Nonlinear visco-elasto-plastic model for the stress-strain and stress-relaxation in metallic glass

金属のように見えるが、その構造は液体のようである材料を想像してみてください。その原子は整然とした繰り返しの結晶構造ではなく、無秩序な混迷の中に凍結されています。これは金属ガラスと呼ばれる物質であり、驚異的な強度を持つ一方で、突然の脆い破壊を起こしやすいという性質を持っています。この材料がどのように曲がり、壊れ、あるいは流れるのかを理解するために、科学者たちは長年、ある古典的なイメージに頼ってきました。それは、材料が二つの力の綱引き状態にあるというものです。一方の力は、引き伸ばされたときにゴムバンドのように元に戻ろうとする弾性です。もう一方は、材料が厚いシロップのように流れることを可能にする、原子のゆっくりとした内部的な再配列、すなわち緩和です。数十年にわたり、研究者たちは、別々の実験においてこれらの材料が時間の経過とともにどのように緩和するかを測定し、また別の実験において、どのように引き伸ばされ破壊されるかを測定してきましたが、これら二組のデータが単一の統一された物語として語り合うことは滅多にありませんでした。

研究チームは、金属ガラスの挙動を記述する新しい方法を開発することで、その隔たりを埋めました。彼らは、材料のゆっくりとした内部的な緩和の時計を、引き伸ばしや破壊といった急速で激しいイベントと直接結びつけるモデルを作成しました。材料を、バネとダッシュポット（厚い油の中のピストンのように動きに抵抗する装置）の組み合わせとして扱うことで、彼らは材料が硬い固体から流動的な液体へとどのように移行するかを正確にマッピングすることができました。彼らの研究は、金属ガラスがいつ降伏するか、あるいはいつ破断するかを予測する鍵は、変形に伴ってその内部的な緩和速度がどのように変化するかを理解することにあると明らかにしています。

研究者たちは、ジルコニウム、チタン、銅、ニッケル、ベリリウムからなる「ヴィトロロイ1」として知られる特定の種類の金属ガラスに焦点を当てました。彼らはまず、この材料を一定の伸びの状態に保持したときに、どのように緩和するかを調べました。典型的な実験では、金属片を引っ張ってそのまま保持すると、原子がより快適な位置へと移動するため、内部の応力はゆっくりと減衰していきます。このガラスの場合、この減衰は一定の予測可能な速度で行われるわけではありません。代わりに、緩和が幅広い時間領域にわたって引き延ばされるという複雑なパターンに従います。これは、無秩序なガラス状態に特有の挙動です。チームは異なる温度でこの緩和を測定し、材料が温かくなるにつれて原子がはるかに速く動くことを見出しました。ある温度での応力減衰時間は22秒でしたが、わずかに高い温度では、わずか2.7秒まで短縮されました。

この穏やかな状態における緩和の基準をもとに、チームは次に、一定の速度で金属を引き伸ばすという混沌とした世界へと踏み込みました。金属を素早く引っ張ると、応力は急激に上昇し、ピークに達した後、減衰して安定した流れへと落ち着きます。このピークは「応力オーバーシュート」と呼ばれ、材料が降伏し、永久に変形し始める決定的な瞬間です。研究者たちは、このピークの高さとそれが起こる点は、どれくらいの速さで引くか、そして材料がどれほど熱いかに大きく依存することを発見しました。ゆっくりと引いたり、材料を温かく保ったりすれば、原子が引き伸ばされている間に自身を再配列させる時間があるため、応力ピークは低くなり、材料はより容易に流れます。逆に、速く引いたり、冷やしたりすると、原子が追いつけず、応力はより高いピークへと蓄積され、材料は破断しやすくなります。

これを説明するために、チームは「材料時間」という概念を導入しました。これは、現実世界の時計で刻まれる秒数ではなく、材料が実際にどれだけ変化または緩和したかを測る内部の時計だと考えてください。単純で穏やかな状況では、この内部の時計は現実世界の時計と同じ速度で刻みます。しかし、材料が降伏し始める非線形領域へと引き伸ばされると、この内部の時計は現実世界に対して速くなったり遅くなったりします。研究者たちは、材料の挙ンド挙動を既知の緩和挙動と比較することで、この変化を算出しました。彼らは、引き伸ばしの初期段階では、内部の時計が現実の時計と一致しており、材料が単純な弾性体として振る舞っていることを見出しました。しかし、引き伸ばしが進み、材料が降伏し始めると、内部の時計は乖離し、原子が自然な緩和状態よりもはるかに速く再配列していることを示唆します。

この乖離は、応力によって材料の内部ダイナミクスがどれほど変化したかを示す比率によって定量化されます。材料が最初に引き伸ばされるとき、この比率は1に近く、材料が依然として馴染みのある線形状態にあることを示しています。しかし、応力が蓄積し、材料が降伏するにつれて、この比率は増大し、変形が原子を自然な緩和とは異なる方法で再配列させるように駆動していることを示します。この変化は、材料が固体として振る舞う状態から、流動的な液体として振る舞う状態への移行をマークします。チームはこの洞察を用いて、異なる温度や引き伸ばし速度にわたって、初期の硬い上昇からピークオーバーシュート、そしてその後の軟化に至るまでの全応力-ひずみ曲線を描くことに成功しました。

また、この研究により、材料が降伏するときに共に動く微小な原子クラスターのサイズを推定することも可能になりました。歪みによる内部時計の変化を分析することで、彼らはこれらの移動するクラスターが約90から97立方オングストロームの体積を占めることを算出しました。この数値は、材料が失敗する際のスケールに対して物理的な感覚を与えるものであり、変形が原子単位で行われるのではなく、小さな協調的なグループとして行われていることを示唆しています。これらの知見は、加えられた引き伸ばしの速度と、材料の内部的な緩和速度との間の競争が、その機械的挙動の根本的な原動力であることを裏付けています。

最終的に、この研究は、以前は別々であった金属ガラスに関する二つの視点を、シンプルかつ強力に結びつけました。それは、これらの材料が壊れ、流れるという複雑な非線形な挙動が、圧力の下で内部的な緩和時間がどのように変化するかを見ることで理解できることを示しています。このモデルは、初期の弾性応答、劇的な応力オーバーシュート、そしてその後に続く定常流を、材料の緩和の履歴を現在の変形状態へと結びつけることによって、見事に捉えています。現在のモデルは、この特定のジルコニウムベースのガラスに焦点を当てていますが、研究者たちは、内部時間と緩和の同じ原理が他のアモルファス材料（ポリマーガラスなど）の挙動をも支配しているかどうかを確認するために、このアプローチを拡張することを計画しています。