Search for two-neutrino double electron capture in $^{36}$Ar with the DarkSide-50 detector

Resumo Técnico: Busca por Captura Dupla de Elétrons de Dois Neutrinos em $^{36}\text{Ar}$ com o Detector DarkSide-50

Problema e Motivação
A captura dupla de elétrons de dois neutrinos ($2EC_{2\nu}$) é um processo raro de interação fraca de segunda ordem, onde um núcleo atômico captura simultaneamente dois elétrons das camadas atômicas, emitindo dois neutrinos. Enquanto o modo neutrinoless ($2EC_{0\nu}$) é um alvo primário para a descoberta de física além do Modelo Padrão (especificamente neutrinos Majorana e violação do número de lépton), o modo de dois neutrinos é um processo permitido pelo Modelo Padrão. A medição experimental da meia-vida do $2EC_{2\nu}$ fornece um teste crítico para os cálculos de matrizes nucleares (NME), que são essenciais para prever as taxas do modo neutrinoless.

O isótopo $^{36}\text{Ar}$ é um candidato para este processo, com uma meia-vida teoricamente prevista de aproximadamente $1,7 \times 10^{29}$ anos. Esta previsão é significativamente mais longa que a do $^{124}\text{Xe}$ (recentemente observado pelo XENON1T) devido à menor energia de decaimento ($Q \approx 433$ keV vs. $\approx 2,8$ MeV) e à natureza "duplamente mágica" do núcleo de $^{36}\text{Ar}$ ($Z=N=18$), que suprime a matriz nuclear. Antes deste trabalho, nenhuma busca experimental por $2EC_{2\nu}$ em $^{36}\text{Ar}$ havia sido conduzida. O desafio reside na detecção dos sinais de baixa energia de desexcitação atômica (elétrons Auger e raios X) contra um fundo de contaminantes radioativos, exigindo um detector com radioatividade ultra-baixa e uma grande exposição de argônio.

Metodologia
O estudo utiliza dados do experimento DarkSide-50, localizado no Laboratori Nazionali del Gran Sasso (LNGS) na Itália. O detector é uma câmara de projeção temporal (TPC) de argônio líquido (LAr) de fase dupla com uma massa ativa de $(46,4 \pm 0,7)$ kg.

• Material Alvo: O experimento empregou argônio subterrâneo (UAr) extraído de uma mina, que é empobrecido no isótopo cosmogênico $^{39}\text{Ar}$ em comparação ao argônio atmosféico. A abundância isotópica de $^{36}\text{Ar}$ no alvo de UAr foi determinada via espectrometria de massa por plasma acoplado indutivamente (ICP-MS) como sendo $\eta_{\text{UAr}}^{36\text{Ar}} = (7,32 \pm 0,13) \times 10^{-3}\%$, representando um fator de empobrecimento de $45,6 \pm 0,8$ em relação ao argônio atmosférico.
• Características do Sinal: O processo $2EC_{2\nu}$ em $^{36}\text{Ar}$ envolve a captura de dois elétrons das camadas K (captura KK, $\sim74\%$ de probabilidade) ou um da camada K e um da camada L (captura KL, $\sim26\%$ de probabilidade). As vacâncias atômicas resultantes levam a uma cascata de elétrons Auger e raios X característicos. A liberação total de energia é de aproximadamente 4,8 keV, manifestando-se como sinais de ionização no argônio líquido.
• Seleção de Dados: A análise abrange 633,5 dias vivos de dados coletados entre dezembro de 2015 e dezembro de 2018, correspondendo a uma exposição total de $\approx 12,3$ toneladas-dia. Uma massa fiducial de $(19,4 \pm 0,3)$ kg foi definida para minimizar backgrounds externos. A região de interesse (ROI) para a busca corresponde a uma carga de ionização de $[27, 100]$ elétrons reconstruídos ($N_e$), equivalente a aproximadamente 1–4 keV.
• Modelagem e Validação do Sinal: O espectro do sinal foi modelado como um composto de duas linhas monoenergéticas correspondentes aos canais de captura KK e KL, ponderadas por suas probabilidades de transição. Para validar a resposta do detector a tal cascata complexa de múltiplos elétrons, os autores utilizaram o decaimento de captura eletrônica do $^{37}\text{Ar}$ (especificamente a linha da camada K em 2,829 keV) como um benchmark. Uma abordagem de "energia total", tratando a liberação de energia da cascata como um único ponto de interação, mostrou-se capaz de reproduzir melhor o espectro do $^{37}\text{Ar}$ do que uma simulação de elétrons independentes. Esta abordagem validada foi aplicada ao modelo de sinal do $^{36}\text{Ar}$.
• Análise Estatística: Foi realizada uma análise de ajuste de verossimilhança de perfil bincado usando o pacote RooFit/HistFactory. O ajuste incluiu parâmetros de perturbação para a normalização e forma do background (dominado pelos decaimentos de $^{39}\text{Ar}$ e $^{85}\text{Kr}$, e backgrounds de gama/raios X externos) e incertezas sistemáticas relacionadas à modelagem do sinal.

Resultados Principais

• Observação: Não foi observado nenhum excesso estatisticamente significativo de eventos na região de interesse acima do background esperado.
• Limite Superior de Eventos: O limite superior de nível de confiança (C.L.) de 90% para o número de eventos $2EC_{2\nu}$ é $N_{2EC_{2\nu}} < 278$.
• Limite de Meia-Vida: Usando a exposição medida, a abundância isotópica de $^{36}\text{Ar}$ e a massa molar do argônio, os autores estabeleceram um limite inferior para a meia-vida da captura dupla de elétrons de dois neutrinos em $^{36}\text{Ar}$:
  $$T_{1/2}^{2EC_{2\nu}} > 9,2 \times 10^{19} \text{ anos} \quad (90\% \text{ C.L.})$$
• Sistemáticas: A incerteza sistemática na abundância de $^{36}\text{Ar}$ ($\pm 1,8\%$) e a modelagem da escala de energia foram consideradas de impacto negligível no limite final.

Significância e Alegações
O artigo reivindica este trabalho como a primeira busca experimental pela captura dupla de elétrons de dois neutrinos em $^{36}\text{Ar}$. Embora o limite estabelecido ($9,2 \times 10^{19}$ anos) esteja vários ordens de magnitude abaixo da previsão teórica ($1,7 \times 10^{29}$ anos), o resultado fornece a primeira restrição empírica sobre este isótopo específico.

Os autores enfatizam que a observação bem-sucedida de $2EC_{2\nu}$ em $^{124}\text{Xe}$ pelo XENON1T valida os modelos teóricos (como QRPA e modelos de casca) usados para calcular as NMEs. Consequentemente, a ausência de um sinal em $^{36}\text{Ar}$ nas sensibilidades atuais é consistente com esses modelos. O artigo postula que qualquer detecção positiva futura de $2EC_{2\nu}$ em $^{36}\text{Ar}$ por experimentos de próxima geração seria altamente significativa, potencialmente indicando uma quebra dos modelos nucleares para este isótopo específico ou a presença de nova física.

Projeções Futuras
O artigo avalia a sensibilidade projetada do próximo experimento DarkSide-20k. Com uma massa fiducial de $\sim34$ toneladas de UAr, melhor radiopureza (usando SiPMs e paredes de PMMA) e supressão de background aprimorada (especificamente a remoção de $^{85}\text{Kr}$), a sensibilidade para $2EC_{2\nu}$ espera-se que melhore por um fator de $\sim100$ em um período de 10 anos. Isso permitiria ao DarkSide-20k sondar meias-vidas de até $\sim 10^{22}$ anos, aproximando o alcance experimental das previsões teóricas.