआउट (पठन): दूसरा TMS ऑपरेशन (TMS2) एक फेज-सेंसिटिव एम्पलीफायर के रूप में कार्य करता है।
सहसंबंध साक्ष्य (Correlation Witnessing): इंटरफेरोमीटर के आउटपुट जनसंख्या को एक स्टीयरिंग मानदंड से जोड़ा जाता है। विशेष रूप से, मात्रा $E(\phi) = (2\langle a^\dagger_{\text{out}}a_{\text{out}}\rangle + 1)/\cosh^2 r_2$ को मापा जाता है। सैद्धांतिक विश्लेषण से पता चलता है कि सभी गैर-स्टीयरेबल अवस्थाओं (B $\to$ A) के लिए $E(\phi) \geq 1$ होता है। इस सीमा का उल्लंघन ( $E < 1$ ) EPR स्टीयरिंग को प्रमाणित करता है।

मुख्य परिणाम

TMS लक्षण वर्णन: टीम ने सफलतापूर्वक एक TMS इंटरेक्शन को इंजीनियर किया जिसकी दर $g_{\text{TMS}}/2\pi \approx 6.8$ kHz थी। मापा गया फोनन जनसंख्या वितरण अपेक्षित थर्मल स्टेट वितरण ( $\rho_{\text{Th}}$ ) का अनुसरण करता है, जिसका औसत फोनन नंबर $N_a = \sinh^2(g_{\text{TMS}}t_{\text{TMS}})$ है। प्रायोगिक दरें सिद्धांत आधारित गणनाओं और टाइम-डिपेंडेंट सिमुलेशन से मेल खाती हैं, जिनमें ड्राइव-प्रेरित AC स्टार्क शिफ्ट और उच्च-क्रम प्रभावों को भी ध्यान में रखा गया है।
SU(1,1) इंटरफेरोमीटर संचालन: मैकेनिकल SU(1,1) इंटरफेरोमीटर ने फेज-सेंसिटिव एम्प्लीफिकेशन प्रदर्शित किया। जब TMS1 सक्रिय था, तो TMS2 का आउटपुट जनसंख्या सापेक्ष चरण $\phi$ पर निर्भर इंटरफेरेंस फ्रिंज (interference fringes) प्रदर्शित करती थी। महत्वपूर्ण रूप से, कुछ चरणों के लिए (विशेष रूप से $\phi \approx \pi$ ), आउटपुट जनसंख्या संदर्भ माप (जहाँ TMS1 बंद था) से कम थी, जो क्वांटम सहसंबंधों द्वारा सक्षम विनाशकारी हस्तक्षेप (destructive interference) का एक संकेत है।
EPR स्टीयरिंग का अवलोकन: इंटरफेरोमीटर फ्रिंज का विश्लेषण करके, लेखकों ने स्टीयरिंग विटनेस (steering witness) के न्यूनतम मान $E(\phi)$ $E (ϕ)$ को निकाला। एक इष्टतम TMS2 अवधि ( $t_{\text{TMS2}} \approx 11$ $t_{TMS2} \approx 11$ $\mu$ $μ$ s) पर, उन्होंने स्टीयरिंग मानदंड का उल्लंघन देखा।
- B $\to$ A दिशा के लिए, 99% मोंटे कार्लो सैंपल ने $E < 1$ प्रदर्शित किया।
- A $\to$ B दिशा के लिए, 98% सैंपल ने $E < 1$ प्रदर्शित किया।
- यह दोनों मैकेनिकल ऑसिलेटर्स के बीच टू-वे (two-way) EPR स्टीयरिंग की उपस्थिति की पुष्टि करता है।

महत्व और दावे
पेपर दो स्थानिक रूप से अलग किए गए मैकेनिकल ऑसिलेटर्स के बीच निरंतर-चर EPR सहसंबंधों के प्रायोगिक अवलोकन का दावा करता है, जिनमें से प्रत्येक का प्रभावी द्रव्यमान $\sim 16$ $\mu$ g (लगभग $10^{17}$ परमाणुओं के बराबर) है। यह मैकेनिकल सिस्टम में पिछले CV एंटैंगलमेंट प्रदर्शनों से एक महत्वपूर्ण कदम है।

लेखक कहते हैं कि उनके परिणाम:

cQAD टूलबॉक्स का विस्तार करते हैं: वे दो-मोड स्क्वीजिंग को इंजीनियर करने और फोनन मोड के साथ SU(1,1) इंटरफेरोमेट्री को साकार करने की क्षमता प्रदर्शित करते हैं, जो पहले से प्रदर्शित बीम स्प्लिटर और सिंगल-मोड स्क्वीजिंग ऑपरेशन्स में जोड़ा गया है।
नए प्रोटोकॉल को सक्षम बनाते हैं: देखे गए सहसंबंध इतने मजबूत हैं कि वे मैकेनिकल ऑसिलेटर्स के बीच निरंतर-चर गति के क्वांटम टेलीपोर्टेशन को सक्षम करते हैं और EPR स्टीयरिंग-आधारित क्वांटम सेंसिंग के लिए एक संसाधन के रूप में कार्य करते हैं।
क्वांटम-शास्त्रीय सीमा को स्पष्ट करते हैं: मैक्रोस्कोपिक मैकेनिकल सिस्टम में EPR स्टीयरिंग को प्रमाणित करके, यह कार्य बड़े पैमाने पर क्वांटम यांत्रिकी की वैधता और शास्त्रीय शासन में संक्रमण पर प्रकाश डालता है।

लेखक भविष्य के अनुप्रयोगों के संबंध में विनम्र रहते हैं, यह नोट करते हुए कि हालांकि ये सहसंबंध क्वांटम टेलीपोर्टेशन और असिस्टेड मेट्रोलॉजी जैसे विशिष्ट प्रोटोकॉल को सक्षम करते हैं, तत्काल योगदान CV क्वांटम सूचना प्रसंस्करण के लिए एक व्यवहार्य प्लेटफॉर्म के रूप में HBARs की स्थापना और मैक्रोस्कोपिक शासन में मजबूत क्वांटम सहसंबंधों का प्रदर्शन है।

1. सेटअप: कंडक्टर और ड्रम्स

2. जादू का कमाल: "टू-मोड स्क्वीजिंग" (Two-Mode Squeezing)

3. परीक्षण: SU(1,1) इंटरफेरोमीटर

4. बड़ी खोज: क्वांटम अवस्था को "स्टीयर" (Steering) करना

सारांश

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