Nonlinear visco-elasto-plastic model for the stress-strain and stress-relaxation in metallic glass

Immaginate un materiale che appare come un metallo solido ma è costruito come un liquido, con i suoi atomi congelati in un groviglio disordinato invece di essere disposti in cristalli ordinati e ripetitivi. Questo è un vetro metallico, una sostanza nota per essere incredibilmente resistente ma soggetta a una rottura improvvisa e fragile. Per capire come questi materiali si piegano, si rompono o fluiscono, gli scienziati si sono affidati per lungo tempo a un'immagine classica: il materiale è intrappolato in un tiro alla fune tra due forze. Da un lato c'è l'elasticità, la tendenza a tornare in forma come un elastico quando viene teso. Dall'altro c'è il rilassamento, il lento riarrangiamento interno degli atomi che permette al materiale di fluire come uno sciroppo denso. Per decenni, i ricercatori hanno misurato come questi materiali si rilassano nel tempo in esperimenti separati, e come si tendono e si rompono in altri, ma i due set di dati raramente dialogavano in un'unica storia unificata.

Un team di ricercatori ha ora colmato questa lacuna sviluppando un nuovo modo per descrivere il comportamento dei vetri metallici. Hanno creato un modello che collega il lento orologio interno del rilassamento del materiale direttamente agli eventi rapidi e violenti di tensione e rottura. Trattando il metallo come una combinazione di una molla e un ammortizzatore — un dispositivo che resiste al movimento come un pistone in un olio denso — sono stati in grado di mappare esattamente come il materiale transita da un solido rigido a un liquido fluido sotto sforzo. Il loro lavoro rivela che la chiave per prevedere quando un vetro metallico cederà o si spezzerà risiede nel comprendere come la velocità di rilassamento interno del materiale cambi mentre viene deformato.

I ricercatori si sono concentrati su un tipo specifico di vetro metallico composto da zirconio, titanio, rame, nichel e berillio, noto come Vitreloy 1. Hanno iniziato esaminando come questo materiale si rilassa quando viene mantenuto a una tensione costante. In un esperimento tipico, se si tira un pezzo di metallo e lo si tiene fermo, lo stress al suo interno svanisce lentamente man mano che gli atomi si spostano verso posizioni più confortevoli. Per questo vetro, questo svanimento non avviene a un ritmo costante e prevedibile. Invece, segue un modello complesso in cui il rilassamento si dilata su un ampio intervallo di tempi, un comportamento caratteristico degli stati vetrosi disordinati. Il team ha misurato questo rilassamento a diverse temperature, scoprendo che man mano che il materiale si scaldava, gli atomi si muovevano molto più velocemente, con il tempo necessario affinché lo stress svanisse che scendeva da 22 secondi a una temperatura data a soli 2,7 secondi a una temperatura leggermente superiore.

Con questa base di come il materiale si rilassa in uno stato calmo, il team si è poi rivolto al mondo caotico dello stiramento del metallo a una velocità costante. Quando si tira un vetro metallico rapidamente, lo stress sale bruscamente, raggiunge un picco e poi scende prima di stabilizzarsi in un flusso costante. Questo picco, noto come overshoot di tensione, è un momento critico in cui il materiale inizia a cedere e a deformarsi permanentemente. I ricercatori hanno scoperto che l'altezza di questo picco e il punto in cui si verifica dipendono fortemente dalla velocità con cui si tira e dalla temperatura del materiale. Se si tira lentamente o se si mantiene il materiale caldo, gli atomi hanno il tempo di riorganizzarsi mentre si tende il materiale, quindi il picco di tensione è più basso e il materiale fluisce più facilmente. Se si tira velocemente o se lo si mantiene freddo, gli atomi non riescono a stare al passo, lo stress sale verso un picco più alto e il materiale è più propenso a spezzarsi.

Per spiegare questo, il team ha introdotto il concetto di "tempo del materiale". Pensate a questo non come ai secondi che ticchettano su un orologio, ma come a un orologio interno che misura quanto il materiale sia effettivamente cambiato o si sia rilassato. In una situazione semplice e calma, l'orologio interno ticchetta allo stesso ritmo dell'orologio del mondo reale. Tuttavia, man mano che il materiale viene teso nella regione non lineare in cui inizia a cedere, questo orologio interno accelera o rallenta rispetto al mondo reale. I ricercatori hanno calcolato questo cambiamento confrontando il comportamento del materiale durante lo stiramento con il suo noto comportamento di rilassamento. Hanno scoperto che all'inizio dello stiramento, l'orologio interno coincide con l'orologio reale, il che significa che il materiale si comporta come un semplice solido elastico. Ma man mano che lo stiramento continua e il materiale inizia a cedere, l'orologio interno diverge, segnalando che gli atomi si stanno riorganizzando molto più velocemente rispetto a quanto farebbero in uno stato calmo.

Questa divergenza è quantificata da un rapporto che dice ai ricercatori quanto la dinamica interna del materiale sia cambiata a causa dello stress. Quando il materiale viene teso all'inizio, questo rapporto è vicino a uno, indicando che il materiale è ancora nel suo familiare stato lineare. Man mano che lo stress aumenta e il materiale cede, il rapporto cresce, mostrando che la deformazione sta guidando gli atomi a riorganizzarsi in un modo che è distinto dal loro rilassamento naturale. Questo spostamento segna la transizione dal comportamento del materiale come solido al suo agire come un liquido fluido. Il team ha usato questa intuizione per prevedere con successo l'intera curva sforzo-deformazione, dal rigido aumento iniziale al picco di overshoot e al successivo rammollimento, attraverso diverse temperature e velocità di trazione.

Lo studio ha anche permesso ai ricercatori di stimare la dimensione dei piccoli cluster di atomi che si muovono insieme quando il materiale cede. Analizzando come l'orologio interno cambia con la deformazione, hanno calcolato che questi cluster in movimento occupano un volume di circa 90-97 angstrom cubi. Questo numero fornisce un senso fisico della scala alla quale il materiale fallisce, suggerendo che la deformazione non avviene atomo per atomo, ma in piccoli gruppi coordinati. Le scoperte confermano che la competizione tra la velocità dello stiramento applicato e la velocità del rilassamento interno del materiale è il motore fondamentale del suo comportamento meccanico.

In definitiva, questo lavoro fornisce un collegamento semplice ma potente tra due visioni precedentemente separate dei vetri metallici. Dimostra che il modo complesso e non lineare in cui questi materiali si rompono e fluiscono può essere compreso guardando a come cambia il tempo di rilassamento interno sotto pressione. Il modello cattura con successo la risposta elastica iniziale, il drammatico overshoot di tensione e il flusso costante che segue, tutto collegando la storia di rilassamento del materiale al suo stato attuale di deformazione. Sebbene l'attuale modello si concentri su questo specifico vetro a base di zirconio, i ricercatori intendono estendere questo approccio ad altri materiali amorfi, come i vetri polimerici, per vedere se gli stessi principi di tempo interno e rilassamento governano anche il loro comportamento.