Manufacturer vs. Retailer: Who Should Manage Returns in Revenue-Sharing Contracts under Multiplicative Demand?

Technische Samenvatting: Fabrikant versus Retailer: Wie moet retourzendingen beheren in revenue-sharing contracten onder multiplicatieve vraag?

Probleemformulering
Dit onderzoek onderzoekt prijs- en bestelbeslissingen binnen een twee-etappen toeleveringsketen (supply chain, SC) bestaande uit een onafhankelijke fabrikant en een retailer. Het systeem wordt geconfronteerd met prijsgevoelige, multiplicatieve stochastische vraag en is onderhevig aan productretouren en uitwisselingen, specifiek gericht op niet-defecte retouren (false failure returns). De kern van het probleem betreft de strategische keuze wie de retouren moet beheren: de fabrikant (Strategie M) of de retailer (Strategie R).

De interactie wordt gemodelleerd als een Stackelberg-spel waarbij de fabrikant optreedt als de leider en de retailer als de volger. Voordat het spel begint, selecteert de fabrikant een contractscenario uit vier mogelijkheden, die twee deelbeleidsregels combineren (Revenue Sharing [RS] en Cost-Revenue Sharing [CRS]) met de twee strategieën voor het beheer van retouren.

• Revenue Sharing (RS): Omzet wordt gedeeld volgens een ratio $r$, maar de kosten voor het afhandelen van retouren worden volledig gedragen door de partij die de retouren beheert.
• Cost-Revenue Sharing (CRS): Zowel de omzet als de kosten voor het afhandelen van retouren worden gedeeld volgens dezelfde ratio $r$.

De vraagfunctie is gedefinieerd als $D_k(p, \varepsilon) = a(p + h_c^k)^{-b}\varepsilon$, waarbij $p$ de retailprijs is, $\varepsilon$ een willekeurige variabele is, en $h_c^k$ de gemiddelde kosten voor de consument bij het afhandelen van retouren vertegenwoordigt, die varieert afhankelijk van of de fabrikant ($k=M$) of de retailer ($k=R$) het proces beheert.

Methodologie
De auteurs maken gebruik van een speltheoretische benadering met behulp van backward induction om de Stackelberg-evenwichten op te lossen.

1. Centraal Benchmark: Eerst worden de optimale beslissingen voor een gecentraliseerd kanaal (waarbij één autoriteit de totale SC-winst maximaliseert) afgeleid om als benchmark voor coördinatie te dienen.
2. Decentraal Analyse: De studie analyseert de vier decentrale scenario's (RS-M, RS-R, CRS-M, CRS-R). De retailer bepaalt eerst de optimale retailprijs ($p$) en de voorraadfactor ($z$) om de verwachte winst te maximaliseren, gegeven de groothandelsprijs ($w$) die door de fabrikant is vastgesteld. De fabrikant anticipeert vervolgens op deze reactie en stelt $w$ in om de eigen verwachte winst te maximaliseren.
3. Analytische Afleiding: Het artikel leidt gesloten vormexpressies af voor optimale prijzen en voorraadfactoren. Een cruciaal wiskundig kenmerk dat wordt geïdentificeerd, is het gedrag van de prijsfuncties onder multiplicatieve vraag. De auteurs definiëren een kritieke voorraadfactor $z_0$ afgeleid van de vergelijking $(b-1)(z_0 - \Lambda(z_0)) - bz_0\bar{F}(z_0) = 0$. Zij demonstreren dat de prijsfuncties een verticale asymptoot bezitten bij $z_0$, wat een structurele singulariteit creëert die de haalbare beslissingsruimte beperkt tot het interval $[z_0, B]$.
4. Numerieke en Sensitiviteitsanalyse: Met behulp van parameters die zijn gekalibreerd op basis van de elektronica-industrie (waar retourpercentages hoog zijn), voert de studie numerieke simulaties uit om de prestaties van de vier scenario's te vergelijken. Sensitiviteitsanalyses worden uitgevoerd met betrekking tot de kosten voor het afhandelen van retouren ($h_k$) en de revenue sharing ratio ($r$).

Belangrijkste Bijdragen
Het artikel levert vier primaire bijdragen aan de literatuur over toeleveringsketencontracten en retourbeheer:

1. Structurele Singulariteit in Multiplicatieve Vraag: De studie toont aan dat multiplicatieve vraag een structurele singulariteit introduceert (een verticale asymptoot in prijsfuncties) die afwezig is in additieve vraagmodellen. Dit verandert de analytische structuur van het Stackelberg-spel fundamenteel en beperkt de haalbare beslissingsrange, wat het onderscheidt van eerdere werken over additieve vraag.
2. Asymmetrische Impact van Retourkosten: De analyse onthult dat de partij die de retouren beheert, niet altijd de volledige economische impact van de kosten draagt. Onder RS-M leiden hogere retourkosten ertoe dat de fabrikant de groothandelsprijs verhoogt. Daarentegen verhoogt de retailer onder RS-R de retailprijs, wat de fabrikant ertoe aanzet de groothandelsprijs te verlagen om de negatieve impact op de bestelhoeveelheid te mitigeren.
3. Coördinatiemechanismen: Het artikel stelt vast dat standaard RS-contracten de toeleveringsketen niet volledig coördineren wanneer de kosten voor het afhandelen van retouren niet worden gedeeld. Echter, CRS-contracten kunnen volledige coördinatie bereiken als de groothandelsprijs wordt vastgesteld op $w = rc$ (onder de productiekosten) en de kosten in dezelfde proportie als de omzet worden gedeeld. De studie merkt op dat hoewel coördinatie theoretisch mogelijk is, de winstmaximaliserende keuze van de fabrikant in het Stackelberg-evenwicht mogelijk niet natuurlijk voor deze coördinerende groothandelsprijs kiest.
4. Winst versus Hoeveelheid Trade-off: Numerieke resultaten wijzen erop dat decentralisatie leidt tot een relatief klein verlies in de totale kanaalwinst (ca. 4% in de baseline), maar tot een aanzienlijk grotere reductie in de bestelhoeveelheid (ca. 37%). Dit benadrukt dat efficiëntiemetingen die uitsluitend op winst zijn gebaseerd, substantiële verstoringen in inventaris en verkoopvolume kunnen maskeren.

Resultaten en Bevindingen

• Contractprestaties: Het CRS-contract presteert over het algemeen beter dan het RS-contract wat betreft kanaalefficiëntie en coördinatiepotentieel. Volledige coördinatie vereist echter specifieke instellingen van de groothandelsprijs die mogelijk niet overeenkomen met de zelfbelangentelevenwichten van de fabrikant.
• Strategievoorkeur (M vs. R): De voorkeur voor wie de retouren beheert is niet absoluut; het hangt sterk af van de sharing ratio $r$. De studie identificeert een kritieke drempelwaarde $r^*$.
  • Onder $r^*$ geeft de fabrikant de voorkeur aan Strategie R (door de retailer beheerd), terwijl de retailer de voorkeur geeft aan Strategie M, wat een conflict van belangen creëert.
  • Boven $r^*$ domineert Strategie R de Pareto-optima van Strategie M, wat beide partijen ten goede komt.
• Consumentengemak: In scenario's met asymmetrische kosten kan een partij met hogere directe afhandelkosten (bijv. de retailer) toch de voorkeursbeheerder van retouren zijn als hun proces meer gemak biedt aan consumenten (waardoor de retourkosten voor de consument dalen), waardoor de vraag voldoende wordt gestimuleerd om de totale kanaalwinst te verhogen, zelfs als de individuele winst van de retailer licht afneemt.

Betekenis en Claims
De auteurs stellen dat deze bevindingen praktische richtlijnen bieden voor het ontwerpen van contracten, met name in e-commerce en elektronica-toeleveringsketens waar retouren frequent voorkomen. De studie benadrukt dat:

• De vorm van de vraagonzekerheid (multiplicatief versus additief) de economische eigenschappen van contracten en de haalbare beslissingsruimte cruciaal beïnvloedt.
• Managers de sharing ratio en de allocatie van retourkosten gezamenlijk moeten overwegen, in plaats van ze geïsoleerd te bekijken.
• Een strategie die de totale kanaalwinst maximaliseert, niet noodzakelijkerwijs de voorkeur geniet van de individuele firma die verantwoordelijk is voor de retouren, wat mogelijk contractuele compensatie vereist om prikkels af te stemmen.
• De beslissing over wie de retouren beheert, een balans moet vinden tussen directe afhandelingskosten en de indirecte voordelen van consumentengemak en vraagstimulatie.

Het artikel concludeert dat hoewel door de retailer beheerde retouren onder specifieke omstandigheden (hoge sharing ratios of hoog consumentengemak) voordelig kunnen zijn voor het gehele kanaal, ze ook conflicten kunnen creëren die een zorgvuldig contractontwerp vereisen om deze op te lossen.