Search for two-neutrino double electron capture in $^{36}$Ar with the DarkSide-50 detector

Resumen Técnico: Búsqueda de la captura electrónica doble con dos neutrinos en $^{36}\text{Ar}$ con el detector DarkSide-50

Problema y Motivación
La captura electrónica doble con dos neutrinos ($2EC_{2\nu}$) es un proceso de interacción débil de segundo orden, poco frecuente, donde un núcleo atómico captura simultáneamente dos electrones de las capas atómicas, emitiendo dos neutrinos. Mientras que el modo sin neutrinos ($2EC_{0\nu}$) es un objetivo principal para el descubrimiento de física más allá del Modelo Estándar (específicamente neutrinos de Majorana y violación del número leptónico), el modo con dos neutrinos es un proceso permitido por el Modelo Estándar. La medición experimental de la vida media del $2EC_{2\nu}$ proporciona una prueba crítica para los cálculos de los elementos de matriz nuclear (NME), los cuales son esenciales para predecir las tasas del modo sin neutrinos.

El isótopo $^{36}\text{Ar}$ es un candidato para este proceso, con una vida media predicha teóricamente de aproximadamente $1.7 \times 10^{29}$ años. Esta predicción es significativamente más larga que la del $^{124}\text{Xe}$ (observada recientemente por XENON1T) debido a la menor energía de decaimiento ($Q \approx 433$ keV frente a $\approx 2.8$ MeV) y a la naturaleza de "doblemente mágico" del núcleo de $^{36}\text{Ar}$ ($Z=N=18$), lo que suprime el elemento de matriz nuclear. Antes de este trabajo, no se había realizado ninguna búsqueda experimental de $2EC_{2\nu}$ en $^{36}\text{Ar}$. El desafío radica en detectar las señales de baja energía de la desexcitación atómica (electrones Auger y rayos X) contra un fondo de contaminantes radiactivos, lo que requiere un detector con radioactividad ultra baja y una gran exposición de argón.

Metodología
El estudio utiliza datos del experimento DarkSide-50, ubicado en los Laboratori Nazionali del Gran Sasso (LNGS) en Italia. El detector es una cámara de proyección temporal (TPC) de argón líquido (LAr) de fase dual con una masa activa de $(46.4 \pm 0.7)$ kg.

• Material Objetivo: El experimento empleó argón subterráneo (UAr) extraído de una mina, el cual está empobrecido en el isótopo cosmogénico $^{39}\text{Ar}$ en comparación con el argón atmosféico. La abundancia isotópica de $^{36}\text{Ar}$ en el objetivo de UAr se determinó mediante espectrometría de masas con plasma de acoplamiento inductivo (ICP-MS) como $\eta_{\text{UAr}}^{36\text{Ar}} = (7.32 \pm 0.13) \times 10^{-3}\%$, lo que representa un factor de empobrecimiento de $45.6 \pm 0.8$ relativo al argón atmosféico.
• Características de la Señal: El proceso $2EC_{2\nu}$ en $^{36}\text{Ar}$ implica la captura de dos electrones de las capas K (captura KK, $\sim74\%$ de probabilidad) o uno de la capa K y uno de la capa L (captura KL, $\sim26\%$ de probabilidad). Las vacantes atómicas resultantes conducen a una cascada de electrones Auger y rayos X característicos. La liberación total de energía es de aproximadamente 4.8 keV, manifestándose como señales de ionización en el argón líquido.
• Selección de Datos: El análisis cubre 633.5 días de vida de datos recolectados entre diciembre de 2015 y diciembre de 2018, lo que corresponde a una exposición total de $\approx 12.3$ ton-días. Se definió una masa fiducial de $(19.4 \pm 0.3)$ kg para minimizar los fondos externos. La región de interés (ROI) para la búsqueda corresponde a una carga de ionización de $[27, 100]$ electrones reconstruidos ($N_e$), equivalente a aproximadamente 1–4 keV.
• Modelado y Validación de la Señal: El espectro de la señal se modeló como un compuesto de dos líneas monoenergéticas correspondientes a los canales de captura KK y KL, ponderadas por sus probabilidades de transición. Para validar la respuesta del detector a tales cascadas complejas de múltiples electrones, los autores utilizaron el decaimiento por captura electrónica de $^{37}\text{Ar}$ (específicamente la línea de la capa K a 2.829 keV) como punto de referencia. Un enfoque de "energía total", tratando la liberación de energía de la cascada como un único punto de interacción, resultó ser más eficaz para reproducir el espectro observado de $^{37}\text{Ar}$ que una simulación de electrones independientes. Este enfoque validado se aplicó al modelo de señal de $^{36}\text{Ar}$.
• Análisis Estadístico: Se realizó un ajuste de verosimilitud de perfil binuado utilizando el paquete RooFit/HistFactory. El ajuste incluyó parámetros de molestia para la normalización y la forma del fondo (dominado por los decaimientos de $^{39}\text{Ar}$ y $^{85}\text{Kr}$, y fondos de rayos X/gamma externos) y las incertidumbres sistemáticas relacionadas con el modelado de la señal.

Resultos Clave

• Observación: No se observó un exceso estadísticamente significativo de eventos en la región de interés por encima del fondo esperado.
• Límite Superior de Eventos: El límite superior al nivel de confianza (C.L.) del 90% para el número de eventos $2EC_{2\nu}$ es $N_{2EC_{2\nu}} < 278$.
• Límite de Vida Media: Utilizando la abundancia isotópica medida de $^{36}\text{Ar}$, la masa molar del argón y la exposición medida, los autores establecieron un límite inferior en la vida media de la captura electrónica doble con dos neutrinos en $^{36}\text{Ar}$:
  $$T_{1/2}^{2EC_{2\nu}} > 9.2 \times 10^{19} \text{ años} \quad (90\% \text{ C.L.})$$
• Sistemáticas: La incertidumbre sistemática en la abundancia de $^{36}\text{Ar}$ ($\pm 1.8\%$) y el modelado de la escala de energía resultaron tener un impacto insignificante en el límite final.

Significado y Afirmaciones
El artículo presenta este trabajo como la primera búsqueda experimental de la captura electrónica doble con dos neutrinos en $^{36}\text{Ar}$. Aunque el límite establecido ($9.2 \times 10^{19}$ años) está varios órdenes de magnitud por debajo de la predicción teórica ($1.7 \times 10^{29}$ años), el resultado proporciona la primera restricción empírica para este isótopo específico.

Los autores enfatizan que la observación exitosa de $2EC_{2\nu}$ en $^{124}\text{Xe}$ por XENON1T valida los modelos teóricos (como QRPA y modelos de capa) utilizados para calcular los NME. En consecuencia, la falta de una señal en $^{36}\text{Ar}$ a las sensibilidades actuales es consistente con estos modelos. El artículo postula que cualquier detección positiva futura de $2EC_{2\nu}$ en $^{36}\text{Ar}$ por parte de experimentos de próxima generación sería altamente significativa, indicando potencialmente una ruptura de los modelos nucleares para este isótopo específico o la presencia de nueva física.

Proyecciones Futuras
El artículo evalúa la sensibilidad proyectada del próximo experimento DarkSide-20k. Con una masa fiducial de $\sim34$ toneladas de UAr, una mejora en la radiopureza (usando SiPMs y paredes de PMMA) y una mejora en la supresión de fondos (específicamente la eliminación de $^{85}\text{Kr}$), se espera que la sensibilidad al $2EC_{2\nu}$ mejore por un factor de $\sim100$ sobre una carrera de 10 años. Esto permitiría a DarkSide-20k sondear vidas medias de hasta $\sim 10^{22}$ años, acercando el alcance experimental a las predicciones teóricas.