Randomised measurements of a disorder-induced entanglement transition in a neutral atom quantum processor

1. Formulação do Problema

O desafio central abordado é a dificuldade de medir entropia de emaranhamento em sistemas quânticos complexos de muitos corpos, particularmente em simuladores quânticos analógicos que carecem de controle de portas locais.

• Contexto Teórico: Compreender a transição entre o caos quântico (onde a informação se embaralha e o emaranhamento cresce linearmente) e a localização de muitos corpos (MBL) (onde a desordem impede a termalização e o emaranhamento cresce logaritmicamente) é crucial para o estudo de dinâmicas fora do equilíbrio.
• Limitação Experimental: Protocolos padrão para medir emaranhamento (especificamente a entropia de Rényi de segunda ordem) dependem de medições aleatorizadas. Estes tipicamente requerem a aplicação de rotações unitárias locais arbitrárias (portas aleatórias) em subsistemas específicos. No entanto, processadores de átomos neutros comerciais (como o Aquila da QuEra) geralmente aplicam campos de controle global (excitações a laser) e não podem realizar portas de um único qubit arbitrárias independentemente.
• Objetivo: Desenvolver um método para medir a entropia de emaranhamento de subsistemas em um simulador analógico programável sem controle de portas locais e observar experimentalmente a transição induzida por desordem de dinâmicas caóticas para localizadas.

2. Metodologia

Os autores desenvolveram um protocolo de medição aleatorizada modificado novo, adaptado para o processador quântico de átomos neutros QuEra Aquila.

A. Plataforma de Hardware

• Sistema: Aquila da QuEra, um processador de átomos neutros de 256 qubits usando átomos de $^{87}\text{Rb}$ presos em pinças ópticas.
• Codificação: Os qubits são codificados no estado fundamental $|g\rangle$ ($5S_{1/2}$) e no estado de Rydberg $|r\rangle$ ($70S_{1/2}$).
• Hamiltoniano: O sistema implementa naturalmente um modelo de Ising de campo transversal com interações de longo alcance:
  $$H(t)/\hbar = \frac{\Omega(t)}{2}\sum (e^{i\phi}\hat{\sigma}^+ + e^{-i\phi}\hat{\sigma}^-) - \sum \Delta_i(t)\hat{n}_i + \sum J_{ij}\hat{n}_i\hat{n}_j$$
  • $\Omega(t)$: Frequência de Rabi global.
  • $\phi(t)$: Fase global.
  • $\Delta_i(t)$: Desintonização local, composta por uma parte global e uma parte local programável $\Delta_{local} h_i$ (onde $h_i \in [0,1]$).
  • $J_{ij}$: Interação de Van der Waals ($\propto 1/r^6$).

B. O Protocolo de Medição Aleatorizada Modificado

Como as portas locais não estão disponíveis, os autores projetaram rotações locais efetivas usando controles globais:

1. Quenches de Fase Global: Em vez de portas locais, aplicam uma sequência de quenches de fase global ($\phi$) alternando entre $0$e$\pi/2$.
2. Exploração da Desordem: Ao combinar essas mudanças de fase global com desintonizações locais dependentes do sítio ($\Delta_i$), o sistema gera um conjunto de evoluções unitárias que, quando médias, aproximam um 2-design unitário nos subsistemas.
3. Argumento de Universalidade: Com base na álgebra de Lie gerada por Hamiltonianos não comutantes ($H_0$ com $\phi=0$ e $H_1$ com $\phi=\pi/2$), o protocolo garante que os comutadores aninhados cubram o espaço de rotação local necessário, desde que as desintonizações locais quebrem a simetria entre os qubits.
4. Medição: Após a evolução e a sequência de aleatorização, realizam-se medições projetivas na base computacional. A entropia de Rényi de segunda ordem ($S_2 = -\log \text{Tr}(\rho_A^2)$) é reconstruída a partir das estatísticas dos resultados da medição usando a fórmula de pureza envolvendo distâncias de Hamming.

C. Configuração Experimental

• Tamanho do Sistema: $N=6$ qubits em uma cadeia 1D (escolhidos para equilibrar o tempo de coerência com a capacidade de resolver o crescimento do emaranhamento).
• Controle de Desordem: A força da desordem é ajustada via a amplitude da distribuição de desintonização local $|\Delta_{local}|$.
  • Desordem Fraca: $|\Delta_{local}| = 0.5J$ (Regime caótico).
  • Desordem Forte: $|\Delta_{local}| = 10J$ e $23.06J$ (Regimes localizados).
• Etapas do Protocolo:
  1. Preparação: Aumentar $\Omega$ e $\Delta$.
  2. Evolução: Evoluir por um tempo $t_{evol}$ sob um Hamiltoniano fixo.
  3. Aleatorização: Aumentar $\Delta_{local}$ para um valor alto (para congelar a dinâmica/preservar a pureza) e aplicar uma sequência aleatória de 16 quenches de fase ($\phi \in \{0, \pi/2\}$).
  4. Medição: Diminuir e medir.

3. Contribuições Principais

1. Inovação de Protocolo: Primeira demonstração de uma caixa de ferramentas de medição aleatorizada para um simulador quântico analógico sem controle de portas locais. Aproveita campos globais e desordem programável para alcançar rotações unitárias locais efetivas.
2. Observação Experimental da Transição MBL: Medição experimental direta do crescimento da entropia de emaranhamento distinguindo entre fases caóticas quânticas e localizadas de muitos corpos em um sistema de átomos neutros.
3. Estratégia de Escalabilidade: Demonstra um caminho para estudar fenômenos complexos de muitos corpos em dispositivos quânticos de escala intermediária ruidosos (NISQ) atuais, focando em sistemas pequenos onde a física essencial é resolvível, em vez de esperar por máquinas em grande escala com correção de erros.

4. Resultados

Os experimentos foram conduzidos em $N=6$ qubits, com média sobre 15 realizações de desordem e múltiplos disparos.

• Dinâmica de Crescimento do Emaranhamento:

  • Desordem Fraca (Caótico): A entropia de Rényi de segunda ordem ($S_2$) cresce linearmente com o tempo, atingindo um alto valor de saturação. Isso indica um rápido embaralhamento de informação e termalização consistente com a Hipótese de Termalização de Estados Próprios (ETH).
  • Desordem Moderada/Forte (Localizado): O crescimento da entropia é suprimido. Para desordem forte, o crescimento é logarítmico ou quase plano, indicando que o sistema falha em termalizar (comportamento MBL).
  • Desordem Alta (Localização Trivial): Na maior força de desordem ($|\Delta_{local}| \approx 23J$), o crescimento do emaranhamento é efetivamente congelado, com a entropia permanecendo próxima ao seu valor inicial.

• Análise do Vetor de Bloch:

  • No regime caótico, os vetores de Bloch de qubits únicos espiralam em direção ao centro da esfera (perda de pureza devido ao emaranhamento).
  • No regime localizado, os vetores de Bloch permanecem perto da superfície (mantendo a pureza), confirmando a falta de propagação do emaranhamento.

• Acordo com a Teoria:

  • Os dados experimentais coincidiram com simulações numéricas que incluíam decoerência e erros de leitura.
  • A transição do crescimento linear para o logarítmico foi claramente resolvida, validando a previsão teórica da transição de fase induzida por desordem.

5. Significado

• Expansão de Simuladores Analógicos: Este trabalho expande significativamente a utilidade de simuladores quânticos analógicos programáveis. Prova que eles podem realizar tarefas que anteriormente se pensava exigir conjuntos de portas digitais (como medições aleatorizadas para emaranhamento).
• Nova Ferramenta para Caos Quântico: Fornece um método prático para sondar o fator de forma espectral (SFF) e a dinâmica de emaranhamento em sistemas onde a tomografia completa do estado é impossível.
• Desordem como Recurso: Em vez de tratar a desordem como um incômodo, o artigo demonstra como projetar e controlar a desordem para guiar um sistema entre fases dinâmicas distintas (caótico vs. localizado).
• Aplicações Futuras: A metodologia abre portas para estudar outras funções não lineares da matriz densidade (por exemplo, correlatores fora da ordem temporal) em sistemas analógicos, potencialmente auxiliando o estudo da termalização quântica, embaralhamento de informação e estabilidade de memórias quânticas em ambientes desordenados.

Em resumo, o artigo conecta com sucesso a lacuna entre protocolos teóricos de medição aleatorizada e as restrições de hardware dos processadores de átomos neutros atuais, fornecendo a primeira evidência experimental clara de uma transição de emaranhamento induzida por desordem nesta plataforma.