Trope Mereology: A Response to Robert K. Garcia’s Gap Challenges

技術的要約：トロープ・メレオロジー：ロバート・K・ガルシアによる「ギャップの挑戦」への応答

問題提起
本論文は、トロープ・バンドル理論（TBT）に対するロバート・K・ガルシア（2014, 2016）の一連の形而上学的挑戦を取り上げる。TBTは、具体的な対象は特定の性質（トロープ）の束（bundle）と同一であると仮定するものである。ガルシアは、TBTが対象の構築に関する「ギャップの挑戦（gap challenges）」に苦しんでいると主張する。具体的には以下の通りである：

1. 生成的挑戦（GC）： 異なるトロープ（例：球状性、緑色、質量）の存在がいかにして、それらを部分として持つ追加的な実体（対象）の存在へと至り得るのか。
2. 非性質の挑戦（NC）： 完全に性質によって構成された全体がいかにして、非性質（対象）を構成し得るのか。
3. 性格の挑戦（CC）： 全体を構成するトロープがいかにして、その全体を特徴づける（characterize）こともできるのか。ガルシアは、単なるメレオロジー的構成（融合）だけでは、球状性と緑色のトロープからなる全体が、それ自体として球状であり緑色であることまでは導けないと主張している。

ガルシアは、性格の挑戦を解決するには、sui generis（それ自体に固有の）性格化関係（実体・属性論におけるインスタンス化に似たもの）を仮定するか、あるいは制限的な構成原理を導入する必要があると説くが、これらはどちらもTBTの説明力と簡潔性を損なうものである。本論文は、特に（性質によって性格づけられた性質としての性質を扱う）モディファイアー・トロープ理論ではなく、モジュール・トロープ理論（トロープがそれが基礎づける性質によって性格づけられるもの）に焦点を当てる。なぜなら、前者のバージョンこそがこれらの特定のギャップに対して最も脆弱だからである。

方法論
著者は、古典的外延的メレオロジー（CEM）の枠組みの中で、概念分析および形而上学的再構成を用いる。その手法は以下の通りである：

• モジュール・トロープの曖昧さの回避： 本論文は、モジュール・トロープに対する標準的な「A的理解」（それらを「性格づけられたもの」や「性格づけられた事柄」と見なすこと）を拒絶し、「B的理解」を採用する。B的理解の下では、モジュール・トロープは性質を持つ「もの」ではなく、特定の性格そのものである（例：あるトロープは赤い「もの」ではなく、赤さそのものである）。
• メレオロジー的再定式化： 著者は、トロープに特化した部分・全体関係の原理を再評価し、「直接的構成」（トロープ部分が全体と正確に共局在している場合）と「間接的構成」（トロープ部分が全体の真の部分を構成する場合）を区別する。
• 原理の導出： B的理解から、ガルシアが特定した説明的ギャップを埋めるために、トロープ融合に特有の新しいメレオロジー的原理を導出する。

主要な貢献と結果

1. 性格融合原理（CFP）：
   本論文は、**性格融合原理（CFP）**を提案する：すべての全体 $w$ とすべての性格 $F$ について、もし $F$ が $w$ を直接的に構成するならば、$w$ は $F$ である。

• メカニズム： この原理は、トロープが性格と同一であるというB的理解に依拠している。もし緑色のトロープが全体を直接的に構成している（つまり、そのトロープが全体と正確に共局在している）ならば、その全体は緑色である。
• CCの解決： これにより、sui generis な性格化関係を必要としなくなる。性格の基礎づけは、部分関係と正確な共局在へと還元される。トロープが全体を構成していることと、その全体がそれらの性格を備えていることの間の「ギャップ」は、トロープがその全体の性格であることによって閉じられる。
• 区別： この原理は「直接的構成」という条項を含んでおり（例：タイヤのパーツの丸さが車全体を丸くすることはない）、組成上の誤謬を避けている（すなわち、性格的部分と全体が同じ空間領域を占めていることを要求する）。

2. 共局在的外延性原理（C-HEP）：
   CFPから派生して、本論文はC-HEPを導入する：すべての対象 $x$ について、必然的に、すべての対象 $y$ について、もし $x$ と $y$ が全く同じ性格的部分を持ち、かつそれらの各性格的部分が $x$ と $y$ の両方を直接的に構成しているならば、$x = y$ である。

• 意義： 標準的なCEMにおける外延性とは異なり、C-HEPは様相的である。これは、同じ直接的構成的トロープ部分が、異なる質的性格を持つ二つの異なる対象を構成することはないと断言している。トロープは特定の性格であるため、それらの融合は対象の厚い性格（thick character）を一意に決定する。
• 具体的パーツとの対照： これは具体的パーツ（例：時計の歯車）とは対照的である。具体的パーツは、異なる対象を形成するために様々な方法で配置され得る。しかし、トロープの融合は、互いに正確に共局在する性格が空間的に異なる順序で配置されることはないため、そのような配置の多様性を許容しない。

3. 非性質および生成的挑戦の解決：

• NC： B的理解を採用することで、モジュール・トロープは抽象的な普遍としての「性質」ではなく、特定の性格となる。これらの性格の融合は「厚い性格」（対象）を構成する。対象は、性質から生成された「非性質」ではない。対象とは、これらの性格による空間領域の最大的な枯渇（maximal exhaustion）である。
• GC： 対象の存在は、トロープを超えた「追加的な実体」ではない。対象とは、トロープの融合そのものである。 「対象を作るもの」とは、メレオロジー的融合そのものであり、それはCFPによって支配されている。

4. 不適合な性質と普遍主義への対処：
   本論文は、トロープ・メレオロジーが不適合な性質を持つ全体（例：球状の三角形）を許容してしまう可能性に対処する。

• 非散在的な全体： CFPはこれを防ぐ。なぜなら、不適合なトロープ（例：球状性と三角形性）は、同じ空間領域に正確に共局在することができないからである。もし共局在できないのであれば、それらは同一の連続的な全体を直接的に構成することはできない。
• 散在的な全体： メレオロジー的普遍主義（MU）は、不適合なトロープの散在的な融合（例：空間的に離れた赤さと青さのトロープ）を許容する。しかし、CFPはこれらには適用されない。なぜなら、それらのパーツは全体を直接的に構成していない（共局在していない）からである。したがって、散在的な全体はその領域において不適合な性質を持つことはなく、矛盾を回避できる。

5. 抽象―具体的スペクトラム：
   A. R. J. フィッシャー（2020）を引用し、本論文は、抽象物と具体的物の区別は存在論的な断絶ではなく、程度の問題であると論じる。具体的な対象とは、単に空間領域の内容を「枯渇」させているトロープの融合である。通常の対象（ビリヤードの球や電子など）は、極大的に具体的なトロープの融合である。

意義と主張
本論文は、TBTが基底（substrata）や sui generis なインスタンス化関係、あるいは構成に対するアドホックな制限に頼ることなく、対象の形而上学的構成をうまく説明できることを示すと主張している。モジュール・トロープを「性格づけられたもの」ではなく「特定の性格」として再概念化することで、著者は以下を証明している：

• 「ギャップ」の挑戦は、性格の基礎づけを部分関係と共局在として特定することで解消される。
• TBTは、古典的外延的メレオロジー（CEM）およびメレオロジー的普遍主義と整合的である。
• 本理論は、具体的パーツの融合とは明確に異なる、トロープ融合を支配する特有かつ新しいメレオロジー的原理（CFPおよびC-HEP）をもたらす。

著者は、トロープ・メレオロジーの研究がまだ初期段階にあることを指摘し、謙虚に結論づけている。本論文は、ガルシアの挑戦に対処し、トロープ融合の原理を明文化するための基礎を提供しているものの、トロープ・メレオロジーの公理を明示的に定式化し、そのより微細な帰結を探求するためには、さらなる研究が必要であることを認めている。本論文は、あらゆるノミナリズムの形而上学的問題を解決すると主張するものではなく、TBTが普遍バンドル理論や実体・属性論の有力な競合相手であり続けるための、一貫した道筋を提示するものである。