🔬 física aplicada

Nonlinear visco-elasto-plastic model for the stress-strain and stress-relaxation in metallic glass

Este artículo presenta un modelo visco-elasto-plástico no lineal para vidrios metálicos que vincula el comportamiento de esfuerzo-deformación con datos independientes de relajación de esfuerzo a través de un elemento de tipo Maxwell con un amortiguador de exponencial estirada, capturando con éxito los efectos de la temperatura y la tasa de deformación sobre la fluencia y el flujo, al tiempo que proporciona una conexión simple entre la relajación estructural y la deformación plástica.

Autores originales: Ankit Singh, Alessio Zaccone, Oleg Gendelman, Valeriy V. Ginzburg

Publicado 2026-11-02

📖 6 min de lectura🧠 Análisis profundo

CC BY 4.0

Autores originales: Ankit Singh, Alessio Zaccone, Oleg Gendelman, Valeriy V. Ginzburg

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina un material que parece un metal sólido, pero que está construido como un líquido, con sus átomos congelados en un desorden caótico en lugar de estar dispuestos en cristales ordenados y repetitivos. Este es un vidrio metálico, una sustancia conocida por ser increíblemente fuerte pero propensa a una falla súbita y frágil. Para entender cómo estos materiales se doblan, se rompen o fluyen, los científicos han dependido durante mucho tiempo de una imagen clásica: el material está atrapado en un tira y afloja entre dos fuerzas. Por un lado está la elasticidad, la tendencia a volver a su forma original como una banda elástica cuando se estira. Por el otro está la relajación, el lento reordenamiento interno de los átomos que permite que el material fluya como un jarabe espeso. Durante décadas, los investigadores han medido cómo estos materiales se relajan a lo largo del tiempo en experimentos separados, y cómo se estiran y rompen en otros, pero los dos conjuntos de datos rara vez se comunicaban en una historia única y unificada.

Un equipo de investigadores ha cerrado esa brecha desarrollando una nueva forma de describir el comportamiento de los vidrios metálicos. Crearon un modelo que conecta el reloj interno y lento de la relajación del material directamente con los eventos rápidos y violentos del estiramiento y la ruptura. Al tratar al metal como una combinación de un resorte y un amortiguador (un dispositivo que resiste el movimiento como un pistón en un aceite espeso), pudieron mapear exactamente cómo el material transiciona de un sólido rígido a un líquido fluido bajo tensión. Su trabajo revela que la clave para predecir cuándo un vidrio metálico cederá o se romperá reside en comprender cómo cambia la velocidad de su relajación interna a medida que es deformado.

Los investigadores se centraron en un tipo específico de vidrio metálico hecho de circonio, titanio, cobre, níquel y berilio, conocido como Vitreloy 1. Comenzaron observando cómo este material se relaja cuando se mantiene bajo un estiramiento constante. En un experimento típico, si tiras de una pieza de metal y la mantienes así, el estrés dentro de ella disminuye lentamente a medida que los átomos se desplazan hacia posiciones más cómodas. Para este vidrio, esta disminución no ocurre a un ritmo constante y predecible. En cambio, sigue un patrón complejo donde la relajación se prolonga a lo largo de un amplio rango de tiempos, un comportamiento característico de los estados vítreos desordenados. El equipo midió esta relajación a diferentes temperaturas, encontrando que, a medida que el material se calentaba, los átomos se movían mucho más rápido, con el tiempo que tomaba que el estrés se desvaneciera cayendo de 22 segundos a una temperatura determinada a solo 2.7 segundos en una ligeramente superior.

Con esta base de cómo el material se relaja en un estado tranquilo, el equipo se volvió hacia el mundo caótico de estirar el metal a una velocidad constante. Cuando tiras de un vidrio metálico rápidamente, el estrés aumenta bruscamente, alcanza un pico y luego cae antes de estabilizarse en un flujo constante. Este pico, conocido como sobreimpulso de tensión (stress overshoot), es un momento crítico donde el material comienza a ceder y deformarse permanentemente. Los investigadores encontraron que la altura de este pico y el punto en el que ocurre dependen fuertemente de qué tan rápido se tire y qué tan caliente esté el material. Si tiras lentamente o mantienes el material caliente, los átomos tienen tiempo para reorganizarse mientras estiras, por lo que el pico de tensión es más bajo y el material fluye más fácilmente. Si tiras rápido o lo mantienes frío, los átomos no pueden seguir el ritmo, el estrés aumenta hasta un pico más alto y el material tiene más probabilidades de romperse.

Para explicar esto, el equipo introdujo el concepto de "tiempo del material". Piensa en esto no como los segundos que marcan un reloj, sino como un reloj interno que mide cuánto ha cambiado o se ha relajado realmente el material. En una situación simple y tranquila, este reloj interno late al mismo ritmo que el reloj del mundo real. Sin embargo, a medida que el material se estira hacia el régimen no lineal donde comienza a ceder, este reloj interno se acelera o se ralentiza con respecto al mundo real. Los investigadores calcularon este cambio comparando el comportamiento del material durante el estiramiento con su comportamiento de relajación conocido. Encontraron que al principio del estiramiento, el reloj interno coincide con el reloj real, lo que significa que el material se comporta como un sólido elástico simple. Pero a medida que el estiramiento continúa y el material comienza a ceder, el reloj interno diverge, señalando que los átomos se están reorganizando mucho más rápido de lo que lo harían en un estado tranquilo.

Esta divergencia se cuantifica mediante una razón (ratio) que le dice a los investigadores cuánto han cambiado las dinámicas internas del material debido a la tensión. Cuando el material se estira por primera vez, esta razón es cercana a uno, indicando que el material todavía se encuentra en su estado lineal familiar. A medida que la tensión aumenta y el material cede, la razón crece, mostrando que la deformación está impulsando a los átomos a reorganizarse de una manera distinta a su relajación natural. Este cambio marca la transición de un material que actúa como un sólido a uno que actúa como un líquido fluido. El equipo utilizó este conocimiento para predecir con éxito toda la curva de esfuerzo-deformación, desde el aumento elástico inicial hasta el pico de sobreimpulso y el posterior ablandamiento, a través de diferentes temperaturas y velocidades de tracción.

El estudio también permitió a los investigadores estimar el tamaño de los diminutos grupos de átomos que se mueven juntos cuando el material cede. Al analizar cómo cambió el reloj interno con la deformación, calcularon que estos grupos en movimiento ocupan un volumen de aproximadamente 90 a 97 ángstroms cúbicos. Este número proporciona una escala física del nivel en el que el material falla, sugiriendo que la deformación no ocurre átomo por átomo, sino en pequeños grupos coordinados. Los hallazgos confirman que la competencia entre la velocidad del estiramiento aplicado y la velocidad de la relajación interna del material es el motor fundamental de su comportamiento mecánico.

En última instancia, este trabajo proporciona una conexión simple pero poderosa entre dos visiones previamente separadas de los vidrios metálicos. Muestra que la compleja forma no lineal en que estos materiales se rompen y fluyen puede entenderse observando cómo cambia el tiempo de relajación interna bajo presión. El modelo captura con éxito la respuesta elástica inicial, el dramático sobreimpulso de tensión y el flujo constante que le sigue, todo ello vinculando la historia de relajación del material con su estado actual de deformación. Aunque el modelo actual se centra en este vidrio específico basado en circonio, los investigadores planean extender este enfoque a otros materiales amorfos, como los vidrios poliméricos, para ver si los mismos principios de tiempo interno y relajación gobiernan también su comportamiento.

Resumen Técnico: Modelo Visco-Elasto-Plástico No Lineal para Vidrios Metálicos

Planteamiento del Problema
La respuesta mecánica de los vidrios metálicos se caracteriza por una compleja interacción entre la deformación elástica y la relajación estructural, la cual depende fuertemente de la temperatura y la velocidad de deformación. Aunque existen diversos marcos teóricos —como los modelos de volumen libre, las descripciones de zonas de transformación de cizalla y los modelos constitutivos fenomenológicos—, estos suelen fallar al no conectar explícitamente la dinámica de relajación medida de forma independiente en el dominio del tiempo (mediante experimentos de relajación de esfuerzo) con la respuesta no lineal de esfuerzo-deformación observada durante la deformación a velocidad de deformación constante. Específicamente, existe una falta de una descripción constitutiva unificada que vincule la escala de tiempo de relajación estructural intrínseca con la aparición de características como el sobreimpulso de esfuerzo (stress overshoot), el ablandamiento post-fluencia y el flujo estacionario.

Metodología
Los autores desarrollan un modelo visco-elasto-plástico (VEP) no lineal basado en una descomposición de tipo Maxwell, donde el material se representa mediante un resorte elástico no lineal y un amortiguador no lineal conectados en serie. La deformación total ( $\varepsilon$ ) se descompone en componentes elástica ( $\varepsilon_{el}$ ) y viscoplástica ( $\varepsilon_{vp}$ ), las cuales comparten el mismo esfuerzo ( $\sigma$ ).

Respuesta Elástica No Lineal: El elemento elástico se modela utilizando una aproximación de Frenkel-Kontorova del paisaje de energía potencial. La relación esfuerzo-deformación se define mediante una función sinusoidal, $\sigma_{el} = \sigma^* \sin(\frac{\pi}{2} \frac{\varepsilon_{el}}{\varepsilon^*})$ , la cual recupera la elasticidad lineal en deformaciones pequeñas y exhibe una inestabilidad (sobreimpulso de esfuerzo) en una deformación crítica $\varepsilon^*$ .
Respuesta Viscoplástica y Tiempo del Material: El elemento viscoso se describe utilizando el concepto de "tiempo del material" ( $X$ $X$ ). A diferencia del tiempo de laboratorio ( $t$ $t$ ), el tiempo del material actúa como un reloj interno para la relajación estructural.
- Reloj de Referencia ( $X_0$ ): Derivado independientemente de los datos de relajación de esfuerzo utilizando una forma de exponencial estirada (Kohlrausch-Williams-Watts), $Y(t) = \exp[-(t/\tau)^\beta]$ . Los autores refinan esto a una función $X_0(t)$ que recupera el comportamiento de tipo Debye en tiempos cortos y largos, manteniendo características no Debye en el régimen intermedio.
- Reloj No Lineal ( $X$ ): Determinado a partir de la respuesta de esfuerzo-deformación integrando la velocidad de deformación viscoplástica con respecto al esfuerzo elástico no lineal.
Función de Tipo Eyring: Se introduce una razón $\phi(\varepsilon) = X(\varepsilon)/X_0(\varepsilon)$ para cuantificar la desviación de la dinámica de relajación durante la deformación no lineal respecto al estado de referencia lineal.
Descomposición de la Deformación: La transición entre los regímenes elástico y viscoplástico se modela utilizando una función generalizada de tipo Langmuir-Tóth para interpolar suavemente entre la carga elástica inicial y el régimen de flujo estacionario.

Contribuciones Clave

Marco Unificado: El modelo conecta explícitamente la brecha entre las mediciones independientes de relajación de esfuerzo y el comportamiento no lineal de esfuerzo-deformación, vinculando la dinámica de deformación con el tiempo de relajación del material.
Descomposición de la Deformación: Proporciona un método para determinar de forma independiente la función de tiempo del material de referencia $X_0(\varepsilon)$ a partir de los datos de relajación y la variable de tiempo del material no lineal $X(\varepsilon)$ a partir de los datos de esfuerzo-deformación.
Cuantificación de la No Linealidad: La introducción de la función $\phi(\varepsilon)$ ofrece una métrica directa de cómo el "reloj del material" se acelera o cambia a medida que el sistema entra en el régimen de fluencia no lineal.
Estimación del Volumen de Activación: El marco permite la estimación de los volúmenes de activación ( $V^*$ ) asociados con los mecanismos de deformación activados térmicamente mediante el análisis de la dependencia de la deformación de $\phi(\varepsilon)$ .

Resultados
El modelo fue aplicado a datos experimentales del vidrio metálico Vitreloy 1 ( $Zr_{41.2}Ti_{13.8}Cu_{12.5}Ni_{10}Be_{22.5}$ ) a temperaturas de 643 K y 663 K y diversas velocidades de deformación.

Dependencia de la Temperatura: El modelo captura con éxito la transición desde un comportamiento de tipo frágil (alto sobreimpulso de esfuerzo) a temperaturas más bajas (643 K, $\tau \approx 22$ s) hacia un comportamiento más dúctil (reducción del sobreimpulso) a temperaturas más altas (663 K, $\tau \approx 2.7$ s). La reducción del sobreimpulso a temperaturas más altas se atribuye a una relajación estructural más rápida y a una disminución de la temperatura en el esfuerzo característico $\sigma^*$ .
Dependencia de la Velocidad de Deformación: A una temperatura fija, velocidades de deformación más altas resultan en mayores sobreimpulsos de esfuerzo porque la escala de tiempo de la deformación impuesta es más rápida que la escala de tiempo de relajación estructural intrínseca. Las velocidades de deformación más bajas permiten una mayor relajación durante la carga, reduciendo el esfuerzo máximo.
Evolución del Tiempo del Material: El análisis de $\phi(\varepsilon)$ muestra que este permanece cercano a la unidad en el régimen elástico lineal, indicando que el reloj del material sigue la dinámica de relajación de referencia. Al comenzar la fluencia, $\phi(\varepsilon)$ aumenta, lo que refleja una desviación progresiva de la dinámica de relajación lineal y un cambio hacia la dominancia del flujo viscoplástico.
Volúmenes de Activación: Los volúmenes de activación calculados fueron de aproximadamente $90.31 \, \text{\AA}^3$ a 643 K y $97.37 \, \text{\AA}^3$ a 663 K.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que este modelo proporciona una conexión simple pero consistente entre la relajación estructural y la fluencia en los vidrios metálicos. Al separar la respuesta constitutiva elástica no lineal, el reloj de relajación de referencia y el reloj del material no lineal, el marco ofrece una descripción exhaustiva de la respuesta elástica inicial, el sobreimpulso de esfuerzo, el ablandamiento post-fluencia y el flujo estacionario. El artículo sostiene que el modelo describe con éxito la respuesta mecánica del vidrio metálico específico a base de circonio estudiado. Los autores señalan modestamente que se requerirá trabajo futuro para extender este modelo a otros materiales amorfos, como los vidrios poliméricos, lo que requeriría incorporar efectos como el endurecimiento por deformación.

Más como este