Randomised measurements of a disorder-induced entanglement transition in a neutral atom quantum processor

1. Énoncé du problème

Le défi central abordé est la difficulté de mesurer l'entropie d'intrication dans des systèmes quantiques complexes à plusieurs corps, en particulier dans les simulateurs quantiques analogiques qui manquent de contrôle de portes locales.

• Contexte théorique : Comprendre la transition entre le chaos quantique (où l'information se brouille et l'intrication croît linéairement) et la localisation à plusieurs corps (MBL) (où le désordre empêche la thermalisation et l'intrication croît logarithmiquement) est crucial pour l'étude des dynamiques hors équilibre.
• Limitation expérimentale : Les protocoles standards pour mesurer l'intrication (spécifiquement l'entropie de Rényi d'ordre deux) reposent sur des mesures randomisées. Ceux-ci nécessitent généralement l'application de rotations unitaires locales arbitraires (portes aléatoires) à des sous-systèmes spécifiques. Cependant, les processeurs à atomes neutres commerciaux (comme Aquila de QuEra) appliquent généralement des champs de contrôle globaux (lasers de pilotage) et ne peuvent pas effectuer de portes à un seul qubit arbitraires de manière indépendante.
• Objectif : Élaborer une méthode pour mesurer l'entropie d'intrication d'un sous-système dans un simulateur analogique programmable sans contrôle de portes locales, et observer expérimentalement la transition induite par le désordre entre des dynamiques chaotiques et localisées.

2. Méthodologie

Les auteurs ont développé un protocole de mesure randomisée modifié novateur, adapté au processeur quantique à atomes neutres Aquila de QuEra.

A. Plateforme matérielle

• Système : Aquila de QuEra, un processeur à atomes neutres de 256 qubits utilisant des atomes de $^{87}\text{Rb}$ piégés dans des pinces optiques.
• Encodage : Les qubits sont encodés dans l'état fondamental $|g\rangle$ ($5S_{1/2}$) et l'état de Rydberg $|r\rangle$ ($70S_{1/2}$).
• Hamiltonien : Le système implémente naturellement un modèle d'Ising en champ transverse à interactions à longue portée :
  $$H(t)/\hbar = \frac{\Omega(t)}{2}\sum (e^{i\phi}\hat{\sigma}^+ + e^{-i\phi}\hat{\sigma}^-) - \sum \Delta_i(t)\hat{n}_i + \sum J_{ij}\hat{n}_i\hat{n}_j$$
  • $\Omega(t)$ : Fréquence de Rabi globale.
  • $\phi(t)$ : Phase globale.
  • $\Delta_i(t)$ : Désaccord local, composé d'une partie globale et d'une partie locale programmable $\Delta_{local} h_i$ (où $h_i \in [0,1]$).
  • $J_{ij}$ : Interaction de Van der Waals ($\propto 1/r^6$).

B. Le protocole de mesure randomisée modifié

Puisque les portes locales ne sont pas disponibles, les auteurs ont conçu des rotations locales effectives en utilisant des contrôles globaux :

1. Quenches de phase globale : Au lieu de portes locales, ils appliquent une séquence de quenches de phase globale ($\phi$) basculant entre $0$ et $\pi/2$.
2. Exploitation du désordre : En combinant ces changements de phase globaux avec des désaccords locaux dépendants du site ($\Delta_i$), le système génère un ensemble d'évolutions unitaires qui, lorsqu'elles sont moyennées, approximent un 2-design unitaire sur les sous-systèmes.
3. Argument d'universalité : Basé sur l'algèbre de Lie générée par des Hamiltoniens non commutatifs ($H_0$ avec $\phi=0$ et $H_1$ avec $\phi=\pi/2$), le protocole garantit que les commutateurs imbriqués couvrent l'espace de rotation local nécessaire, à condition que les désaccords locaux brisent la symétrie entre les qubits.
4. Mesure : Après l'évolution et la séquence de randomisation, des mesures projectives dans la base de calcul sont effectuées. L'entropie de Rényi d'ordre deux ($S_2 = -\log \text{Tr}(\rho_A^2)$) est reconstruite à partir des statistiques des résultats de mesure en utilisant la formule de pureté impliquant les distances de Hamming.

C. Configuration expérimentale

• Taille du système : $N=6$ qubits dans une chaîne 1D (choisis pour équilibrer le temps de cohérence avec la capacité de résoudre la croissance de l'intrication).
• Contrôle du désordre : La force du désordre est ajustée via l'amplitude de la distribution de désaccord local $|\Delta_{local}|$.
  • Faible désordre : $|\Delta_{local}| = 0.5J$ (régime chaotique).
  • Fort désordre : $|\Delta_{local}| = 10J$ et $23.06J$ (régimes localisés).
• Étapes du protocole :
  1. Préparation : Augmentation progressive de $\Omega$ et $\Delta$.
  2. Évolution : Évolution pendant un temps $t_{evol}$ sous un Hamiltonien fixe.
  3. Randomisation : Augmentation de $\Delta_{local}$ à une valeur élevée (pour figer la dynamique/préserver la pureté) et application d'une séquence aléatoire de 16 quenches de phase ($\phi \in \{0, \pi/2\}$).
  4. Mesure : Diminution progressive et mesure.

3. Contributions clés

1. Innovation de protocole : Première démonstration d'une boîte à outils de mesures randomisées pour un simulateur quantique analogique sans contrôle de portes locales. Elle exploite les champs globaux et le désordre programmable pour réaliser des rotations unitaires locales effectives.
2. Observation expérimentale de la transition MBL : Mesure expérimentale directe de la croissance de l'entropie d'intrication distinguant les phases chaotiques quantiques et localisées à plusieurs corps dans un système à atomes neutres.
3. Stratégie de passage à l'échelle : Démontre une voie pour étudier des phénomènes complexes à plusieurs corps dans les dispositifs quantiques intermédiaires à bruit (NISQ) actuels en se concentrant sur de petits systèmes où la physique essentielle est résoluble, plutôt que d'attendre des machines à grande échelle corrigées des erreurs.

4. Résultats

Les expériences ont été menées sur $N=6$ qubits, en moyennant sur 15 réalisations de désordre et plusieurs tirs.

• Dynamique de croissance de l'intrication :

  • Faible désordre (Chaotique) : L'entropie de Rényi d'ordre deux ($S_2$) croît linéairement avec le temps, atteignant une valeur de saturation élevée. Cela indique un brouillage rapide de l'information et une thermalisation cohérente avec l'hypothèse de thermalisation des états propres (ETH).
  • Désordre modéré/fort (Localisé) : La croissance de l'entropie est supprimée. Pour un fort désordre, la croissance est logarithmique ou presque plate, indiquant que le système ne parvient pas à se thermaliser (comportement MBL).
  • Désordre élevé (Localisation triviale) : À la force de désordre la plus élevée ($|\Delta_{local}| \approx 23J$), la croissance de l'intrication est pratiquement figée, l'entropie restant proche de sa valeur initiale.

• Analyse des vecteurs de Bloch :

  • Dans le régime chaotique, les vecteurs de Bloch à un qubit spiralent vers le centre de la sphère (perte de pureté due à l'intrication).
  • Dans le régime localisé, les vecteurs de Bloch restent près de la surface (maintien de la pureté), confirmant l'absence de propagation de l'intrication.

• Accord avec la théorie :

  • Les données expérimentales correspondaient aux simulations numériques incluant la décohérence et les erreurs de lecture.
  • La transition d'une croissance linéaire à une croissance logarithmique a été clairement résolue, validant la prédiction théorique de la transition de phase induite par le désordre.

5. Signification

• Extension des simulateurs analogiques : Ce travail étend considérablement l'utilité des simulateurs quantiques analogiques programmables. Il prouve qu'ils peuvent effectuer des tâches précédemment considérées comme nécessitant des ensembles de portes numériques (comme les mesures randomisées pour l'intrication).
• Nouvel outil pour le chaos quantique : Il fournit une méthode pratique pour sonder le facteur de forme spectral (SFF) et la dynamique de l'intrication dans des systèmes où la tomographie complète de l'état est impossible.
• Le désordre comme ressource : Plutôt que de traiter le désordre comme une nuisance, l'article démontre comment concevoir et contrôler le désordre pour orienter un système entre des phases dynamiques distinctes (chaotique vs localisée).
• Applications futures : La méthodologie ouvre la porte à l'étude d'autres fonctions non linéaires de la matrice densité (par exemple, les corrélateurs hors ordre temporel) dans les systèmes analogiques, pouvant potentiellement aider l'étude de la thermalisation quantique, du brouillage de l'information et de la stabilité des mémoires quantiques dans des environnements désordonnés.

En résumé, l'article comble avec succès le fossé entre les protocoles théoriques de mesures randomisées et les contraintes matérielles des processeurs à atomes neutres actuels, fournissant la première preuve expérimentale claire d'une transition d'intrication induite par le désordre sur cette plateforme.