Search for two-neutrino double electron capture in $^{36}$Ar with the DarkSide-50 detector

Sintesi Tecnica: Ricerca della Doppia Cattura Elettronica a Due Neutrini in $^{36}\text{Ar}$ con il Rilevatore DarkSide-50

Problema e Motivazione
La doppia cattura elettronica a due neutrini ($2EC_{2\nu}$) è un raro processo di interazione debole del secondo ordine in cui un nucleo atomico cattura simultaneamente due elettroni dai gusci atomici, emettendo due neutrini. Mentre il modo neutrinoless senza neutrini ($2EC_{0\nu}$) è un obiettivo primario per la scoperta di fisica oltre il Modello Standard (specificamente dei neutrini Majorana e della violazione del numero leptonico), il modo a due neutrini è un processo consentito dal Modello Standard. La misurazione sperimentale dell'emivita della $2EC_{2\nu}$ fornisce un test critico per i calcoli degli elementi di matrice nucleare (NME), che sono essenziali per predire i tassi del modo neutrinoless senza neutrini.

L'isotopo $^{36}\text{Ar}$ è un candidato per questo processo, con un'emivita teoricamente prevista di circa $1,7 \times 10^{29}$ anni. Questa previsione è significativamente più lunga di quella del $^{124}\text{Xe}$ (osservata recentemente da XENON1T) a causa della minore energia di decadimento ($Q \approx 433$ keV rispetto a $\approx 2,8$ MeV) e della natura "doppiamente magica" del nucleo di $^{36}\text{Ar}$ ($Z=N=18$), che sopprime l'elemento di matrice nucleare. Prima di questo lavoro, non era stata condotta alcuna ricerca sperimentale per la $2EC_{2\nu}$ in $^{36}\text{Ar}$. La sfida risiede nel rilevare i segnali a bassa energia della deeccitazione atomica (elettroni Auger e raggi X) contro un fondo di contaminanti radioattivi, richiedendo un rivelatore con radioattività ultra-bassa e una grande esposizione di argon.

Metodologia
Lo studio utilizza i dati dell'esperimento DarkSide-5o, situato presso i Laboratori Nazionali del Gran Sasso (LNGS) in Italia. Il rivelatore è una camera a proiezione temporale (TPC) a doppia fase con argon liquido (LAr) con una massa attiva di $(46,4 \pm 0,7)$ kg.

• Materiale Target: L'esperimento ha impiegato argon sotterraneo (UAr) estratto da una miniera, che è impoverito dell'isotopo cosmogenico $^{39}\text{Ar}$ rispetto all'argon atmosferico. L'abbondanza isotopica di $^{36}\text{Ar}$ nel target di UAr è stata determinata tramite spettrometria di massa a plasma accoppiato induttivamente (ICP-MS) ed è risultata $\eta_{\text{UAr}}^{36\text{Ar}} = (7,32 \pm 0,13) \times 10^{-3}\%$, rappresentando un fattore di impoverimento di $45,6 \pm 0,8$ rispetto all'argon atmosferico.
• Caratteristiche del Segnale: Il processo $2EC_{2\nu}$ in $^{36}\text{Ar}$ comporta la cattura di due elettroni dai gusci K (cattura KK, probabilità $\sim74\%$) o uno dal guscio K e uno dal guscio L (cattura KL, probabilità $\sim26\%$). Le vacanze atomiche risultanti portano a una cascata di elettroni Auger e raggi X caratteristici. L'energia totale rilasciata è di circa 4,8 keV, che si manifesta come segnali di ionizzazione nel argon liquido.
• Selezione dei Dati: L'analisi copre 633,5 giorni vivi di dati raccolti tra dicembre 2015 e dicembre 2018, corrispondenti a un'esposizione totale di $\approx 12,3$ tonnellate-giorno. È stata definita una massa fiduciale di $(19,4 \pm 0,3)$ kg per minimizzare i background esterni. La regione di interesse (ROI) per la ricerca corrisponde a una carica di ionizzazione di $[27, 100]$ elettroni ricostruiti ($N_e$), equivalente a circa 1–4 keV.
• Modellazione e Validazione del Segnale: Lo spettro del segnale è stato modellato come un composito di due linee monoenergetiche corrispondenti ai canali di cattura KK e KL, pesate dalle loro probabilità di transizione. Per validare la risposta del rivelatore a tali cascate complesse di multi-elettroni, gli autori hanno utilizzato il decadimento per cattura elettronica del $^{37}\text{Ar}$ (specificamente la linea del guscio K a 2,829 keV) come benchmark. Un approccio a "energia totale", che tratta la cascata di energia come un singolo punto di interazione, si è rivelato capace di riprodurre meglio lo spettro osservato del $^{37}\text{Ar}$ rispetto a una simulazione di elettroni indipendenti. Questo approccio validato è stato applicato al modello del segnale $^{36}\text{Ar}$.
• Analisi Statistica: È stato eseguito un fit di profilo di verosimiglianza binnato utilizzando il pacchetto RooFit/HistFactory. Il fit ha incluso parametri di disturbo per la normalizzazione e la forma del background (dominato dai decadimenti di $^{39}\text{Ar}$ e $^{85}\text{Kr}$, e dai background di gamma/raggi X esterni) e incertezze sistematiche legate alla modellazione del segnale.

Risultati Chiave

• Osservazione: Non è stata osservata alcuna eccedenza statisticamente significativa di eventi nella regione di interesse sopra il background atteso.
• Limite Superiore sugli Eventi: Il limite superiore al livello di confidenza (C.L.) del 90% sul numero di eventi $2EC_{2\nu}$ è $N_{2EC_{2\nu}} < 278$.
• Limite sull'Emivita: Utilizzando l'esposizione misurata, l'abbondanza isotopica del $^{36}\text{Ar}$ e la massa molare dell'argon, gli autori hanno stabilito un limite inferiore sull'emivita della doppia cattura elettronica a due neutrini in $^{36}\text{Ar}$:
  T_{1/2}^{2EC_{2\nu}} > 9,2 \times 10^{19} \text{ anni} \quad (90\% \text{ C.L.})$)
• Sistematiche: L'incertezza sistematica sull'abbondanza di $^{36}\text{Ar}$ ($\pm 1,8\%$) e sulla modellazione della scala energetica sono risultate avere un impatto trascurabile sul limite finale.

Significatività e Rivendicazioni
Gli autori rivendicano questo lavoro come la prima ricerca sperimentale per la doppia cattura elettronica a due neutrini in $^{36}\text{Ar}$. Sebbene il limite stabilito ($9,2 \times 10^{19}$ anni) sia di diversi ordini di grandezza inferiore alla previsione teorica ($1,7 \times 10^{29}$ anni), il risultato fornisce il primo vincolo empirico su questo specifico isotopo.

Gli autori sottolineano che l'osservazione riuscita della $2EC_{2\nu}$ in $^{124}\text{Xe}$ da parte di XENON1T valida i modelli teorici (come QRPA e modelli a guscio) utilizzati per calcolare gli NME. Di conseguenza, la mancanza di un segnale in $^{36}\text{Ar}$ alle attuali sensibilità è coerente con questi modelli. Il documento pone che qualsiasi futura rilevazione positiva della $2EC_{2\nu}$ in $^{36}\text{Ar}$ da parte di esperimenti di prossima generazione sarebbe altamente significativa, indicando potenzialmente un breakdown dei modelli nucleari per questo specifico isotopo o la presenza di nuova fisica.

Proiezioni Future
Il documento valuta la sensibilità proiettata per il prossimo esperimento DarkSide-20k. Con una massa fiduciale di $\sim34$ tonnellate di UAr (un aumento di $\sim1000\times$ rispetto a DarkSide-50), una radiopurezza migliorata (usando SiPM e pareti in PMMA) e una migliore soppressione del background (specificamente la rimozione di $^{85}\text{Kr}$), la sensibilità alla $2EC_{2\nu}$ dovrebbe migliorare di un fattore di $\sim100$ su una corsa di 10 anni. Ciò permetterebbe a DarkSide-20k di sondare emivite fino a $\sim 10^{22}$ anni, avvicinando la portata sperimentale alle previsioni teoriche.