Randomised measurements of a disorder-induced entanglement transition in a neutral atom quantum processor

이 논문 "중성 원자 양자 프로세서에서의 무질서 유도 얽힘 전이에 대한 무작위 측정"에 대한 상세한 기술적 요약은 다음과 같습니다.

1. 문제 제기

이 논문이 다루는 핵심 과제는 국소 게이트 제어가 부재한 아날로그 양자 시뮬레이터를 포함한 복잡하고 다체적인 양자 시스템에서 얽힘 엔트로피를 측정하는 데 따른 어려움입니다.

• 이론적 배경: 정보의 스캐블링과 얽힘의 선형적 성장이 일어나는 양자 카오스와, 무질서가 열화를 방지하고 얽힘이 로그적으로 성장하는 다체 국소화 (MBL) 사이의 전이를 이해하는 것은 비평형 역학을 연구하는 데 필수적입니다.
• 실험적 한계: 얽힘 (특히 2 차 레니 엔트로피) 을 측정하는 표준 프로토콜은 무작위 측정에 의존합니다. 이는 일반적으로 특정 서브시스템에 임의의 국소 유니터리 회전 (무작위 게이트) 을 적용해야 합니다. 그러나 QuEra 의 Aquila 와 같은 상용 중성 원자 프로세서는 일반적으로 **전역 제어장 (레이저 구동)**을 적용할 뿐, 개별 큐비트에 임의의 단일 게이트를 독립적으로 수행할 수 없습니다.
• 목표: 국소 게이트 제어 없이 프로그래밍 가능한 아날로그 시뮬레이터에서 서브시스템 얽힘 엔트로피를 측정할 수 있는 방법을 고안하고, 카오스적 역학에서 국소화된 역학으로의 무질서 유도 전이를 실험적으로 관측하는 것입니다.

2. 방법론

저자들은 QuEra Aquila 중성 원자 양자 프로세서에 맞춘 새로운 수정된 무작위 측정 프로토콜을 개발했습니다.

A. 하드웨어 플랫폼

• 시스템: 광학 집게에 갇힌 $^{87}\text{Rb}$ 원자를 사용하는 256 큐비트 중성 원자 프로세서인 QuEra 의 Aquila.
• 부호화: 큐비트는 기저 상태 $|g\rangle$ ($5S_{1/2}$) 과 리드버그 상태 $|r\rangle$ ($70S_{1/2}$) 에 부호화됩니다.
• 해밀토니안: 이 시스템은 자연스럽게 장거리 상호작용 횡장 이징 모델을 구현합니다:
  $$H(t)/\hbar = \frac{\Omega(t)}{2}\sum (e^{i\phi}\hat{\sigma}^+ + e^{-i\phi}\hat{\sigma}^-) - \sum \Delta_i(t)\hat{n}_i + \sum J_{ij}\hat{n}_i\hat{n}_j$$
  • $\Omega(t)$: 전역 라비 주파수.
  • $\phi(t)$: 전역 위상.
  • $\Delta_i(t)$: 국소 디튜닝으로, 전역 부분과 프로그래밍 가능한 국소 부분 $\Delta_{local} h_i$ (여기서 $h_i \in [0,1]$) 로 구성됨.
  • $J_{ij}$: 반데르발스 상호작용 ($\propto 1/r^6$).

B. 수정된 무작위 측정 프로토콜

국소 게이트를 사용할 수 없으므로, 저자들은 전역 제어를 사용하여 유효 국소 회전을 설계했습니다:

1. 전역 위상 퀜치: 국소 게이트 대신 0 과 $\pi/2$ 사이를 전환하는 일련의 전역 위상 퀜치 ($\phi$) 를 적용합니다.
2. 무질서 활용: 이러한 전역 위상 변화를 위치 의존적 국소 디튜닝 ($\Delta_i$) 과 결합함으로써, 서브시스템에서 평균화되었을 때 유니터리 2-디자인을 근사하는 일련의 유니터리 진화를 생성합니다.
3. 보편성 논증: 비가환 해밀토니안 ($H_0$에서 $\phi=0$, $H_1$에서 $\phi=\pi/2$) 이 생성하는 리 대수에 기반하여, 국소 디튜닝이 큐비트 간의 대칭성을 깨뜨린다면 이 프로토콜은 중첩 교환자가 필요한 국소 회전 공간을 커버함을 보장합니다.
4. 측정: 진화와 무작위화 시퀀스 후, 계산 기저에서 투영 측정을 수행합니다. 2 차 레니 엔트로피 ($S_2 = -\log \text{Tr}(\rho_A^2)$) 는 해밍 거리를 포함하는 순도 공식을 사용하여 측정 결과의 통계로부터 재구성됩니다.

C. 실험 설정

• 시스템 크기: 일관성 시간과 얽힘 성장 해상 능력을 균형 있게 맞추기 위해 선택된 1 차원 사슬의 $N=6$ 큐비트.
• 무질서 제어: 무질서 강도는 국소 디튜닝 분포의 진폭 $|\Delta_{local}|$을 통해 조절됩니다.
  • 약한 무질서: $|\Delta_{local}| = 0.5J$ (카오스 영역).
  • 강한 무질서: $|\Delta_{local}| = 10J$ 및 $23.06J$ (국소화 영역).
• 프로토콜 단계:
  1. 준비: $\Omega$와 $\Delta$를 램프 업 (ramp up) 합니다.
  2. 진화: 고정된 해밀토니안 하에서 시간 $t_{evol}$ 동안 진화시킵니다.
  3. 무작위화: $\Delta_{local}$을 높은 값으로 램프 업하여 (동역학 동결/순도 보존) $\phi \in \{0, \pi/2\}$인 16 개의 위상 퀜치 무작위 시퀀스를 적용합니다.
  4. 측정: 램프 다운 후 측정합니다.

3. 주요 기여

1. 프로토콜 혁신: 국소 게이트 제어 없이 아날로그 양자 시뮬레이터를 위한 무작위 측정 도구함을 최초로 시연했습니다. 이는 전역장과 프로그래밍 가능한 무질서를 활용하여 유효 국소 유니터리 회전을 달성합니다.
2. MBL 전이의 실험적 관측: 중성 원자 시스템에서 양자 카오스적 위상과 다체 국소화 위상을 구별하는 얽힘 엔트로피 성장의 직접적인 실험적 측정을 수행했습니다.
3. 확장성 전략: 오류 정정이 필요한 대규모 머신을 기다리는 대신, 필수 물리 현상이 해상 가능한 작은 시스템에 초점을 맞춤으로써 현재의 잡음 있는 중규모 양자 (NISQ) 장치에서 복잡한 다체 현상을 연구할 수 있는 경로를 제시했습니다.

4. 결과

실험은 15 개의 무질서 실현과 여러 샷을 평균화하여 $N=6$ 큐비트에서 수행되었습니다.

• 얽힘 성장 역학:

  • 약한 무질서 (카오스): 2 차 레니 엔트로피 ($S_2$) 가 시간에 따라 선형적으로 성장하여 높은 포화 값에 도달합니다. 이는 고유상태 열화 가설 (ETH) 과 일치하는 빠른 정보 스캐블링과 열화를 나타냅니다.
  • 중간/강한 무질서 (국소화): 엔트로피 성장이 억제됩니다. 강한 무질서의 경우 성장이 로그적이거나 거의 평평하여 시스템이 열화되지 않음 (MBL 행동) 을 나타냅니다.
  • 매우 높은 무질서 (사소 국소화): 가장 높은 무질서 강도 ($|\Delta_{local}| \approx 23J$) 에서 얽힘 성장은 실질적으로 동결되어 엔트로피가 초기 값 근처에 머뭅니다.

• 블로흐 벡터 분석:

  • 카오스 영역에서는 단일 큐비트 블로흐 벡터가 구의 중심을 향해 나선형으로 이동합니다 (얽힘으로 인한 순도 손실).
  • 국소화 영역에서는 블로흐 벡터가 표면 근처에 머무릅니다 (순도 유지), 이는 얽힘 확산의 부재를 확인시켜 줍니다.

• 이론과의 일치:

  • 실험 데이터는 결어긋남과 판독 오류를 포함한 수치 시뮬레이션과 일치했습니다.
  • 선형에서 로그적 성장으로의 전이가 명확히 해상되어 무질서 유도 위상 전이에 대한 이론적 예측을 검증했습니다.

5. 의의

• 아날로그 시뮬레이터의 확장: 이 연구는 프로그래밍 가능한 아날로그 양자 시뮬레이터의 유용성을 크게 확장시켰습니다. 무작위 측정과 같은 얽힘을 위한 디지털 게이트 세트가 필요하다고 여겨졌던 작업을 수행할 수 있음을 입증했습니다.
• 양자 카오스를 위한 새로운 도구: 전체 상태 단층 촬영이 불가능한 시스템에서 스펙트럼 형태 인자 (SFF) 와 얽힘 역학을 탐구할 수 있는 실용적인 방법을 제공합니다.
• 자원으로서의 무질서: 무질서를 귀찮은 요소로 취급하는 대신, 무질서를 설계하고 제어하여 카오스적 대 국소화된 서로 다른 역학 위상 사이를 시스템이 이동하도록 유도하는 방법을 보여줍니다.
• 미래 응용: 이 방법론은 아날로그 시스템에서 밀도 행렬의 다른 비선형 함수 (예: 시간 순서가 뒤바뀐 상관 함수) 를 연구할 수 있는 문을 열어, 무질서 환경에서의 양자 열화, 정보 스캐블링, 양자 메모리의 안정성 연구에 기여할 수 있습니다.

요약하자면, 이 논문은 이론적 무작위 측정 프로토콜과 현재 중성 원자 프로세서의 하드웨어 제약 사이의 간극을 성공적으로 연결하여, 이 플랫폼에서 무질서 유도 얽힘 전이에 대한 최초의 명확한 실험적 증거를 제공했습니다.