Randomised measurements of a disorder-induced entanglement transition in a neutral atom quantum processor

Aquí se presenta un resumen técnico detallado del artículo "Medidas aleatorizadas de una transición de entrelazamiento inducida por desorden en un procesador cuántico de átomos neutros."

1. Planteamiento del Problema

El desafío central abordado es la dificultad de medir la entropía de entrelazamiento en sistemas cuánticos complejos de muchos cuerpos, particularmente en simuladores cuánticos analógicos que carecen de control de puertas locales.

• Contexto Teórico: Comprender la transición entre el caos cuántico (donde la información se mezcla y el entrelazamiento crece linealmente) y la localización de muchos cuerpos (MBL) (donde el desorden impide la termalización y el entrelazamiento crece logarítmicamente) es crucial para estudiar la dinámica fuera del equilibrio.
• Limitación Experimental: Los protocolos estándar para medir el entrelazamiento (específicamente la entropía de Rényi de segundo orden) dependen de medidas aleatorizadas. Estos típicamente requieren aplicar rotaciones unitarias locales arbitrarias (puertas aleatorias) a subsistemas específicos. Sin embargo, los procesadores de átomos neutros comerciales (como Aquila de QuEra) generalmente aplican campos de control globales (impulsos láser) y no pueden realizar puertas de un solo qubit arbitrarias de forma independiente.
• Objetivo: Diseñar un método para medir la entropía de entrelazamiento de subsistemas en un simulador analógico programable sin control de puertas locales, y observar experimentalmente la transición inducida por desorden desde dinámicas caóticas a localizadas.

2. Metodología

Los autores desarrollaron un protocolo de medida aleatorizada modificado novedoso, adaptado para el procesador cuántico de átomos neutros QuEra Aquila.

A. Plataforma de Hardware

• Sistema: Aquila de QuEra, un procesador de átomos neutros de 256 qubits que utiliza átomos de $^{87}\text{Rb}$ atrapados en pinzas ópticas.
• Codificación: Los qubits se codifican en el estado fundamental $|g\rangle$ ($5S_{1/2}$) y el estado de Rydberg $|r\rangle$ ($70S_{1/2}$).
• Hamiltoniano: El sistema implementa naturalmente un modelo de Ising de campo transversal con interacciones de largo alcance:
  $$H(t)/\hbar = \frac{\Omega(t)}{2}\sum (e^{i\phi}\hat{\sigma}^+ + e^{-i\phi}\hat{\sigma}^-) - \sum \Delta_i(t)\hat{n}_i + \sum J_{ij}\hat{n}_i\hat{n}_j$$
  • $\Omega(t)$: Frecuencia de Rabi global.
  • $\phi(t)$: Fase global.
  • $\Delta_i(t)$: Desintonía local, compuesta por una parte global y una parte local programable $\Delta_{local} h_i$ (donde $h_i \in [0,1]$).
  • $J_{ij}$: Interacción de Van der Waals ($\propto 1/r^6$).

B. El Protocolo de Medida Aleatorizada Modificado

Dado que no hay puertas locales disponibles, los autores diseñaron rotaciones locales efectivas utilizando controles globales:

1. Quenches de Fase Global: En lugar de puertas locales, aplican una secuencia de quenches de fase global ($\phi$) alternando entre $0$y$\pi/2$.
2. Explotación del Desorden: Al combinar estos cambios de fase global con desintonías locales dependientes del sitio ($\Delta_i$), el sistema genera un conjunto de evoluciones unitarias que, al promediarse, aproximan un 2-diseño unitario en los subsistemas.
3. Argumento de Universalidad: Basado en el álgebra de Lie generada por Hamiltonianos no conmutativos ($H_0$ con $\phi=0$ y $H_1$ con $\phi=\pi/2$), el protocolo asegura que los conmutadores anidados cubran el espacio de rotaciones locales necesario, siempre que las desintonías locales rompan la simetría entre los qubits.
4. Medida: Tras la evolución y la secuencia de aleatorización, se realizan medidas proyectivas en la base computacional. La entropía de Rényi de segundo orden ($S_2 = -\log \text{Tr}(\rho_A^2)$) se reconstruye a partir de las estadísticas de los resultados de la medida utilizando la fórmula de pureza que involucra distancias de Hamming.

C. Configuración Experimental

• Tamaño del Sistema: $N=6$ qubits en una cadena 1D (elegidos para equilibrar el tiempo de coherencia con la capacidad de resolver el crecimiento del entrelazamiento).
• Control del Desorden: La fuerza del desorden se ajusta mediante la amplitud de la distribución de desintonía local $|\Delta_{local}|$.
  • Desorden Débil: $|\Delta_{local}| = 0.5J$ (Régimen caótico).
  • Desorden Fuerte: $|\Delta_{local}| = 10J$ y $23.06J$ (Régimes localizados).
• Pasos del Protocolo:
  1. Preparación: Aumentar $\Omega$ y $\Delta$.
  2. Evolución: Evolucionar durante un tiempo $t_{evol}$ bajo un Hamiltoniano fijo.
  3. Aleatorización: Aumentar $\Delta_{local}$ a un valor alto (para congelar la dinámica/preservar la pureza) y aplicar una secuencia aleatoria de 16 quenches de fase ($\phi \in \{0, \pi/2\}$).
  4. Medida: Disminuir y medir.

3. Contribuciones Clave

1. Innovación en el Protocolo: Primera demostración de una caja de herramientas de medidas aleatorizadas para un simulador cuántico analógico sin control de puertas locales. Aprovecha campos globales y desorden programable para lograr rotaciones unitarias locales efectivas.
2. Observación Experimental de la Transición MBL: Medida experimental directa del crecimiento de la entropía de entrelazamiento que distingue entre fases caóticas cuánticas y localizadas de muchos cuerpos en un sistema de átomos neutros.
3. Estrategia de Escalabilidad: Demuestra un camino para estudiar fenómenos complejos de muchos cuerpos en dispositivos cuánticos de escala intermedia ruidosos (NISQ) actuales, centrándose en sistemas pequeños donde la física esencial es resoluble, en lugar de esperar a máquinas a gran escala con corrección de errores.

4. Resultados

Los experimentos se realizaron en $N=6$ qubits, promediando sobre 15 realizaciones de desorden y múltiples disparos.

• Dinámica de Crecimiento del Entrelazamiento:

  • Desorden Débil (Caótico): La entropía de Rényi de segundo orden ($S_2$) crece linealmente con el tiempo, alcanzando un alto valor de saturación. Esto indica un rápido mezclado de información y termalización consistente con la Hipótesis de Termalización de Eigenestados (ETH).
  • Desorden Moderado/Fuerte (Localizado): El crecimiento de la entropía está suprimido. Para desorden fuerte, el crecimiento es logarítmico o casi plano, indicando que el sistema falla en termalizarse (comportamiento MBL).
  • Desorden Alto (Localización Trivial): En la fuerza de desorden más alta ($|\Delta_{local}| \approx 23J$), el crecimiento del entrelazamiento está efectivamente congelado, con la entropía permaneciendo cerca de su valor inicial.

• Análisis del Vector de Bloch:

  • En el régimen caótico, los vectores de Bloch de un solo qubit giran en espiral hacia el centro de la esfera (pérdida de pureza debido al entrelazamiento).
  • En el régimen localizado, los vectores de Bloch permanecen cerca de la superficie (manteniendo la pureza), confirmando la falta de propagación del entrelazamiento.

• Acuerdo con la Teoría:

  • Los datos experimentales coincidieron con simulaciones numéricas que incluían decoherencia y errores de lectura.
  • La transición del crecimiento lineal al logarítmico se resolvió claramente, validando la predicción teórica de la transición de fase inducida por desorden.

5. Significado

• Extensión de Simuladores Analógicos: Este trabajo expande significativamente la utilidad de los simuladores cuánticos analógicos programables. Demuestra que pueden realizar tareas que anteriormente se pensaba requerían conjuntos de puertas digitales (como medidas aleatorizadas para el entrelazamiento).
• Nueva Herramienta para el Caos Cuántico: Proporciona un método práctico para sondear el factor de forma espectral (SFF) y la dinámica de entrelazamiento en sistemas donde la tomografía completa del estado es imposible.
• El Desorden como Recurso: En lugar de tratar el desorden como una molestia, el artículo demuestra cómo diseñar y controlar el desorden para dirigir un sistema entre fases dinámicas distintas (caótico vs. localizado).
• Aplicaciones Futuras: La metodología abre la puerta a estudiar otras funciones no lineales de la matriz de densidad (por ejemplo, correladores fuera del orden temporal) en sistemas analógicos, potencialmente ayudando al estudio de la termalización cuántica, el mezclado de información y la estabilidad de memorias cuánticas en entornos desordenados.

En resumen, el artículo conecta exitosamente la brecha entre los protocolos teóricos de medidas aleatorizadas y las limitaciones de hardware de los procesadores actuales de átomos neutros, proporcionando la primera evidencia experimental clara de una transición de entrelazamiento inducida por desorden en esta plataforma.