My encounters with Alex Muller and the perovskites

La Gran Crisis de Identidad de los Cristales

Imagina un mundo hecho de diminutos ladrillos de Lego invisibles. En el mundo de la física, estos ladrillos son átomos, y cuando se ensamblan en un patrón perfecto y repetitivo, forman un cristal. A veces, cuando la temperatura baja, estos cristales deciden cambiar su forma, como un bailarín que pasa de una formación de cuadrados perfectos a un triángulo inclinado o un rectángulo estirado. Esto se llama "transición de fase". A los científicos les encanta estudiar estos momentos porque son como el momento de "¡eureka!" del cristal, donde las reglas del juego cambian de repente.

Para entender estos cambios, los físicos utilizan un conjunto de herramientas matemáticas llamadas "exponentes críticos". Piensa en ellos como los rasgos de personalidad del cristal: qué tan rápido crece, cómo reacciona al estrés o cómo se mueve mientras se prepara para cambiar de forma. Durante mucho tiempo, los científicos creyeron que si dos cristales comenzaban con la misma simetría cúbica perfecta, se comportarían exactamente de la misma manera cuando cambiaran de forma, sin importar en qué forma se convirtieran. Era como asumir que dos gemelos idénticos siempre tendrían el mismo color favorito, incluso si uno se convertía en pintor y el otro en chef. Pero durante décadas, los datos fueron desordenados. Algunos cristales parecían seguir las reglas, mientras que otros las rompían, dejando a los físicos rascándose la cabeza.

Una Amistad Construida sobre Senderismo y Acertijos

Este artículo es un tributo a una larga amistad entre el autor, Amnon Aharony, y el difunto Profesor K. Alex Müller. Su historia comenzó en 1974 cuando se conocieron en una universidad en los EE. UU. Se unieron por una obsesión compartida con las "perovskitas", una familia de cristales que incluye materiales como el titanato de estroncio (SrTiO3) y el aluminato de lantano (LaAlO3). Estos materiales son especiales porque pueden cambiar de una forma de cubo perfecto a un rectángulo estirado (tetragonal) o a un triángulo inclinado (trigonal) a medida que se enfrían.

Durante más de 20 años, Aharony y Müller se reunían, a menudo mientras hacían senderismo en las montañas cerca de Zúrich o conducían a partidos de hockey, para resolver un rompecctijo gigante: ¿Por qué estos dos tipos de cristales que cambian de forma parecían actuar de forma tan diferente, a pesar de haber comenzado como cubos idénticos? Utilizaron una poderosa herramienta matemática llamada "grupo de renormalización" (piensa en ello como un microscopio que se acerca y se aleja para ver cómo cambia el comportamiento del cristal en diferentes escalas) para intentar predecir qué debería suceder.

La Vieja Teoría frente a la Nueva Pista

Durante mucho tiempo, la mejor teoría sugería que ambos tipos de transiciones (cubo-a-rectángulo y cubo-a-triángulo) pertenecían a la misma "clase de universalidad". En lenguaje sencillo, esto significaba que se suponía que eran la misma especie de comportamiento, solo que usando sombreros diferentes. La teoría predecía que ambos deberían mostrar un comportamiento "isotrópico", lo que significa que actuarían igual en todas las direcciones.

Sin embargo, los experimentos seguían mostrando resultados extraños. Cuando los científicos aplicaban estrés a estos cristales, algunos parecían convertirse en un punto "bicrítico" (un lugar de encuentro especial donde dos fases diferentes de la materia pueden coexistir), mientras que otros sugerían un punto "tetracrítico" (un lugar de encuentro más complejo con cuatro fases). La mayor confusión era sobre el titanato de estroncio (SrTiO3). Las matemáticas decían que eventualmente debería convertirse en un "punto triple" (donde tres fases diferentes se encuentran), pero los experimentos solo mostraban un punto "bicrítico". Era como un mapa que dice que una ciudad tiene tres caminos uniéndose, pero cada vez que conduces allí, solo ves dos.

El Avance de 2022: Cámara Lenta y Caminos Ocultos

En 2022, Aharony, junto con sus colaboradores Ora Entin-Wohlman y Andrey Kudlis, finalmente descifraron el código. Se dieron cuenta de que la matemática antigua omitía un detalle crucial: el tiempo y la velocidad.

Descubrieron que el camino que toma un cristal para cambiar su comportamiento no es una línea recta; es un camino lento y sinuoso.

• El Cristal "Lento" (SrTiO3): Este cristal comienza su viaje en un camino que debería llevar a un "punto triple" (donde tres fases se encuentran). Sin embargo, el viaje es increíblemente lento. Durante mucho tiempo, se queda atrapado cerca del vecindario "isotrópico" (el lugar donde la vieja teoría decía que todo debería verse igual).
• El Cristal "Lento" (LaAlO3): Este cristal comienza su viaje en un camino que conduce a un destino "cúbico" (el punto fijo cúbico). También se mueve lentamente, pero eventualmente llega allí. Su comportamiento está gobernado por las reglas "cúbicas".

Aquí está el giro: Debido a que el viaje para el SrTiO3 es tan lento, si lo observas en temperaturas "intermedias" (no demasiado cerca del punto de congelación, ni demasiado lejos), parece que se está comportando como el otro cristal. Es como observar a un caracol que en realidad se dirige a la luna; si solo lo observas durante unos minutos, parece que solo está caminando en el jardín.

El Veredicto Final

El artículo concluye que las dos transiciones no son iguales. Pertenecen a dos clases de universalidad diferentes:

1. Cubo-a-Triángulo (Trigonal, como el LaAlO3): Este pertenece a la clase "cúbica". Bajo estrés, crea un mapa "tetracrítico" (cuatro caminos uniéndose).
2. Cubo-a-Rectángulo (Tetragonal, como el SrTiO3): Este pertenece a una clase diferente. Asintóticamente (si esperas lo suficiente o te acercas lo suficiente a la temperatura crítica), debería convertirse en un "punto triple" con tres caminos uniéndose.

¿Por qué nos engañaron?
El "punto triple" para la transición cubo-a-rectángulo está oculto. El cristal se aleja tan lentamente de la zona "isotrópica" que en la mayoría de los experimentos, nunca llega lo suficientemente lejos como para mostrar el punto triple. En su lugar, parece un punto "bicrítico" (dos caminos uniéndose) con "exponentes efectivos" cambiantes (rasgos de personalidad que se desplazan a medida que te acercas a la transición).

El autor sugiere que para ver el verdadero "punto triple", los científicos necesitan observar cristales con condiciones iniciales muy específicas o medirlos con extrema precisión a medida que se acercan mucho a la temperatura crítica. También propone que mezclar diferentes cristales (como mezclar estroncio y calcio) podría cambiar el punto de partida del viaje, haciendo potencialmente que el "punto triple" sea más fácil de detectar.

Así que el misterio está resuelto: los cristales no están rompiendo las reglas; simplemente están tomando un desvío muy largo y lento que los hace parecerse a sus vecinos hasta que te acercas lo suficiente para ver la verdad. El autor está seguro de esta explicación basada en su nuevo análisis matemático, sugiriendo que los experimentos futuros deberían centrarse en medir estos "exponentes efectivos" cambiantes para confirmar el punto triple oculto.