Nonlinear visco-elasto-plastic model for the stress-strain and stress-relaxation in metallic glass

Imaginez un matériau qui ressemble à un métal solide mais qui est construit comme un liquide, avec ses atomes figés dans un désordre chaotique plutôt que disposés en cristaux réguliers et répétitifs. Il s'agit d'un verre métallique, une substance connue pour sa force incroyable mais aussi pour sa propension à une rupture soudaine et fragile. Pour comprendre comment ces matériaux se courbent, se cassent ou s'écoulent, les scientifiques se sont longtemps appuyés sur une image classique : le matériau est pris dans un bras de fer entre deux forces. D'un côté se trouve l'élasticité, la tendance à reprendre sa forme initiale comme un élastique lorsqu'il est étiré. De l'autre, la relaxation, le réarrangement interne et lent des atomes qui permet au matériau de s'écouler comme un sirop épais. Pendant des décennies, les chercheurs ont mesuré la façon dont ces matériaux se relaxent au fil du temps lors d'expériences distinctes, et comment ils s'étirent et se brisent lors d'autres, mais ces deux ensembles de données ne se parlaient que rarement au sein d'un récit unique et unifié.

Une équipe de chercheurs a désormais comblé ce fossé en développant une nouvelle façon de décrire le comportement des verres métalliques. Ils ont créé un modèle qui relie directement l'horloge interne lente de la relaxation du matériau aux événements rapides et violents de l'étirement et de la rupture. En traitant le métal comme une combinaison d'un ressort et d'un amortisseur — un dispositif qui résiste au mouvement comme un piston dans une huile épaisse — ils ont pu cartographier précisément comment le matériau passe d'un solide rigide à un liquide en mouvement sous l'effet de la contrainte. Leurs travaux révèlent que la clé pour prédire quand un verre métallique cède ou se brise réside dans la compréhension de la manière dont sa vitesse de relaxation interne change lorsqu'il est déformé.

Les chercheurs se sont concentrés sur un type spécifique de verre métallique composé de zirconium, de titane, de cuivre, de nickel et de béryllium, connu sous le nom de Vitreloy 1. Ils ont commencé par examiner comment ce matériau se relaxe lorsqu'il est maintenu sous une tension constante. Dans une expérience typique, si vous tirez sur un morceau de métal et que vous le maintenez, la contrainte à l'intérieur de celui-ci diminue lentement à mesure que les atomes se déplacent vers des positions plus confortables. Pour ce verre, cet affaiblissement ne se produit pas à un taux constant et prévisible. Au contraire, il suit un schéma complexe où la relaxation s'étire sur une large gamme de temps, un comportement caractéristique des états vitreux désordonnés. L'équipe a mesuré cette relaxation à différentes températures, constatant qu'à mesure que le matériau chauffait, les atomes se déplaçaient beaucoup plus vite, le temps nécessaire pour que la contrainte disparaisse chutant de 22 secondes à une température donnée à seulement 2,7 secondes à une température légèrement plus élevée.

S'appuyant sur cette base de la façon dont le matériau se relaxe dans un état calme, l'équipe s'est ensuite tournée vers le monde chaotique de l'étirement du métal à une vitesse constante. Lorsque vous tirez rapidement sur un verre métallique, la contrainte augmente brusquement, atteint un pic, puis chute avant de se stabiliser dans un écoulement constant. Ce pic, appelé dépassement de contrainte (stress overshoot), est un moment critique où le matériau commence à céder et à se déformer de manière permanente. Les chercheurs ont découvert que la hauteur de ce pic et le moment où il survient dépendent fortement de la vitesse à laquelle vous tirez et de la température du matériau. Si vous tirez lentement ou si vous maintenez le matériau chaud, les atomes ont le temps de se réorganiser pendant l'étirement, de sorte que le pic de contrainte est plus bas et que le matériau s'écoule plus facilement. Si vous tirez rapidement ou si vous le maintenez au frais, les atomes ne peuvent pas suivre, la contrainte monte jusqu'à un pic plus élevé et le matériau est plus susceptible de se briser.

Pour expliquer cela, l'équipe a introduit le concept de « temps matériel ». Considérez cela non pas comme les secondes qui défilent sur une horloge, mais comme une horloge interne qui mesure à quel point le matériau a réellement changé ou s'est relaxé. Dans une situation simple et calme, cette horloge interne tourne au même rythme que l'horloge du monde réel. Cependant, lorsque le matériau est étiré dans le régime non linéaire où il commence à céder, cette horloge interne s'accélère ou ralentit par rapport au monde réel. Les chercheurs ont calculé ce changement en comparant le comportement du matériau lors de l'étirement à son comportement de relaxation connu. Ils ont découvert qu'au tout début de l'étirement, l'horloge interne correspond à l'horloge réelle, ce qui signifie que le matériau se comporte comme un solide élastique simple. Mais à mesure que l'étirement se poursuit et que le matériau commence à céder, l'horloge interne diverge, signalant que les atomes se réorganisent beaucoup plus vite que dans un état calme.

Cette divergence est quantifiée par un ratio qui indique aux chercheurs à quel point la dynamique interne du matériau a changé à cause de la contrainte. Lorsque le matériau est d'abord étiré, ce ratio est proche de un, indiquant que le matériau est encore dans son état linéaire familier. À mesure que la contrainte augmente et que le matériau cède, le ratio croît, montrant que la déformation pousse désormais les atomes à se réorganiser d'une manière distincte de leur relaxation naturelle. Ce changement marque la transition entre le comportement du matériau en tant que solide et son comportement en tant que liquide en mouvement. L'équipe a utilisé cette intuition pour prédire avec succès l'ensemble de la courbe contrainte-déformation, de la montée initiale rigide au pic de dépassement, jusqu'à l'adoucissement qui s'ensuit, à travers différentes températures et vitesses de traction.

L'étude a également permis aux chercheurs d'estimer la taille des minuscules amas d'atomes qui se déplacent ensemble lorsque le matériau cède. En analysant la façon dont l'horloge interne change avec la déformation, ils ont calculé que ces amas en mouvement occupent un volume d'environ 90 à 97 angströms cubes. Ce chiffre donne une perception physique de l'échelle à laquelle le matériau échoue, suggérant que la déformation ne se produit pas atome par atome, mais par de petits groupes coordonnés. Ces résultats confirment que la compétition entre la vitesse de l'étirement appliqué et la vitesse de la relaxation interne du matériau est le moteur fondamental de son comportement mécanique.

En fin de compte, ce travail fournit un lien simple mais puissant entre deux visions auparavant séparées des verres métalliques. Il montre que la manière complexe et non linéaire dont ces matériaux se brisent et s'écoulent peut être comprise en observant comment le temps de relaxation interne change sous la pression. Le modèle capture avec succès la réponse élastique initiale, le dépassement de contrainte spectaculaire et l'écoulement constant qui suit, tout en liant l'historique de relaxation du matériau à son état actuel de déformation. Bien que le modèle actuel se concentre sur ce verre spécifique à base de zirconium, les chercheurs prévoient d'étendre cette approche à d'autres matériaux amorphes, tels que les verres polymères, pour voir si les mêmes principes de temps interne et de relaxation régissent également leur comportement.