Einstein-Podolsky-Rosen correlations between mechanical oscillators revealed through SU(1,1) interferometry

技術要約：SU(1,1)干渉計を通じて明らかにされた機械的振動子間のアインシュタイン–ポドルスキー–ローゼン相関

問題提起
量子相関は、量子コンピューティング、通信、およびセンシングにおける量子優位性のための基本的なリソースである。連続変数（CV）もつれは、空間的に離れたナノ機械的振動子間で実証されているが、より強力な非古典的相関、具体的にはアインシュタイン–ポドルスキー–ローゼン（EPR）ステアリングは、マクロな領域ではまだ観測されていない。EPRステアリングは、もつれよりも厳密に強く非対称な形式の相関であり、一方のシステムに対する測定によって、局所的な不確定性関係を破る精度で他方のシステムを予測することを可能にする。その観測は、片方向デバイス非依存の量子プロトコルや、マクロな系（有効質量 $\sim 16$ $\mu$g）における量子と古典の物理学の境界をテストするために極めて重要である。主な課題は、マクロな機械系における相関の強さとコヒーレンス保持に対する厳格な要求にある。

手法
著者らは、単一の超伝導トランモン量子ビットに結合された、2つの高次高調波バルク音響波共振器（HBAR）からなる回路量子音響力学（cQAD）プラットフォームを用いた。アルミニウムナイトライドとサファイアから作製されたHBARは、異なるフォノンスペクトルを有しており、特定のモード（ラベルAおよびB）を独立して制御することが可能である（周波数 $\omega_a/2\pi \approx 5.698$ GHz および $\omega_b/2\pi \approx 5.704$ GHz）。

実験プロトコルは以下のステップで構成される：

1. 二モードスクイージング（TMS）エンジニアリング： 共鳴条件 $\omega_1 + \omega_2 = \omega_a + \omega_b$ を満たす2つのマイクロ波トーンで量子ビットをパラメトリックに駆動することにより、システムは四光波混合プロセスを媒介する。これにより、2つのHBARのフォノンモード間に実効的なTMS相互作用が生成され、もつれたフォオンペアが作成される。
2. 較正： TMS率（$g_{\text{TMS}}$）は、共鳴フォノン数（RPN）測定を用いて特性評価された。量子ビットを用いてフォノン数分布を測定し、これを熱状態分布にフィッティングすることで、平均フォノン数とスクイージング率を抽出した。
3. 機械的SU(1,1)干渉計： 直接的な直交量測定（このプラットフォームでは困難である）を行わずに量子相関を立証するために、著者らは機械的SU(1,1)干渉計を実装した。このシーケンスは以下で構成される：
   • 状態準備： 最初のTMS操作（TMS1）が相関状態を生成する。
   • 位相蓄積： 干渉計の腕の間に相対位相 $\phi$ が導入される。
   • 読み出し： 第二のTMS操作（TMS2）が位相敏感増幅器として機能する。
4. 相関の立証： 干渉計の出力分布は、ステアリング基準に関連付けられる。具体的には、量 $E(\phi) = (2\langle a^\dagger_{\text{out}}a_{\text{out}}\rangle + 1)/\cosh^2 r_2$ が測定される。理論的解析によれば、すべての非ステアリング状態（B$\to$A）において $E(\phi) \geq 1$ となる。この境界の破れ（$E < 1$）は、EPRステアリングを立証する。

主要な結果

• TMSの特性評価： チームは、$g_{\text{TMS}}/2\pi \approx 6.8$ kHz のTMS相互作用を正常に設計した。測定されたフォノン分布は、期待される熱状態分布（$\rho_{\text{Th}}$）に従っており、平均フォノン数は $N_a = \sinh^2(g_{\text{TMS}}t_{\text{TMS}})$ であった。実験的なレートは、ACシュタルクシフトや高次効果を考慮した摂動論および時間依存シミュレーションから導かれた理論的予測と一致した。
• SU(1,1)干渉計の動作： 機械的SU(1,1)干渉計は、位相敏感増幅を実証した。TMS1が作動しているとき、TMS2の出力フォノン数は相対位相 $\phi$ に依存する干渉縞を示した。極めて重要なことに、特定の位相（特に $\phi \approx \pi$）において、出力フォノン数は参照測定（TMS1がオフの状態）よりも低くなり、これは量子相関によって可能となる破壊的干渉の兆候である。
• EPRステアリングの観測： 干渉縞の解析を通じて、著者らはステアリング・ウィットネスの最小値 $E(\phi)$ を抽出した。最適なTMS2持続時間（$t_{\text{TMS2}} \approx 11$ $\mu$s）において、ステアリング基準の破れを観測した。
  • ステアリング方向 B$\to$A に対して、99% のモンテカルロ・サンプルが $E < 1$ を示した。
  • ステアリング方向 A$\to$B に対して、98% のサンプルが $E < 1$ を示した。
  • これにより、2つの機械的振動子間における双方向のEPRステアリングの存在が確認された。

意義および主張
本論文は、それぞれが $\sim 16$ $\mu$g の有効質量（$\sim 10^{17}$ 個の原子に相当）を持つ、空間的に離れた2つの機械的振動子間における連続変数EPR相関の実験的観測を主張している。これは、機械系におけるCVもつれのこれまでの実証を大きく超えるものである。

著者らは、自らの結果が以下の点にあるとしている：

1. cQADツールの拡張： ビームスプリッターおよび単一モードスクイージング操作の既知の実証に加え、フォノンモードを用いた二モードスクイージングの設計およびSU(1,1)干渉計の実現を実証した。
2. 新プロトコルの実現： 観測された相関は、機械的振動子間における連続変数運動の状態の量子テレポーテーションを可能にし、EPRステアリングに基づく量子センシングのリソースとして機能する。
3. 量子・古典境界の解明： マクロな機械系におけるEPRステアリングを立証することで、本研究はより大きなスケールにおける量子力学の妥当性と、古典的レジームへの遷移に光を当てるものである。

著者らは将来の応用については控えめな姿勢を維持しており、これらの相関が量子テレポーテーションや支援型メトロロジーのような特定のプロトコルを可能にする一方で、当面の貢献は、HBARをCV量子情報処理のための実行可能なプラットフォームとして確立し、マクロな領域における強力な量子相関を実証することにあると述べている。