Nonlinear visco-elasto-plastic model for the stress-strain and stress-relaxation in metallic glass

تخيل مادة تبدو كأنها معدن صلب، لكنها مبنية كالسائل، حيث ذراتها متجمدة في حالة من الفوضى والارتباك بدلاً من أن تكون مرتبة في بلورات منتظمة ومتكررة. هذا هو الزجاج المعدني، وهي مادة تُعرف بقوتها الهائلة ولكنها عرضة للفشل المفاجئ والهش. لفهم كيفية انحناء هذه المواد أو تكسرها أو تدفقها، اعتمد العلماء لفترة طويلة على صورة كلاسيكية: المادة عالقة في شد وجذب بين قوتين. من جهة، هناك المرونة، وهي الميل للعودة إلى الشكل الأصلي مثل المطاط عند التمدد. ومن جهة أخرى، هناك الاسترخاء، وهو إعادة الترتيب الداخلي البطيء للذرات الذي يسمح للمادة بالتدفق مثل شراب كثيف. ولعقود من الزمن، قام الباحثون بقياس كيفية استرخاء هذه المواد بمرور الوقت في تجارب منفصلة، وكيفية تمددها وانكسارها في تجارب أخرى، لكن مجموعتي البيانات نادراً ما تواصلتا في قصة واحدة موحدة.

لقد نجح فريق من الباحثين في سد هذه الفجوة من خلال تطوير طريقة جديدة لوصف سلوك الزجاج المعدني. لقد أنشأوا نموذجاً يربط بين ساعة الاسترخاء الداخلية البطيئة للمادة وبين الأحداث السريعة والعنيفة للتمدد والكسر. ومن خلال معاملة المعدن كمزيج من "نابض" و"مخمد" (dashpot) — وهو جهاز يقاوم الحركة مثل مكبس في زيت كثيف — تمكنوا من رسم خريطة دقيقة لكيفية انتقال المادة من الحالة الصلبة الصلبة إلى الحالة السائلة المتدفقة تحت تأثير الإجهاد. ويكشف عملهم أن المفتاح للتنبؤ بمتى ستخضع المادة أو تنكسر يكمن في فهم كيفية تغير سرعة الاسترخاء الداخلي للمادة أثناء تعرضها للتشوه.

ركز الباحثون على نوع محدد من الزجاج المعدني المكون من الزركونيوم، والتيتانيوم، والنحاس، والنيكل، والبريليوم، والمعروف باسم "فيترولوي 1" (Vitreloy 1). بدأوا بالنظر في كيفية استرخاء هذه المادة عند تثبيتها عند تمدد ثابت. في تجربة نموذجية، إذا قمت بسحب قطعة من المعدن وأمسكت بها، فإن الإجهاد بداخلها يتلاشى ببطء بينما تتحرك الذرات لتتخذ وضعيات أكثر راحة. بالنسبة لهذا الزجاج، لا يحدث هذا التلاشي بمعدل ثابت ومتوقع، بل يتبع نمطاً معقداً حيث يمتد الاسترخاء عبر نطاق واسع من الأوقات، وهو سلوك يميز الحالات الزجاجية غير المنتظمة. وقد قاس الفريق هذا الاسترخاء عند درجات حرارة مختلفة، ووجدوا أنه كلما زادت حرارة المادة، تحركت الذرات بشكل أسرع بكثير، حيث انخفض الوقت المستغرق لتلاشي الإجهاد من 22 ثانية عند درجة حرارة معينة إلى 2.7 ثانية فقط عند درجة حرارة أعلى قليلاً.

ومع امتلاك هذا الخط المرجعي لكيفية استرخاء المادة في حالة هدوء، انتقل الفريق بعد ذلك إلى العالم الفوضوي لتمديد المعدن بسرعة ثابتة. عندما تسحب زجاجاً معدنياً بسرعة، يرتفع الإجهاد بشكل حاد، ويصل إلى ذروة، ثم ينخفض قبل أن يستقر في تدفق مستمر. هذه الذروة، المعروفة باسم "تجاوز الإجهاد" (stress overshoot)، هي لحظة حرجة يبدأ فيها المعدن بالخضوع والتشوه الدائم. ووجد الباحثون أن ارتفاع هذه الذروة والنقطة التي تحدث عندها يعتمدان بشدة على سرعة السحب ودرجة حرارة المادة. فإذا سحبت ببطء أو أبقيت المادة دافئة، يكون لدى الذرات وقت لإعادة ترتيب نفسها أثناء التمدد، وبالتالي تكون ذروة الإجهاد أقل وتتدفق المادة بسهولة أكبر. أما إذا سحبت بسرعة أو أبقيتها باردة، فلن تتمكن الذرات من المواكبة، مما يؤدي إلى تراكم الإجهاد ليصل إلى ذروة أعلى، وتصبح المادة أكثر عرضة للانكسار.

ولتفسير ذلك، قدم الفريق مفهوماً يسمى "زمن المادة". فكر في هذا ليس كالثواني التي تمر على الساعة، بل كساعة داخلية تقيس مقدار ما تغيرت أو استرخت المادة بالفعل. في حالة بسيطة وهادئة، تدق هذه الساعة الداخلية بنفس معدل الساعة في العالم الحقيقي. ومع ذلك، عندما يتم تمديد المادة إلى النطاق غير الخطي حيث تبدأ في الخضوع، تتسارع هذه الساعة الداخلية أو تتباطأ بالنسبة للعالم الحقيقي. وقد حسب الباحثون هذا التغيير من خلال مقارنة سلوك المادة أثناء التمدد بسلوك استرخائها المعروف. ووجدوا أنه في بداية التمدد، تطابق الساعة الداخلية الساعة الحقيقية، مما يعني أن المادة تتصرف كجسم مرن بسيط. ولكن مع استمرار التمدد وبدء المادة في الخضوع، تبتعد الساعة الداخلية، مما يشير إلى أن الذرات تعيد ترتيب نفسها بشكل أسرع بكثير مما كانت ستفعله في حالة هدوء.

يتم قياس هذا التباعد من خلال نسبة تخبر الباحثين بمدى تغير الديناميكيات الداخلية للمادة بسبب الإجهاد. عندما يتم تمديد المادة في البداية، تكون هذه النسبة قريبة من الواحد، مما يشير إلى أن المادة لا تزال في حالتها الخطية المعتادة. ومع تراكم الإجهاد وخضوع المادة، تزداد هذه النسبة، مما يظهر أن التشوه يدفع الآن الذرات لإعادة الترتيب بطريقة تختلف عن استرخائها الطبيعي. ويمثل هذا التحول الانتقال من تصرف المادة كصلب إلى تصرفها كسائل متدفق. وقد استخدم الفريق هذه الرؤية بنجاح للتنبؤ بمنحنى (الإجهاد-الانفعال) بأكمله، بدءاً من الارتفاع الصلب الأولي وصولاً إلى ذروة التجاوز ثم التلين اللاحق، وذلك عبر درجات حرارة وسرعات سحب مختلفة.

كما سمحت هذه الدراسة للباحثين بتقدير حجم العناقيد الصغيرة من الذرات التي تتحرك معاً عندما تخضع المادة للجهد. ومن خلال تحليل كيفية تغير الساعة الداخلية مع الانفعال، حسبوا أن هذه العناقيد المتحركة تشغل حجماً يبلغ حوالي 90 إلى 97 أنغستروم مكعب. يوفر هذا الرقم إحساساً فيزيائياً بالمقياس الذي تفشل عنده المادة، مما يشير إلى أن التشوه لا يحدث ذرة بذرة، بل في مجموعات صغيرة ومنسقة. وتؤكد هذه النتائج أن التنافس بين سرعة التمدد المطبق وسرعة الاسترخاء الداخلي للمادة هو المحرك الأساسي لسلوكها الميكانيكي.

في نهاية المطاف، يوفر هذا العمل اتصالاً بسيطاً ولكنه قوي بين رؤيتين كانتا منفصلتين سابقاً للزجاج المعدني. فهو يوضح أن الطريقة المعقدة وغير الخطية التي تنكسر وتتدفق بها هذه المواد يمكن فهمها من خلال النظر في كيفية تغير زمن استرخائها الداخلي تحت الضغط. ينجح النموذج في التقاط الاستجابة المرنة الأولية، وتجاوز ذروة الإجهاد الدرامي، والتدفق المستقر الذي يليه، وكل ذلك من خلال ربط تاريخ استرخاء المادة بحالتها الحالية من التشوه. وبينما يركز النموذج الحالي على هذا النوع المحدد من الزجاج القائم على الزركونيوم، يخطط الباحثون لتوسيع هذا النهج ليشمل مواد غير متبلورة أخرى، مثل الزجاج البوليمري، لمعرفة ما إذا كانت نفس مبادئ الزمن الداخلي والاسترخاء تحكم سلوكها أيضاً.