My encounters with Alex Muller and the perovskites

La Grande Crisi d'Identità dei Cristalli

Immaginate un mondo fatto di minuscoli mattoncini Lego invisibili. Nel mondo della fisica, questi mattoncini sono gli atomi e, quando si incastrano insieme in uno schema perfetto e ripetitivo, formano un cristallo. A volte, quando la temperatura scende, questi cristalli decidono di cambiare la propria forma, come un ballerino che passa da una formazione quadrata perfetta a un triangolo obliquo o a un rettangolo allungato. Questo è chiamato "transizione di fase". Gli scienziati amano studiare questi momenti perché sono come il momento dell' "eureka!" del cristallo, dove le regole del gioco cambiano improvvisamente.

Per comprendere questi cambiamenti, i fisici utilizzano un insieme di strumenti matematici chiamati "esponenti critici". Pensateli come i tratti della personalità del cristallo: quanto velocemente cresce, come reagisce allo stress o come oscilla mentre si prepara a cambiare forma. Per molto tempo, gli scienziati hanno creduto che se due cristalli partivano con la stessa perfetta simmetria cubica, si sarebbero comportati esattamente allo stesso modo durante il cambio di forma, indipendentamente dalla forma che avrebbero assunto. Era come assumere che due gemelli identici avrebbero sempre lo stesso colore preferito, anche se uno diventasse un pittore e l'altro uno chef. Ma per decenni, i dati sono stati disordinati. Alcuni cristalli sembravano seguire le regole, mentre altri le infrangevano, lasciando i fisici a grattarsi la testa.

Un'Amicizia Costruita su Escursioni e Rompicapi

Questo articolo è un tributo a una lunga amicizia tra l'autore, Amnon Aharony, e il compianto Professor K. Alex Müller. La loro storia ebbe inizio nel 1974, quando si incontrarono in un'università negli Stati Uniti. Si legarono per l'ossessione comune per le "perovskiti", una famiglia di cristalli che include materiali come il titanato di stronzio (SrTiO3) e l'alluminato di lantano (LaAlO3). Questi materiali sono speciali perché possono passare da una forma cubica perfetta a un rettangolo allungato (tetragonale) o a un triangolo obliquo (trigonale) mentre si raffreddano.

Per oltre 20 anni, Aharony e Müller si incontravano, spesso facendo escursioni in montagna vicino a Zurigo o andando a partite di hockey, per risolvere un enorme rompicapo: perché questi due tipi di cristalli mutaforma sembravano comportarsi in modo così diverso, anche se partivano come cubi identici? Usarono un potente strumento matematico chiamato "gruppo di rinormalizzazione" (pensatelo come un microscopio che zooma in entrata e in uscita per vedere come il comportamento del cristallo cambia a diverse scale) per cercare di prevedere cosa sarebbe dovuto accadere.

La Vecchia Teoria contro il Nuovo Indizio

Per molto tempo, la teoria migliore suggeriva che entrambi i tipi di transizioni (da cubo a rettangolo e da cubo a triangolo) appartenessero alla stessa "classe di universalità". In parole povere, significava che dovevano essere la stessa specie di comportamento, solo con cappelli diversi. La teoria prevedeva che dovessero mostrare entrambi un comportamento "isotropo", ovvero che avrebbero agito allo stesso modo in ogni direzione.

Tuttavia, gli esperimenti continuavano a mostrare risultati strani. Quando gli scienziati applicavano stress a questi cristalli, alcuni sembravano trasformarsi in un punto "bicritico" (un luogo di incontro speciale dove due diverse fasi della materia possono coesistere), mentre altri suggerivano un punto "tetracritico" (un luogo di incontro più complesso con quattro fasi). La confusione maggiore riguardava il titanato di stronzio (SrTiO3). La matematica diceva che avrebbe dovuto infine trasformarsi in un "punto triplo" (dove tre diverse fasi si incontrano), ma gli esperimenti mostravano solo un punto "bicritico". Era come una mappa che dice che in una città si incontrano tre strade, ma ogni volta che ci guidi, ne vedi solo due.

La Svolta del 2022: Slow Motion e Percorsi Nascosti

Nel 2022, Aharony, insieme ai collaboratori Ora Entin-Wohlman e Andrey Kudlis, ha finalmente decifrato il codice. Si sono resi conto che la vecchia matematica mancava di un dettaglio cruciale: il tempo e la velocità.

Hanno scoperto che il percorso che un cristallo compie per cambiare il proprio comportamento non è una linea retta; è una strada lenta e tortuosa.

• Il Cristallo "Lento" (SrTiO3): Questo cristallo inizia il suo viaggio su un percorso che dovrebbe portare a un "punto triplo" (dove tre fasi si incontrano). Tuttavia, il viaggio è incredibilmente lento. Per molto tempo, rimane bloccato vicino al quartiere "isotropo" (il luogo dove la vecchia teoria diceva che tutto doveva sembrare uguale).
• Il Cristallo "Lento" (LaAlO3): Questo cristallo inizia il suo viaggio su un percorso che conduce a una destinazione "cubica" (il punto fisso cubico). Anche questo si muove lentamente, ma alla fine arriva a destinazione. Il suo comportamento è governato dalle regole "cubiche".

Ecco il colpo di scena: poiché il viaggio per il SrTiO3 è così lento, se lo osservate a temperature "intermedie" (non troppo vicine al punto di congelamento, né troppo lontane da esso), sembra che si stia comportando come l'altro cristallo. È come osservare una lumaca che in realtà sta andando verso la luna; se la guardi solo per pochi minuti, sembra che stia solo camminando in giardino.

Il Verdetto Finale

L'articolo conclude che le due transizioni non sono la stessa cosa. Appartengono a due classi di universalità diverse:

1. Da Cubo a Triangolo (Trigonale, come il LaAlO3): Questa appartiene alla classe "cubica". Sotto stress, crea una mappa "tetracritica" (quattro strade che si incontrano).
2. Da Cubo a Rettangolo (Tetragonale, come il SrTiO3): Questa appartiene a una classe diversa. Asintoticamente (se si aspetta abbastanza a lungo o ci si avvicina molto alla temperatura critica), dovrebbe trasformarsi in un "punto triplo" con tre strade che si incontrano.

Perché siamo stati ingannati?
Il "punto triplo" per la transizione da cubo a rettangolo è nascosto. Il cristallo si allontana così lentamente dalla zona "isotropa" che nella maggior parte degli esperimenti non riesce mai ad arrivare abbastanza lontano da mostrare il punto triplo. Inveve, appare come un punto "bicritico" (due strade che si incontrano) con "esponenti effettivi" variabili (tratti della personalità che cambiano man mano che ci si avvicina alla transizione).

L'autore suggerisce che per vedere il vero "punto triplo", gli scienziati debbano osservare cristalli con condizioni di partenza molto specifiche o misurarli con estrema precisione man mano che si avvicinano alla temperatura critica. Propone anche che mescolare diversi cristalli (come mescolare stronzio e calcio) possa cambiare il punto di partenza del viaggio, rendendo potenzialmente il "punto triplo" più facile da individuare.

Quindi, il mistero è risolto: i cristalli non stanno rompendo le regole; stanno solo facendo un lungo e lento giro panoramico che li fa sembrare simili ai loro vicini finché non ci si avvicina abbastanza per vedere la verità. L'autore è fiducioso in questa spiegazione basata sulla sua nuova analisi matematica, suggerendo che i futuri esperimenti dovrebbero concentrarsi sulla misurazione di questi "esponenti effettivi" in movimento per confermare il punto triplo nascosto.