Search for two-neutrino double electron capture in $^{36}$Ar with the DarkSide-50 detector

Technische Zusammenfassung: Suche nach dem Zwei-Neutrino-Doppel-Elektronen-Einfang in $^{36}\text{Ar}$ mit dem DarkSide-50 Detektor

Problem und Motivation
Der Zwei-Neutrino-Doppel-Elektronen-Einfang ($2EC_{2\nu}$) ist ein seltener, zweiter Ordnung schwacher Wechselwirkungsprozess, bei dem ein Atomkern gleichzeitig zwei Elektronen aus den Atomschalen einfängt und dabei zwei Neutrinos emittiert. Während der neutrinolose Modus ($2EC_{0\nu}$) ein primäres Ziel für die Entdeckung von Physik jenseits des Standardmodells (speziell Majorana-Neutrinos und Leptonzahlverletzung) ist, ist der Zwei-Neutrino-Modus ein im Standardmodell erlaubter Prozess. Die experimentelle Messung der Halbwertszeit des $2EC_{2\nu}$-Prozesses liefert einen entscheidenden Test für Berechnungen der Kernmatrixelemente (NME), die essenziell sind, um die Raten des neutrinolosen Modus vorherzusagen.

Der Isotop $^{36}\text{Ar}$ ist ein Kandidat für diesen Prozess, mit einer theoretisch vorhergesagten Halbwertszeit von etwa $1,7 \times 10^{29}$ Jahren. Diese Vorhersage ist signifikant länger als die von $^{124}\text{Xe}$ (kürzlich beobachtet durch XENON1T) aufgrund der geringeren Zerfallsenergie ($Q \approx 433$ keV gegenüber $\approx 2,8$ MeV) und der „doppelt magischen“ Natur des $^{36}\text{Ar}$-Kerns ($Z=N=18$), was das Kernmatrixelement unterdrückt. Vor dieser Arbeit wurde bisher keine experimentelle Suche nach $2EC_{2\nu}$ in $^{36}\text{Ar}$ durchgeführt. Die Herausforderung besteht darin, die niederenergetischen atomaren De-Exzitationssignale (Auger-Elektronen und Röntgenstrahlen) gegen einen Hintergrund aus radioaktiven Verunreinigungen zu detektieren, was einen Detektor erfordert, der eine extrem niedrige Radioaktivität und eine große Argon-Exposition aufweist.

Methodik
Die Studie nutzt Daten des DarkSide-50 Experiments, das sich in den Laboratori Nazionali del Gran Sasso (LNGS) in Italien befindet. Der Detektor ist ein dualphasiger flüssiger Argon (LAr) Zeitprojektionskammer-Detektor (TPC) mit einer aktiven Masse von $(46,4 \pm 0,7)$ kg.

• Zielmaterial: Das Experiment verwendete unterirdisches Argon (UAr), das aus einer Mine extrahiert wurde und im Vergleich zu atmosphärischem Argon arm an dem kosmogenen Isotop $^{39}\text{Ar}$ ist. Die Isotopenhäufigkeit von $^{36}\text{Ar}$ im UAr-Target wurde mittels induktiv gekoppelter Plasma-Massenspektrometrie (ICP-MS) bestimmt und betrug $\eta_{\text{UAr}}^{36\text{Ar}} = (7,32 \pm 0,13) \times 10^{-3}\%$, was einem Depletionsfaktor von $45,6 \pm 0,8$ relativ zu atmosphärischem Argon entspricht.
• Signalcharakteristika: Der $2EC_{2\nu}$-Prozess in $^{36}\text{Ar}$ beinhaltet das Einfangen von zwei Elektronen aus der K-Schale (KK-Einfang, $\sim74\%$ Wahrscheinlichkeit) oder eines aus der K-Schale und eines aus der L-Schale (KL-Einfang, $\sim26\%$ Wahrscheinlichkeit). Die resultierenden atomaren Vakanzen führen zu einer Kaskade von Auger-Elektronen und charakteristischen Röntgenstrahlen. Die gesamte Energiefreisetzung beträgt etwa 4,8 keV, was sich als Ionisationssignale in flüssigem Argon manifestiert.
• Datenselektion: Die Analyse umfasst 633,5 Live-Days an Daten, die zwischen Dezember 2015 und Dezember 2018 gesammelt wurden, was einer Gesamtexposition von $\approx 12,3$ Tonnen-Tagen entspricht. Eine Fiduzialmasse von $(19,4 \pm 0,3)$ kg wurde definiert, um externe Hintergründe zu minimieren. Der Region of Interest (ROI) für die Suche entspricht einer Rekonstruierten Elektronen-Ladung von $[27, 100]$ Elektronen ($N_e$), was etwa 1–4 keV entspricht.
• Signalmodellierung und Validierung: Das Signal-Spektrum wurde als Komposit aus zwei monoenergetischen Linien modelliert, die den KK- und KL-Einfang-Kanälen entsprechen, gewichtet nach deren Übergangswahrscheinlichkeiten. Um die Reaktion des Detektors auf solch komplexe Multi-Elektronen-Kaskaden zu validieren, verwendeten die Autoren den Elektronen-Einfang-Zerfall von $^{37}\text{Ar}$ (speziell die K-Schalen-Linie bei 2,829 keV) als Benchmark. Ein „Gesamtenergie“-Ansatz, der die Energie der Kaskade als einen einzigen Interaktionspunkt behandelt, erwies sich als besser geeignet zur Reproduktion des beobachteten $^{37}\text{Ar}$-Spektrums als eine Simulation unabhängiger Elektronen. Dieser validierte Ansatz wurde auf das $^{36}\text{Ar}$-Signalmodell angewendet.
• Statistische Analyse: Es wurde ein Binned Profile Likelihood Fit unter Verwendung des RooFit/HistFactory-Pakets durchgeführt. Der Fit beinhaltete Störparameter (Nuisance Parameters) für die Hintergrundnormalisierung und -form (dominiert durch $^{39}\text{Ar}$- und $^{85}\text{Kr}$-Zerfälle sowie externe Gamma-/Röntgen-Hintergründe) sowie systematische Unsicherheiten bezüglich der Signalmodellierung.

Wichtige Ergebnisse

• Beobachtung: Es wurde kein statistisch signifikanter Überschuss an Ereignissen im Bereich der Interesse über dem erwarteten Hintergrund beobachtet.
• Obere Grenze der Ereignisse: Die 90%-Konfidenzniveau (C.L.) obere Grenze für die Anzahl der $2EC_{2\nu}$-Ereignisse liegt bei $N_{2EC_{2\nu}} < 278$.
• Halbwertszeit-Grenze: Unter Verwendung der gemessenen Exposition, der $^{36}\text{Ar}$-Isotopenhäufigkeit und der Molmasse von Argon setzten die Autoren eine untere Grenze für die Halbwertszeit des Zwei-Neutrino-Doppel-Elektronen-Einfangs in $^{36}\text{Ar}$:
  $$T_{1/2}^{2EC_{2\nu}} > 9,2 \times 10^{19} \text{ Jahre} \quad (90\% \text{ C.L.})$$
• Systematik: Die systematische Unsicherheit auf die $^{36}\text{Ar}$-Abundanz ($\pm 1,8\%$) und die Modellierung der Energieskala hatten einen vernachlässigbaren Einfluss auf das endgültige Limit.

Bedeutung und Ansprüche
Das Paper beansprucht diese Arbeit als die erste experimentelle Suche nach dem Zwei-Neutrino-Doppel-Elektronen-Einfang in $^{36}\text{Ar}$. Obwohl das etablierte Limit ($9,2 \times 10^{19}$ Jahre) mehrere Größenordnungen unter der theoretischen Vorhersage ($1,7 \times 10^{29}$ Jahre) liegt, liefert das Ergebnis die erste empirische Einschränkung für dieses spezifische Isotop.

Die Autoren betonen, dass die erfolgreiche Beobachtung von $2EC_{2\nu}$ in $^{124}\text{Xe}$ durch XENON1T die theoretischen Modelle (wie QRPA und Kernschalenmodelle) validiert, die zur Berechnung der NMEs verwendet werden. Folglich ist das Ausbleiben eines Signals in $^{36}\text{Ar}$ bei aktuellen Sensitivitäten konsistent mit diesen Modellen. Das Paper postuliert, dass jede zukünftige positive Detektion von $2EC_{2\nu}$ in $^{36}\text{Ar}$ durch Experimente der nächsten Generation hochsignifikant wäre und potenziell auf ein Versagen der Kernmodelle für dieses spezifische Isotop oder das Vorhandensein neuer Physik hindeuten würde.

Zukünftige Projektionen
Das Paper evaluiert die projizierte Sensitivität des kommenden DarkSide-20k Experiments. Mit einer Fiduzialmasse von $\sim34$ Tonnen UAr (eine $\sim1000$-fache Steigerung gegenüber DarkSide-50), verbesserter Radiopurität (durch Verwendung von SiPMs und PMMA-Wänden) und verbesserter Hintergrundunterdrückung (insbesondere der Entfernung von $^{85}\text{Kr}$) wird erwartet, dass sich die Sensitivität für $2EC_{2\nu}$ über einen 10-Jahres-Lauf um etwa den Faktor 100 gegenüber DarkSide-50 verbessert. Dies würde es DarkSide-20k ermöglichen, Halbwertszeiten bis zu $\sim 10^{22}$ Jahren zu untersuchen, wodurch die experimentelle Reichweite näher an die theoretischen Vorhersagen gebracht wird.