Einstein-Podolsky-Rosen correlations between mechanical oscillators revealed through SU(1,1) interferometry

Resumen Técnico: Correlaciones de Einstein–Podolsky–Rosen entre osciladores mecánicos reveladas mediante interferometría SU(1,1)

Planteamiento del problema
Las correlaciones cuánticas son recursos fundamentales para la ventaja cuántica en computación, comunicación y sensores. Aunque se ha demostrado el entrelazamiento de variables continuas (CV) entre osciladores nanomecánicos espacialmente separados, aún no se han observado formas más fuertes de correlaciones no clásicas, específicamente el steering de Einstein–Podolsky–Rosen (EPR). El steering EPR es una forma de correlación estrictamente más fuerte y asimétrica que el entrelazamiento, donde una medición en un sistema permite predecir otro con una precisión que viola las relaciones de incertidumbre locales. Su observación es crucial para protocolos cuánticos de un solo dispositivo (one-sided device-independent) y para probar los límites entre la física cuántica y la clásica en sistemas macroscópicos (masas efectivas $\sim 16$ $\mu$g). El desafío principal reside en los estrictos requisitos de la fuerza de correlación y la preservación de la coherencia en sistemas mecánicos macroscópicos.

Metodología
Los autores emplearon una plataforma de acodinamia cuántica de circuitos (cQAD) que consiste en dos resonadores de ondas acústicas volumétricas de alto sobretono (HBAR) separados por $\sim 3.6$ mm, acoplados a un único qubit superconductor de tipo transmon. Los HBAR poseen espectros fonónicos distintos, lo que permite el direccionamiento independiente de modos específicos (etiquetados como A y B) con frecuencias $\omega_a/2\pi \approx 5.698$ GHz y $\omega_b/2\pi \approx 5.704$ GHz.

El protocolo experimental consistió en los siguientes pasos:

1. Ingeniería de compresión de dos modos (TMS): Mediante el bombeo paramétrico del qubit con dos tonos de microondas que satisfacen la condición de resonancia $\omega_1 + \omega_2 = \omega_a + \omega_b$, el sistema media un proceso de mezcla de cuatro ondas. Esto genera una interacción de compresión de dos modos (TMS) efectiva entre los modos fonónicos de los dos HBAR, creando pares de fonones entrelazados.
2. Calibración: La tasa de TMS ($g_{\text{TMS}}$) se caracterizó mediante mediciones de número de fonones resonante (RPN). El qubit se utilizó para medir la distribución de la población de fonones, la cual fue ajustada a una distribución de estado térmico para extraer el número medio de fonones y la tasa de compresión.
3. Interferometría mecánica SU(1,1): Para presenciar las correlaciones cuánticas sin una medición directa de cuadratura (lo cual es difícil en esta plataforma), los autores implementaron un interferómetro mecánico SU(1,1). Esta secuencia consta de:
   • Preparación del estado: Una primera operación de TMS (TMS1) genera el estado correlacionado.
   • Acumulación de fase: Se introduce una fase relativa $\phi$ entre los brazos del interferómetro.
   • Lectura: Una segunda operación de TMS (TMS2) actúa como un amplificador sensible a la fase.
4. Presenciación de la correlación: La población de salida del interferómetro se vincula a un criterio de steering. Específicamente, se mide la cantidad $E(\phi) = (2\langle a^\dagger_{\text{out}}a_{\text{out}}\rangle + 1)/\cosh^2 r_2$. El análisis teórico muestra que $E(\phi) \geq 1$ para todos los estados no direccionables (B$\to$A). Una violación de este límite ($E < 1$) presencia el steering EPR.

Resultados clave

• Caracterización de TMS: El equipo logró diseñar con éxito una interacción de TMS con una tasa de $g_{\text{TMS}}/2\pi \approx 6.8$ kHz. Las poblaciones de fonones medidas siguieron la distribución de estado térmico ($\rho_{\text{Th}}$) esperada con un número medio de fonones $N_a = \sinh^2(g_{\text{TMS}}t_{\text{TMS}})$. Las tasas experimentales coincidieron con las predicciones teóricas derivadas de la teoría de perturbaciones y simulaciones dependientes del tiempo, teniendo en cuenta los desplazamientos AC Stark inducidos por el bombeo y otros efectos de orden superior.
• Operación del interferómetro SU(1,1) mecánico: El interferómetro mecánico SU(1,1) demostró una amplificación sensible a la fase. Cuando la TMS1 estaba activa, la población de salida de la TMS2 exhibió franjas de interferencia dependientes de la fase relativa $\phi$. Crucialmente, para ciertas fases (específicamente $\phi \approx \pi$), la población de salida fue menor que la medición de referencia (donde la TMS1 estaba apagada), una firma de la interferencia destructiva habilitada por las correlaciones cuánticas.
• Observación de EPR Steering: Al analizar las franjas del interferómetro, los autores extrajeron el valor mínimo del testigo de steering $E(\phi)$. En una duración óptima de TMS2 ($t_{\text{TMS2}} \approx 11$ $\mu$s), observaron una violación del criterio de steering.
  • Para la dirección B$\to$A, el 99% de las muestras de Monte Carlo exhibieron $E < 1$.
  • Para la dirección A$\to$B, el 98% de las muestras exhibieron $E < 1$.
  • Esto confirma la presencia de steering EPR bidireccional entre los dos osciladores mecánicos.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo reivindica la observación experimental de correlaciones EPR de variables continuas entre dos osciladores mecánicos espacialmente separados, cada uno con una masa efectiva de $\sim 16$ $\mu$g (correspondiente a $\sim 10^{17}$ átomos). Esto representa un paso significativo más allá de las demostraciones previas de entrelazamiento de CV en sistemas mecánicos.

Los autores afirman que sus resultados:

1. Expanden el arsenal de la cQAD: Demuestran la capacidad de diseñar compresión de dos modos y realizar interferometría SU(1,1) con modos de fonones, añadiendo a las operaciones de divisor de haz (beam splitter) y compresión de un solo modo ya demostradas anteriormente.
2. Permiten nuevos protocolos: Las correlaciones observadas son lo suficientemente fuertes como para permitir la teletransportación cuántica de estados de movimiento de variables continuas entre osciladores mecánicos y sirven como un recurso para la detección cuántica basada en EPR steering.
3. Iluminan la frontera cuántico-clásica: Al presenciar el EPR steering en sistemas mecánicos macroscópicos, este trabajo arroja luz sobre la validez de la mecánica cuántica a escalas mayores y la transición al régimen clásico.

Los autores mantienen la modestia respecto a aplicaciones futuras, señalando que, si bien estas correlaciones permiten protocolos específicos como la teletransportación cuántica y la metrología asistida, la contribución inmediata es el establecimiento de los HBAR como una plataforma viable para el procesamiento de información cuántica de CV y la demostración de fuertes correlaciones cuánticas en el régimen macroscópico.