Einstein-Podolsky-Rosen correlations between mechanical oscillators revealed through SU(1,1) interferometry

기술 요약: SU(1,1) 간섭계를 통해 밝혀진 기계적 진동자 간의 아인슈타인-포돌스키-로젠(EPR) 상관관계

문제 정의
양자 상관관계는 양자 컴퓨팅, 통신 및 센싱을 위한 양자 우위의 근본적인 자원이다. 연속 변수(CV) 얽힘은 공간적으로 분리된 나노 기계적 진동자 사이에서 입증된 바 있으나, 더 강력한 형태의 비고전적 상관관계, 즉 아인슈타인-포돌스키-로젠(EPR) 스티어링(steering)은 거시적 영역에서 아직 관찰되지 않았다. EPR 스티어링은 얽힘보다 엄격하고 비대칭적인 형태의 상관관계로, 한 시스템에 대한 측정이 국소 불확정성 관계를 위반하는 정확도로 다른 시스템을 예측할 수 있게 한다. 이의 관찰은 일방향 장치 독립적 양자 프로토콜을 실현하고, 거시적 시스템(유효 질량 $\sim 16$ $\mu$g)에서 양자와 고전 물리학 사이의 경계를 테스트하는 데 중요하다. 주요 과제는 거시적 기계 시스템에서 요구되는 엄격한 상관관계 강도와 결맞음 보존 능력이다.

방법론
저자들은 단일 초전도 트랜스몬 큐비트에 결합된, 약 $3.6$ mm 떨어져 있는 두 개의 고차 고조파 벌크 음향파 공진기(HBR)로 구성된 회로 양자 음향 역학(cQAD) 플랫폼을 사용하였다. 알루미늄 나이트라이드와 사파이어로 제작된 HBR은 서로 다른 포논 스펙트럼을 가지며, 이를 통해 특정 모드(A와 B로 명명됨)를 독립적으로 제어할 수 있다 (주파수 $\omega_a/2\pi \approx 5.698$ GHz 및 $\omega_b/2\pi \approx 5.704$ GHz).

실험 프로토콜은 다음 단계로 진행되었다:

1. 이중 모드 압축(Two-Mode Squeezing, TMS) 엔지니어링: 공명 조건 $\omega_1 + \omega_2 = \omega_a + \omega_b$를 만족하는 두 개의 마이크로파 톤으로 큐비트를 매개 변수 구동함으로써, 시스템은 4파 믹싱 과정을 유도한다. 이는 두 HBR의 포논 모드 사이에 유효한 TMS 상호작용을 생성하여 얽힌 포논 쌍을 만든다.
2. 교정(Calibration): TMS 비율($g_{\text{TMS}}$)은 공명 포논 수(RPN) 측정을 통해 특성화되었다. 큐비트는 포논 분포를 측정하는 데 사용되었으며, 추출된 평균 포논 수는 열 상태 분포로 피팅되어 압축률을 도출하였다.
3. 기계적 SU(1,1) 간섭계: 직접적인 쿼드러처(quadrature) 측정이 어려운 이 플랫폼의 특성을 고려하여, 저자들은 기계적 SU(1,1) 간섭계를 구현하였다. 이 시퀀스는 다음과 같이 구성된다:
   • 상태 준비: 첫 번째 TMS 연산(TMS1)이 상관된 상태를 생성한다.
   • 위상 축적: 간섭계 암(arm) 사이에 상대적 위상 $\phi$가 도입된다.
   • 판독(Readout): 두 번째 TMS 연산(TMS2)이 위상 민감 증폭기 역할을 한다.
4. 상관관계 입증: 간섭계의 출력 팝퓰레이션은 스티어링 기준과 연결된다. 구체적으로, 물리량 $E(\phi) = (2\langle a^\dagger_{\text{out}}a_{\text{out}}\rangle + 1)/\cosh^2 r_2$가 측정된다. 이론적 분석에 따르면, 모든 비스티어링 상태(B$\to$A)에 대해 $E(\phi) \geq 1$이다. 이 경계를 위반하는 경우($E < 1$) EPR 스티어링을 입증하게 된다.

주요 결과

• TMS 특성화: 연구팀은 $g_{\text{TMS}}/2\pi \approx 6.8$ kHz의 TMS 상호작용을 성공적으로 설계하였다. 측정된 포논 팝퓰레이션은 기대되는 열 상태 분포($\rho_{\text{Th}}$)를 따랐으며, 평균 포논 수는 $N_a = \sinh^2(g_{\text{TMS}}t_{\text{TMS}})$였다. 실험적 비율은 드라이브 유도 AC 스타크 이동(AC Stark shift) 및 고차 효과를 고려한 섭동 이론 및 시간 의존 시뮬션으로부터 도출된 이론적 예측과 일치하였다.
• SU(1,1) 간섭계 작동: 기계적 SU(1,1) 간섭계는 위상 민감 증폭을 입증하였다. TMS1이 활성화되었을 때, TMS2의 출력 팝퓰레이션은 상대적 위상 $\phi$에 의존하는 간섭 무늬를 나타냈다. 결정적으로, 특정 위상(특히 $\phi \approx \pi$)에서 출력 팝퓰레이션은 참조 측정값(TMS1이 꺼져 있을 때)보다 낮았으며, 이는 양자 상관관계에 의해 가능해진 파괴적 간섭의 징후이다.
• EPR 스티어링 관측: 간섭계 무늬를 분석함으로써 저자들은 최소 스티어링 입증 값인 $E(\phi)$를 추출하였다. 최적의 TMS2 지속 시간($t_{\text{TMS2}} \approx 11$ $\mu$s)에서 스티어링 기준 위반을 관찰하였다.
  • B$\to$A 방향의 스티어링에 대해, 99%의 몬테카를로 샘플이 $E < 1$을 나타냈다.
  • A$\to$B 방향의 스티어링에 대해, 98%의 샘플이 $E < 1$을 나타냈다.
  • 이는 두 기계적 진동자 사이의 양방향 EPR 스티어링 존재를 확인해 준다.

의의 및 주장
본 논문은 각각 약 $16$ $\mu$g(약 $10^{17}$개의 원자에 해당)의 유효 질량을 가진, 공간적으로 분리된 두 기계적 진동자 사이의 연속 변수 EPR 상관관계를 실험적으로 관찰했다고 주장한다. 이는 기존의 기계적 시스템에서의 CV 얽힘 입증을 넘어선 중요한 진전이다.

저자들은 자신들의 결과가 다음과 같은 점을 시사한다고 기술한다:

1. cQAD 도구 상자의 확장: 이들은 빔 분할기(beam splitter) 및 단일 모드 압축 연산 이전에 이미 입증된 기능들에 더해, 포논 모드를 이용한 이중 모드 압축 및 SU(1,1) 간섭계 구현 능력을 입증하였다.
2. 새로운 프로토콜 가능성: 관찰된 상관관계는 기계적 진동자 사이의 연속 변수 운동 상태에 대한 양자 텔레포테이션을 가능하게 하고, EPR 스티어링 기반 양자 센싱을 위한 자원으로 활용될 만큼 충분히 강력하다.
3. 양자-고전 경계 조명: 거시적 기계 시스템에서 EPR 스티어링을 입증함으로써, 본 연구는 더 큰 규모에서의 양자 역학의 유효성과 고전적 영역으로의 전이를 규명하는 데 기여한다.

저자들은 향후 응용 분야에 대해 신중한 태도를 유지하며, 이러한 상관관계가 양자 텔레포테이션이나 보조 메트롤로지와 같은 특정 프로토콜을 가능하게 하기는 하지만, 당장의 직접적인 기여는 HBAR를 CV 양자 정보 처리의 유망한 플랫폼으로 확립하고 거시적 영역에서 강력한 양자 상관관계를 입증한 데 있음을 명시하였다.