Nonlinear visco-elasto-plastic model for the stress-strain and stress-relaxation in metallic glass

Stel je een materiaal voor dat eruitziet als een vast metaal, maar is opgebouwd als een vloeistof, met zijn atomen bevroren in een wanordelijke bende in plaats van gerangschikt in nette, herhalende kristallen. Dit is een metallisch glas, een substantie die bekend staat om zijn ongelooflijke sterkte, maar ook om de neiging tot plotseling, bros falen. Om te begrijpen hoe deze materialen buigen, breken of stromen, hebben wetenschappers lang vertrouwd op een klassiek beeld: het materiaal zit gevangen in een touwtrekwedstrijd tussen twee krachten. Aan de ene kant is elasticiteit, de neiging om terug te veren als een elastiekje wanneer het wordt uitgerekt. Aan de andere kant is relaxatie, de langzame, interne herschikking van atomen die het materiaal laat stromen als een dikke siroop. Decennialang hebben onderzoekers gemeten hoe deze materialen in afzonderlijke experimenten in de loop van de tijd relaxeren, en hoe ze rekken en breken in andere, maar die twee sets gegevens spraken zelden in één verenigde geschiedenis tot elkaar.

Een team van onderzoekers heeft die kloof nu overbrugd door een nieuwe manier te ontwikkelen om het gedrag van metallische glazen te beschrijven. Ze creëerden een model dat de langzame, interne klok van de relaxatie van het materiaal direct verbindt met de snelle, gewelddadige gebeurtenissen van het rekken en breken. Door het metaal te behandelen als een combinatie van een veer en een demper — een apparaat dat beweging weerstand biedt zoals een zuiger in dikke olie — waren zij in staat om precies in kaart te brengen hoe het materiaal overgaat van een rigide vaste stof naar een stromende vloeistof onder spanning. Hun werk onthult dat de sleutel tot het voorspellen wanneer een metallisch glas zal bezwijken of breken, ligt in het begrijpen van hoe de interne relaxatiesnelheid van het materiaal verandert terwijl het wordt vervormd.

De onderzoekers concentreerden zich op een specifiek type metallisch glas gemaakt van zirkonium, titanium, koper, nikkel en beryllium, bekend als Vitreloy 1. Ze begonnen door te kijken naar hoe dit materiaal relaxeert wanneer het wordt vastgehouden bij een constante rek. In een typisch experiment, als je een stuk metaal uitrekt en vasthoudt, neemt de spanning binnenin het langzaam af terwijl de atomen zich verschuiven naar meer comfortabele posities. Voor dit glas gebeurt dit vervagen niet op een constante, voorspelbare snelheid. In plaats daarvan volgt het een complex patroon waarbij de relaxatie zich uitstrekt over een breed bereik van tijden, een gedrag dat kenmerkend is voor wanordelijke, glasachtige toestanden. Het team mat deze relaxatie bij verschillende temperaturen en stelde vast dat naarmate het materiaal warmer werd, de atomen veel sneller bewogen, waarbij de tijd die nodig was voor de spanning om te vervagen daalde van 22 seconden bij de ene temperatuur naar slechts 2,7 seconden bij een iets hogere temperatuur.

Met deze basislijn van hoe het materiaal in een rustige staat relaxeert, richtte het team zich vervolgens op de chaotische wereld van het rekken van het metaal met een constante snelheid. Wanneer je een metallisch glas snel uitrekt, stijgt de spanning scherp, bereikt een piek en daalt vervolgens voordat het in een constante stroom terechtkomt. Deze piek, bekend als een stress-overshoot, is een kritiek moment waarop het materiaal begint te bezwijken en permanent te vervormen. De onderzoekers ontdekten dat de hoogte van deze piek en het punt waarop deze optreedt, sterk afhangen van hoe snel je trekt en hoe heet het materiaal is. Als je langzaam trekt of het materiaal warm houdt, hebben de atomen de tijd om zichzelf te herschikken terwijl je het uitrekt, waardoor de spanningspiek lager is en het materiaal gemakkelijker stroomt. Als je snel trekt of het koel houdt, kunnen de atomen niet bijhouden, bouwt de spanning zich op tot een hogere piek en is het materiaal eerder geneigd te breken.

Om dit te verklaren, introduceerde het team een concept genaamd "materiaaltijd". Denk hierbij niet aan de seconden die op een klok tikken, maar aan een interne klok die meet hoeveel het materiaal daadwerkelijk is veranderd of ontspannen. In een eenvoudige, rustige situatie tikt deze interne klok met dezelfde snelheid als de echte klok. Echter, wanneer het materiaal wordt uitgerekt in het niet-lineaire regime waar het begint te bezwijken, versnelt of vertraagt deze interne klok ten opzichte van de echte wereld. De onderzoekers berekenden deze verandering door het gedrag van het materiaal tijdens het rekken te vergelijken met de bekende relaxatie van het materiaal. Ze ontdekten dat aan het begin van het rekken de interne klok overeenkomt met de echte klok, wat betekent dat het materiaal zich gedraagt als een eenvoudig elastisch vast lichaam. Maar naarmate het rekken voortduurt en het materiaal begint te bezwijken, wijkt de interne klok af, wat signaleert dat de atomen veel sneller herschikken dan ze in een rustige staat zouden doen.

Deze divergentie wordt gekwantificeerd door een ratio die de onderzoekers vertelt hoeveel de interne dynamiek van het materiaal door de spanning is veranderd. Wanneer het materiaal eerst wordt uitgerekt, ligt deze ratio dicht bij één, wat aangeeft dat het materiaal zich nog in zijn vertrouwde, lineaire staat bevindt. Naarmate de spanning opbouwt en het materiaal bezwijkt, groeit de ratio, wat aantoont dat de vervorming de atomen nu aandrijft om zich op een manier te herschikken die verschillend is van hun natuurlijke relaxatie. Deze verschuiving markeert de overgang van het gedrag van het materiaal als een vaste stof naar het gedrag als een stromende vloeistof. Het team gebruikte dit inzicht om succesvol de volledige spanning-rekcurve te voorspellen, van de initiële stijve stijging tot de piek-overshoot en de daaropvolgende verzachting, over verschillende temperaturen en trekk speeds heen.

De studie stelde de onderzoekers ook in staat om de grootte van de kleine clusters atomen in te schatten die samen bewegen wanneer het materiaal bezwijkt. Door te analyseren hoe de interne klok veranderde met de rek, berekenden zij dat deze bewegende clusters een volume innemen van ongeveer 90 tot 97 kubieke angstrom. Dit getal geeft een fysiek gevoel van de schaal waarop het materiaal faalt, wat suggereert dat de vervorming niet atoom voor atoom gebeurt, maar in kleine, gecoördineerde groepen. De bevindingen bevestigen dat de competitie tussen de snelheid van de toegepaste rek en de snelheid van de interne relaxatie van het materiaal de fundamentele drijfveer is van het mechanische gedrag.

Uiteindelijk biedt dit werk een eenvoudige maar krachtige verbinding tussen twee voorheen gescheiden visies op metallische glazen. Het laat zien dat de complexe, niet-lineaire manier waarop deze materialen breken en stromen, begrepen kan worden door te kijken naar hoe de interne relaxatietijd onder druk verandert. Het model vangt succesvol de initiële elastische respons, de dramatische spannings-overshoot en de daaropvolgende constante stroom, en koppelt daarmee de geschiedenis van de relaxatie van het materiaal aan de huidige staat van vervorming. Hoewel het huidige model zich richt op dit specifieke zirkoniumhoudende glas, plannen de onderzoekers om deze aanpak uit te breiden naar andere amorfe materialen, zoals polymeerglazen, om te zien of dezelfde principes van interne tijd en relaxatie ook hun gedrag beheersen.