Search for two-neutrino double electron capture in $^{36}$Ar with the DarkSide-50 detector

Technische Samenvatting: Zoektocht naar twee-neutrino dubbele elektronenopvang in $^{36}\text{Ar}$ met de DarkSide-50 detector

Probleem en Motivatie
Twee-neutrino dubbele elektronenopvang ($2EC_{2\nu}$) is een zeldzaam tweede-orde zwakke interactieproces waarbij een atomaire kern gelijktijdig twee elektronen uit de atomaire schillen opvangt, waarbij twee neutrino's worden uitgezonden. Terwijl de neutrinovrije modus ($2EC_{0\nu}$) een primaire doelstelling is voor het ontdekken van fysica buiten het Standaardmodel (specifiek Majorana-neutrino's en schending van het leptongetal), is de twee-neutrino modus een door het Standaardmodel toegestaan proces. De experimentele meting van de $2EC_{2\nu}$ halfwaardetijd vormt een cruciale test voor berekeningen van nucleaire matrixelementen (NME), die essentieel zijn voor het voorspellen van de snelheden van de neutrinovrije modus.

De isotoop $^{36}\text{Ar}$ is een kandidaat voor dit proces, met een theoretisch voorspelde halfwaardetijd van ongeveer $1,7 \times 10^{29}$ jaar. Deze voorspelling is aanzienlijk langer dan die van $^{124}\text{Xe}$ (onlangs waargenomen door XENON1T) vanwege de kleinere vervalenergie ($Q \approx 433$ keV vs. $\approx 2,8$ MeV) en de "dubbel magische" aard van de $^{36}\text{Ar}$-kern ($Z=N=18$), die het nucleaire matrixelement onderdrukt. Vooraf aan dit werk is er geen experimentele zoektocht naar $2EC_{2\nu}$ in $^{36}\text{Ar}$ uitgevoerd. De uitdaging ligt in het detecteren van de laagenergetische atomaire de-excitatiesignalen (Auger-elektronen en röntgenstraling) tegen een achtergrond van radioactieve contaminanten, wat een detector vereist met ultra-lage radioactiviteit en een grote blootstelling aan argon.

Methodologie
De studie maakt gebruik van gegevens van het DarkSide-50 experiment, gelegen in de Laboratori Nazionali del Gran Sasso (LNGS) in Italië. De detector is een dual-phase vloeibaar argon (LAr) tijdsprojectiecamera (TPC) met een actieve massa van $(46,4 \pm 0,7)$ kg.

• Doelmateriaal: Het experiment maakte gebruik van ondergronds argon (UAr) geëxtraheerd uit een mijn, dat verarmd is aan het kosmogene isotoop $^{39}\text{Ar}$ vergeleken met atmosferisch argon. De isotopische abundantie van $^{36}\text{Ar}$ in de UAr-target werd bepaald via inductief gekoppelde plasma massaspectrometrie (ICP-MS) en bedroeg $\eta_{\text{UAr}}^{36\text{Ar}} = (7,32 \pm 0,13) \times 10^{-3}\%$, wat een verarmingsfactor van $45,6 \pm 0,8$ vertegenwoordigt ten opzichte van atmosferisch argon.
• Signaalkenmerken: Het $2EC_{2\nu}$ proces in $^{36}\text{Ar}$ omvat de opvang van twee elektronen uit de K-schil (KK-opvang, $\sim74\%$ waarschijnlijkheid) of één uit de K-schil en één uit de L-schil (KL-opvang, $\sim26\%$ waarschijnlijkheid). De resulterende atomaire vacuütes leiden tot een cascade van Auger-elektronen en karakteristieke röntgenstraling. De totale energie-afgifte is ongeveer 4,8 keV, wat zich manifesteert als ionisatie-signalen in het vloeibare argon.
• Gegevensselectie: De analyse beslaat 633,5 live-dagen aan gegevens verzameld tussen december 2015 en december 2018, wat overeenkomt met een totale blootstelling van $\approx 12,3$ ton-dagen. Een fiduciaal massa van $(19,4 \pm 0,3)$ kg werd gedefinieerd om externe achtergronden te minimaliseren. Het gebied van belang (ROI) voor de zoektocht komt overeen met een ionisatiecharge van $[27, 100]$ gereconstrueerde elektronen ($N_e$), wat ongeveer 1–4 keV equivalent is.
• Signaalmodellering en Validatie: Het signaalenspectrum werd gemodelleerd als een composiet van twee monoenergetische lijnen die overeenkomen met de KK- en KL-opvangkanalen, gewogen door hun transitiekansen. Om de detectorrespons op dergelijke complexe, multi-elektron cascades te valideren, gebruikten de auteurs het elektronenopvangverval van $^{37}\text{Ar}$ (specifiek de K-schil lijn bij 2,829 keV) als benchmark. Een "totale energie"-benadering, waarbij de cascade-energie-afgifte als één interactiepunt wordt behandeld, bleek de geobserveerde $^{37}\text{Ar}$ spectrum beter te reproduceren dan een onafhankelijke-elektronen simulatie. Deze gevalideerde benadering werd toegepast op het $^{36}\text{Ar}$ signaalmodel.
• Statistische Analyse: Een binned profile likelihood fit werd uitgevoerd met behulp van de RooFit/HistFactory package. De fit bevatte nuisance parameters voor de normalisatie en vorm van de achtergrond (gedomineerd door $^{39}\text{Ar}$ en $^{85}\text{Kr}$ verval, en externe gamma-/röntgenachtergronden) en systematische onzekerheden gerelateerd aan de signaalmodellering.

Belangrijkste Resultaten

• Observatie: Er werd geen statistisch significante overmaat aan gebeurtenissen waargenomen in het gebied van belang boven de verwachte achtergrond.
• Bovengrens op Aantal Gebeurtenissen: De 90% betrouwbaarheidsinterval (C.L.) bovengrens op het aantal $2EC_{2\nu}$ gebeurtenissen is $N_{2EC_{2\nu}} < 278$.
• Halfwaardetijd Limiet: Gebruikmakend van de gemeten blootstelling, de $^{36}\text{Ar}$ isotopische abundantie en de molaire massa van argon, stelden de auteurs een ondergrens vast voor de halfwaardetijd van de twee-neutrino dubbele elektronenopvang in $^{36}\text{Ar}$:
  $$T_{1/2}^{2EC_{2\nu}} > 9,2 \times 10^{19} \text{ jaar} \quad (90\% \text{ C.L.})$$
• Systematiek: De systematische onzekerheid op de $^{36}\text{Ar}$ abundantie ($\pm 1,8\%$) en de modellering van de energieschaal bleken een verwaarloosbare impact te hebben op de uiteindelijke limiet.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt dat dit werk de eerste experimentele zoektocht is naar twee-neutrino dubbele elektronenopvang in $^{36}\text{Ar}$. Hoewel de vastgestelde limiet ($9,2 \times 10^{19}$ jaar) enkele ordes van grootte onder de theoretische voorspelling ($1,7 \times 10^{29}$ jaar) ligt, biedt het resultaat de eerste empirische beperking op dit specifieke isotoop.

De auteurs benadrukken dat de succesvolle observatie van $2EC_{2\nu}$ in $^{124}\text{Xe}$ door XENON1T de theoretische modellen (zoals QRPA en shellmodellen) valideert die worden gebruikt om NME's te berekenen. Bijgevolg is het gebrek aan een signaal in $^{36}\text{Ar}$ bij de huidige sensitiviteiten consistent met deze modellen. Het artikel stelt dat een toekomstige positieve detectie van $2EC_{2\nu}$ in $^{36}\text{Ar}$ door volgende generatie experimenten zeer significant zou zijn, en potentieel wijst op een breuk in de nucleaire modellen voor dit specifieke isotoop of de aanwezigheid van nieuwe fysica.

Toekomstige Projecties
Het artikel evalueert de geprojecteerde sensitiviteit van het komende DarkSide-20k experiment. Met een fiduciaal massa van $\sim34$ ton UAr (een $\sim1000\times$ toename over DarkSide-50), verbeterde radiopuurheid (door gebruik van SiPM's en PMMA wanden), en verbeterde achtergrondonderdrukking (specifiek $^{85}\text{Kr}$ verwijdering), wordt verwacht dat de sensitiviteit voor $2EC_{2\nu}$ met een factor $\sim100$ zal verbeteren over een loop van 10 jaar. Dit zou DarkSide-20k in staat stellen om halfwaardetijden tot $\sim 10^{22}$ jaar te verkennen, waardoor de experimentele reikwijdte dichter bij de theoretische voorspellingen komt.